建模技术论文范文

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2基于历史建模（HistoryMode）到独立于历史建模的技术转换

从基于参数化历史建模（HistoryMode）到独立于历史建模（History-FreeMode）：模型参数被剥夺，如特征支持同步模式,它被转换成一个同步特征，这些特征包括边倒圆，倒角，孔和螺纹特征，它们的表达式也被转换。产品设计中的某个特征是在基于历史模式中建立和存贮的特征。一个同步特征能对某个特征进行修改，不需要对产品构建的过程特征数进行实时的更新和回放。某些同步建模特征也被转换到同步特征，这个包括线性尺寸，角度尺寸，和径向尺寸特征，它们的表达式也被转换。也可以从部件导航器或通过在图形窗口中双击它们去编辑同步特征。草图曲线的约束在草图中被维护起来，但在草图内没有任何目标与草图外的对象是关联的。不呈现非同步特征的特征.从独立于历史建模（History-FreeMode）到基于参数化历史建模（HistoryMode），模型参数再次被剥夺。在模型中大部分同步特征被移去，草图和基准被保留为可编辑的特征，可以利用草图去建立新特征。如图3所示。

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2.丰富教学方法

由于实用经济数学教学的目的和特点，就决定了运用传统的，比较单一的授课模式，即讲授式，是不可能达到理想的教学目标的。所以，在教学的过程中，要多种教学方法并用，尤其是能够促进学生思考，激起学生兴趣的教学方式，如讨论式教学法、启发式教学法等等，对于实用经济数学教学中融入建模思想都是非常有益的。

3.改革学生成绩评价机制，为社会输送应用型专门人才

由于当下的教育中，对于考试成绩的重视程度极高。然而，在实用经济数学的考试中，却在很大程度上侧重于推理以及推理过程中的计算。这就使得教师以及学生在教学以及学习的过程中都过度的重视推理与计算。所以要想提高数学建模思想的在课堂中的渗透，必须要改变学生的成绩评价机制，从而为我国培养更多的具有高强度思维能力的人才。

4.加强师资队伍建设,培养应用型专门数学教师

由于现在的经济数学教师在大学时接受的都是传统的数学教育，依据他们现有的教育观念和知识结构，很难真正实现上述三条措施，因此应大力加强经济数学师资队伍的建设。要加强教师的数学教育哲学、现代教育理论的学习，从根本上转变教师的数学教学观，要专门培养一批精通数学建模方法和数学软件的使用、掌握经济学基本知识、了解经济问题。要想将数学建模思想很好的应用在实用经济数学中，需要从教学的多个方面进行考虑。然而，以上也仅仅是实用经济数学建模思想的几个方面的探索，且这些研究都还比较浅显。而仅仅凭借这些研究来提高实用经济数学的教学质量，并且将数学建模思想很好的应用在实用经济数学中，显然是远远不够的。所以，对于实用经济数学中融入数学建模思想的研究还需要数学教育领域的研究人士进行进一步的研究和思考。

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1.1引水式电站分布情况

河北省水利系统单机500kW及以上电站51座，水轮发电机组总台数130台，装机161.862MW，2000年发电量20.844GWh，其中河道引水式电站26座，占50.9%，水轮发电机组总台数70台，占53.8%，总装机60.202MW，占37%，2000年发电量114.80GWh，占55%。分布在漳河、滹沱河、唐河、沙河、拒马河、潮白河、滦河干流及主要支流上。

这些电站所处河流均是河北省挟带泥沙较严重的河流，如漳河多年平均输沙量为2580万吨，唐河多年平均输沙量为180万吨，这些河流上的水电站无一例外地存在着水轮机磨蚀问题。

随着小水电建设步伐的加快，全省500kW及以上电站中引水式电站所占比例越来越大，见表1。

表1河北省500kW及以上引水式电站发电量简况

年份

1989

1990

1993

1997

500kW及以上电站发电量(GWh)

192.856

204.449

161.637

362.52

引水式电站发电量(GWh)

59.524

83.2939

71.02

164.07

引水式电站发电量所占比重(%)

30.86

40.74

43.97

55.26

因此，解决水轮机磨蚀问题更成为当务之急。

1.2紫荆关梯级水电站磨蚀现状

紫荆关梯级水电站位于河北省易县城西40km的紫荆关镇，建设在跨流域引水的紫荆关五一引水渠道上，五一引水渠是将拒马河水引入建在中易水河上游的安格庄水库中。渠首建一座橡胶坝，在春夏秋三季为无坝引水，冬季用橡胶坝蓄水，以防止冰凌阻水影响发电。五一引水渠长度8.5km，设计最大引水能力25m3/s，总落差354m，规划分六级开发，已投入运行的电站有四座，总装机11.140MW，设计年发电量47.09GWh。

拒马河多年平均挟沙量为2.92kg/m3，多年平均输沙量91.3×108万吨，多为推移质、颗粒粗，粒径d50=1mm，硬度大，大部分为石英，磨损力强。因近年来天旱少雨，汛期引水流量也达不到电站满发，用水流量小，影响渠首沉沙池及各站沉沙池排沙效果，因此造成污期过机泥沙量大，加上各站机组安装高程均为+Hs，造成空蚀、磨损联合作用；机组转速高，水流流速大，加剧了水轮机过流部件的磨蚀破坏。

水轮机转轮磨损严重，出力降低，各站水轮机均按清水河流条件设计，Hs选择均为正值，在泥沙河流中易产生空蚀、磨损联合作用，转轮破坏形成鱼鳞坑，叶片背面呈海锦状蜂窝麻面，叶片厚度变薄，出水边成锯齿状破坏，每年至少修补1～2次，因修型不佳，叶片变型，使水轮机水能效率降低，达不到额定出力，直至转轮报废。以紫荆关一级水电站为例：1994年10月投产至1998年底，三年多时间更换了9个转轮，平均一年一台机组用一个转轮。磨损使水轮机水力效率降低，出力不足，检修工作量加大，检修周期缩短，检修时间延长。

水轮机前后抗磨板磨损严重，泥沙磨蚀使水轮机迷宫间隙增大，容积效率降低。紫荆关五级水电站1993年投产1#机两年后拆开检修，下抗磨板迷宫间隙由原0.5～0.7mm，变为12～14mm，容积效率大大降低，且导叶轴孔处有磨蚀沟槽，上抗磨板虽比下抗磨板略轻，但水轮机顶盖磨损严重，主轴密封漏水量增大。紫荆关五级水电站投运5年后，1#、2#机更换下抗磨板各一套，三台机顶盖磨损得都近乎穿孔，难以用常规方法修复。紫荆关一级水电站1994年投产，1997年汛期曾发生顶盖穿孔。

磨蚀不但使水轮机导水叶端面与上下抗磨板漏水严重，同时呈沟槽锯齿状立面磨损，使导水叶变薄，间隙增大，也导致了严重漏水，使水轮发电机组关机时间延长不能正常停机。紫荆关五级水电站1#机运行两年后，关机时间是正常关机时间的3倍，以至于运行人员不得不外加磨擦力帮助机组停机。再者水轮机主轴密封漏水沿主轴喷向水轮机推力轴承，致使推力轴瓦进水，引起烧瓦事故。水轮机锥管、补气架、固定导叶等过流部件也有不同程度鱼鳞坑状磨损。

2磨蚀引起的问题及造成的损失

2.1磨蚀破坏造成水轮机效率降低，发电量减少

水轮机磨蚀破坏后水轮机水能效率、容积效率及机械效率大幅度降低，紫荆关三级水电站，经喷涂保护后水轮机效率提高10%左右，以1999年为例，由于泥沙磨蚀造成的直接电量损失就有1.28GWh之多。全省达17.18GWh。直接经济损失1169.75万元(包括配件开支及材料、人工费等)。

2.2磨蚀破坏威胁水轮机组安全运行

水轮机磨蚀破坏使水轮机组振动加剧，关机时间延长，漏水严重等问题都直接威胁水轮机组的安全运行，紫荆关一级水电站1997年污期发生顶盖穿孔故障，如不及时处理将会发展成水淹厂故，水轮机磨蚀问题必须解决以保障水电站安全运行。

2.3磨蚀破坏造成运行成本增加，电站经济效益下降

水轮机磨蚀破坏除了使电站发电量下降、安全性能降低外还增加电站检修工作量，检修次数增加，检修时间延长，缩短了检修周期，使电站运行维护成本增加，电站经济效益下降。

3过去采取水轮机抗磨蚀措施效果不明显

由于水轮机过水部件的磨蚀给水电站的安全运行及经济效益带来巨大损害，如何防治水轮机空蚀一直是水电站运行中的一个重要技术难题。近年来，我们采取了各种抗磨蚀的技术措施，但效果都不十分理想。

(1)采用更换母体材料，提高抗磨蚀能力，效果不明显，而且费用较高，紫荆关一级水电站由低碳钢转轮改换为镍铬不锈铸钢叶片转轮，运行时间比原低碳钢转轮延长半年，但费用是原转轮费用的2倍。

(2)采用金属喷焊技术，提高了转轮叶片出水边背面抗空蚀能力，由于工具限制，只能保护叶片背面，不能将整个转轮保护，且加工过程中叶片热变形和龟裂不易克服，加工难度大，工艺不好掌握，推广应用困难。

(3)镶衬辉绿岩铸石技术，虽能增加固定的抗磨蚀能力，但由于加工工作量及镶衬工作量大，受加工工具限制不易施工，应用困难。

(4)除上述措施外，还采用过加装扰流板、加高尾水水位等抗磨蚀方法，但都是解决局部磨蚀问题，不能彻底解决水轮机磨蚀问题。

4采用水轮机过流部件抗磨蚀新技术的优点

近年来与全国水轮机磨蚀试验研究中心合作、试验和应用推广了几种非金属抗磨蚀新技术，其优点与创新点在于：①整体加工、消除局部变形；②可在复杂、窄小的转轮流道中全方位的涂抹保护；③在工件表层形成包衣替代过流部件的更换，延长过流部件使用时间；④工艺简单，易操作、费用低、易推广。

5水轮机过流部件抗磨蚀新技术实验过程

5.1水轮机过流部件抗磨蚀技术抗磨材料的筛选

根据五一渠输沙量颗粒分析，见表2。对固定部件采用环氧金刚砂修补，常温修补经过三级电站3#机组及五级电站4#机组实验，发现抗磨蚀性能良好。但与水轮机母体材料粘接强度差、易剥落，一般运行3～6个月发生60%左右的剥落。根据现场实际，课题组决定采取加温至50℃时施工，得到了良好效果。对转动部件根据拒马河挟沙情况，最先使用弹性橡胶涂层，经过实验发现弹性橡胶在转轮叶片负压区粘接力弱，出现大片剥离脱落，而此处正是空蚀最严重区域，随后课题组经过研究决定改用复合尼龙保护。最后课题组经过反复实验、研究、比较、筛选最后确定对水轮机固定部件采用中温环氧金刚砂修补，转动部件使用复合尼龙喷涂粉末保护。

5.2转轮采用复合尼龙粉末喷涂

复合尼龙粉末为灰白色粉末，由高分子材料尼龙、环氧和多种添加剂经复合处理混合而成，既具有尼龙材料的耐磨、耐冲击性能又兼备环氧的优异的粘接性能。粉末喷涂在表面经过喷沙处理加热至200℃左右的转轮上，粉末喷涂就熔融流平形成保护层，经固化成膜，具有优良的耐磨蚀性能，其抗磨系数是30#钢的2～3倍，耐磨蚀性能是30#钢的1.5倍，粘接强度达60MPa以上，剪切强度35MPa，替代工件表面抵御流体中泥沙颗粒及空蚀的破坏，从而使工件使用寿命延长，保证了使用期的效率，其施工工艺也比较简单，首先将转轮去油污后喷沙除锈露出金属本体，并形成

表2五一渠沙样筛分试验表

一定毛糙度。用表面活性剂刷涂转轮表面，以加强金属与高分子材料的粘接力和界面防水性，然后在烘箱内加温，使温度达到200～220℃后保温30～60分钟，取出后用净化的0.1M～0.2MPa的压缩空气，通过专用喷枪，将装在专用喷粉器内的复合粉末喷涂到转轮表面并熔融流平，若一次喷涂厚度不足，可多次喷涂，最后在烘箱内保持180℃固化45～60分钟取出，完成全部工艺。复合尼龙粉沫喷涂工艺简单、易操作，只要空气能流通之处均能涂复，适合于造型复杂、流道较小的中小水电机组转轮，且施工时间短，10～15分钟即可喷涂一个转轮，但对温度控制要求严格。

5.3对水轮机固定部件采用环氧金刚砂涂层保护

环氧金刚砂由环氧树脂为主体辅以多元醇缩水甘油醚为活性稀释剂，加固化剂组成，其组成配方见表3。环氧树脂具有优异的粘接力，并且施工工艺简易，可在常温下施工。在加温至50～60℃时与钢铁的粘接抗拉强度为40M～60MPa。剪切强度为20M～35MPa，加入刚性填料金刚砂后抗磨性能优异，抗磨系数是30#钢的2倍，耐磨蚀性能相当于30#钢。其加工工艺是：工件去油污后经喷沙除锈露出金属本体，并形成一定的毛糙度。用表面活性剂刷涂需要涂复的工件表面，以强化粘结界面的粘接力和防水性，然后将工件加热至50℃左右将环氧树脂及活性剂、固化剂按比例搅拌均匀，呈乳棕色胶体状，用刷子或刮板，涂复在所需修复工件的表面上作为基层；再将余下的部分按1∶5重量比例加入金刚砂，充分拌合均匀成沙浆状，用刮板或加热后的抹刀涂复到基层上，充分压平使表面光滑，达到要求的厚度。可采用常温2～3天固化或处于50℃左右范围内3～4小时固化后即可使用。

表3环氧金钢砂涂层配方表

环氧树脂

100%

(与环氧树脂重量比)

664

20%

(与环氧树脂重量比)

偶联剂

1%～2%

(与环氧树脂重量比)

固化剂

18%～20%

(与环氧树脂重量比)

硅粉

30%～40%

(与环氧树脂重量比)

金钢砂

500%左右

(与环氧树脂重量比)

5.4有待改进的问题

通过以上实验使用水轮机过流部件抗磨蚀新技术，推广应用的主要难点是：施工过程中的温度控制，温度控制掌握的好坏直接影响保护效果的优与劣。再有需改进的问题是：转轮保护的复合尼龙保护层，修补技术不易掌握，修补处易剥落，现采取整只转轮全部清除后再重新保护的方式。以上问题有待进一步研究改进。

6水轮机过流部件防护的效果及经济效益

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2电极顶紧装置的改进

公司目前使用的石墨化炉顶紧装置的动力由液压站提供，执行部分每台石墨化炉由2只200mm（液压缸直径）/125mm（活塞杆直径）-600mm（液压缸行程）的液压缸顶推，每只油缸装在相应的油缸支座上，油缸支座上装有机械压力表以显示液压系统压力。整个顶紧装置完全采用人工控制、手工记录的方式，中控室如需要获得位移变化量与当前压力值，只能依靠人工现场监视、测量、记录。这种控制方式无法满足生产的及时性与准确性的要求。为确保产品质量，优化顶紧装置的控制方式，减少人力，公司相关技术人员经过认真研究，制定了可行性方案，决定将顶紧装置进行改造。

2.1装设位移控制装置

电极升温过程中其位移变化量与压力值的控制是高功率电极生产过程中的一个非常重要环节，因此对其控制精度要求高，特别是在中、低温阶段对位移变化量的控制要求更高。为了保证电极伸缩量的准确性、可靠性，决定在电极顶紧装置上装设位移传感器及数显表，将传感器本体安装在液压缸缸体上，电子尺与液压缸活塞头固定在一起，随着活塞的移动而移动，并将测量数据传至PLC的模拟模块中，实现高功率电极生产过程位移变化量的实时监测。

2.2改变压力控制方式

由于产品在送电过程中有长度变化，为了保证炉内电极柱的良好连接，内热串接石墨化炉有活动电极，加压装置通过活动电极对电极柱施加一定的压力。压力大小要合适，既要保证电极柱的良好连接，又要保证产品不被压坏。而随着产品在送电过程中长度的变化，活动电极也会移动，压力也会有所波动。这就要求压力控制系统应该有自动稳压功能，根据压力变化情况随时对压力进行调整，以便保证压力在规定范围内波动。又由于电极在升温过程中既不能被拉伸，也不能堆挤，这就要求升温过程中位移变化速率与压力必须协调一致，为此，在液压系统中装设数显压力传感器、失压压力继电器，以便能够快速、可靠地检测到系统压力的变化并与电气控制系统配合，实现在线监测与控制。

3监测功能的实现

3.1数据采集

本次对10台石墨化炉进行了技术改造，每台石墨化炉的顶紧装置上加装了2只位移传感器，1只数显压力继电器，1只失压压力继电器。位移传感器和压力传感器作为连续监测的设备，主要采集电极位移变化量信号和压力信号。现场设计安装了PLC控制柜，负责采集每台顶紧装置的位移信号（4~20mA）与压力信号（4~20mA），并对采集到的信号进行A/D处理，将处理结果放入对应的内部寄存器，上位机通过DH+数据总线读取内部寄存器的压力与位移信号。

3.2数据通讯

根据生产的工艺要求和控制特点，采用DH+总线组成现场控制系统，选择AB公司SLC-500系列PLC做现场主站，完成总线的通信控制与管理；选择PC作为第二类主站，完成各站数据的读写、系统配置、故障诊断等；选择位移传感器、压力传感器等组成从站完成对电极生产过程中位移变化量与当前压力值的实时测量。

3.3数据监测与控制

根据石墨化炉现场状况及其他一些实际情况，此次技术改造主要是建立一个自动采集真实数据、自动记录、实时进行数据监测的系统。监测功能的实现是在原有的直流供电控制系统上位机上的组态画面中添加了顶紧装置新增的监测画面，新增界面与原有的界面设计在同一画面内，界面一目了然，传感器的数据采集由PLC完成，控制室中的操作员可以通过人机界面了解系统状态，并决定是否要调整PLC的控制，或是暂停正常的控制，进行特殊的处理。被采集到的数据能够自动存储到数据库管理系统当中，以便追踪趋势并进行分析。操作人员在监控直流供电系统数据的同时可以直观地监测到顶紧装置上传的数据，操作人员能够快速准确地根据电极石墨化工艺要求对直流输出功率进行控制，并且能根据位移变化速率与当前压力值对直流供电装置的输出功率做出及时的调整。使电极在石墨化过程中既不会由于拉伸产生裂纹，也不会被压坏。

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2救生舱氧气系统数学模型

为了估测救生舱氧气系统的性能，首先需得到救生舱氧气系统压力P、气体温度T和氧气系统参数的时间差t。依据氧气系统结构该中含有一个压力传感器，可通过瓶体氧气压力进行读数。由于该系统不含温度传感器，因此对正常气密性下的某飞机1个月的108个数据点进行采集，完成对上述数据点氧气压力值、外界环境温度以及驾驶舱内温度的偏相关分析，从而得到瓶体内气体的温度。偏相关性分析通常应用于各种相关的变量中，清除其中的变量干扰后，得到两两变量之间的简单相关关系。采用偏相关来分析消除氧气系统本身的渗漏率干扰后，外界环境温度与驾驶舱温度对气瓶压力的相关性。通过偏相关对其进行研究可知，驾驶舱内温度、外界环境温度以及氧气系统压力参数和氧气压力的相关性。氧气压力值主要受外界温度以及驾驶舱温度的影响，并且受外界环境温度的影响更大一些。基于来自空客的资料，可将瓶体内气体温度拟合公式描述成T=(TAT+Tc)/2，其中TAT表示外界温度、Tc表示驾驶舱温度。在通过点与点相比得到压差的过程中，为了使点和点在同一标准下完成比较，通过理想气体方程P1/T1=P2/T2，将压力转变成相同环境温度下的压力PS，各点的压力值均具有可比性，从而可得航段渗漏率PL=PS/t=(PS1－PS2)/(t2－t1)，其中t1表示飞机着陆时间，t2表示为飞机起航时间。上述理想气体方程还可应用于任一温度下机组氧气系统压力的预测，从而降低了由于冬季航行前后温差较大而引起的需频繁更换氧气瓶的工作量，提高了工作效率。因为飞行航段时间间隔较短，系统压力值波动不大，易受到外界温度拟合精度以及压力传感器探测精度的干扰，造成最终得到的压力值变化很大。通过比较两个间隔超过24小时的点的压力值来解决上述问题，假设间隔24小时的渗漏率用PL24表示，为了清除采样过程中数据坏点的干扰，需完成对其的3天滚动平均，最终即可得到能够体现系统性能特性的24小时3天滚动平均渗漏率ΔPLavg24。ΔPLavg24=∑I=nI=1(PL24－1+…+PL24－n)/n(1)其中，n表示3天中点的总量。经以上处理后可基本得到研究机组氧气性能的有关数据。而对氧气系统效果的分析，和对氧气使用时间的估计则可采用一元线性回归法，其方法仅分析一个自变和一个因变量之间的统计关系。主要通过其分析标态氧气压力值PS和气瓶安装时间To的统计关系。假设PS和To的关系满足式(2):PS=U1+U2*To+_(2)其中，PS表示被解释变量，To表示解释变量，U1、U2表示待估计参数，_表示随机干扰项，其主要体现了PS被To解释的不确定性。通过普通最小二乘法对一元线性回归进行求解，具体的求解公式如下:Toavg=∑nI=1(To1+…+Ton)/n(3)PSavg=∑nI=1(PS1+…+PSn)/n(4)其中，Toavg表示解释变量均值，PSavg表示被解释变量均值。U2=∑［(To－Tovag)*(PS－PSavg)］/∑(To－Toavg)2(5)U1=PSavg－U2Tovag(6)氧气系统固有的气密性能随U2的降低而降低。U1值主要和各时间段有关，对性能分析不产生任何影响。该方法可完成氧气系统性能的机队排序，但是不能识别单机的性能恶化，仅可实现对未更换氧气瓶以及充氧数据的监控。而对于时间段较长的机组氧气性能改变的监测只能采用相互独立样本T检验的方法来完成，该方法能够分析短期机组氧气性能恶化的状态。该方法先采集前后两个时间段的PLavg24数据样本，通过比较上述两组数据的变化程度对机组氧气系统出现恶化的时间段以及恶化程度进行判断，该种方法不能完成整个机队的氧气系统性能排序。具体公式如下F=S21/S22(7)其中，S21表示上一时间段n项数据PLavg24的方差，S22表示下一时间段m项数据的方差，式(7F(n－1，m－1)分布，可采用差找F分布的方法得到F值，依据F对两组数据的差异性进行判断，若检测出两组数据相似概率低于2．5%，则可判断这两组数据有显著差异，从而基于两组数据的均值对氧气系统渗漏率的改便程度进行判断。

3自抗扰控制器氧气系统参数优化数学模型

遗传算法是一种依据生物遗传以及进化机制的适用于复杂系统改进的自适应概率改进算法。其模拟自然及遗传时产生的选择、交叉及变异等现象，从一个初始种群开始，在经过随机选择、交叉及变异处理后，得到一群更适应环境的个体，通过这样不停的进行繁衍进化，最终可获取到一群最适合环境的个体，从而得到失事飞机救生舱氧气系统控制问题的最优解。

3．1考虑控制约束的自抗扰控制器参数优化设计目标函数的建立评价失事飞机救生舱氧气系统性能的过程中，一般情况下会采用一个以失事飞机救生舱氧气系统瞬时误差e(t)为泛函的积分为目标函数，通过时间乘绝对误差积分准则(ITAE)对系统的动态性能进行评价，以时间乘与误差成绩绝对值的积分为性能指标，用式(8)描述JITAE=∫#0t|e(t)|dt(8)如果只考虑失事飞机救生舱氧气系统的动态特性，则给定的参数通常会造成氧气控制过大，不能实现预期的控制效果。由于氧气控制能量有限，所以将umax与umin作为一项重要的指标进行加权，则有Ju=umax－umin×∫#0|u(t)|dt(9)通过氧气控制能量受限以及氧气浓度误差泛函评价标准，采用权重系数法获取一个失事飞机救生舱氧气系统性能的评价指标，用式(10)描述J=Je+Ju=∫#0t|e(t)|dt+wk|umax－umin|×∫#0|u(t)|dt(10)通过上述过程可以得到目标函数的最优极小值，需要将其转化成极大值问题，因为J＞0，故取g=1=J。遗传算法是一种自由选择的算法，在进行迭代时一定会出现很多不可行染色体，为了使算法能够高效的识别同时越过不可行染色体，需使系统的输出误差不超过给定范围。对于不可行染色体，通过惩罚策略赋予其一个很小的惩罚值，融入惩罚策略的遗传算法适应度函数可描述成:maxf=1/Ju＜Umax，u＞Umin，|e|＜EPuUmax，u"Umin，|e|{E(11)其中，Umax与Umin分别表示氧气浓度控制量的惩罚上限及下限，符合UmaxUsatmax，UminUsatmin，其中Usatmax与Usatmin分别表示氧气浓度饱和输入的上下限，|e|表示氧气浓度控制误差允许范围，P表示很小的一个罚值。

3．2改进遗传算法自抗扰控制器氧气系统参数整定过程在实际应用时遗传算法会出现早熟收敛以及收敛效率低的现象，导致其不得不用很长的时间去寻找最优解。为了避免上述弊端，采用一种改进自适应混沌遗传算法完成失事飞机救生舱氧气系统参数的优化。该算法通过浮点数编码，依据个体适应度值的排序完成对父体的选择，并且结合了自适应交叉、自适应变异以及混沌移民，对失事飞机救生舱氧气系统得参数整定，其遗传算法整定流程图用图1描述。

3．2．1失事飞机救生舱氧气系统参数的编码通过经验设定法整定跟踪微分器、扩张状态观测器中饱和函数的幂指数a以及线性区域的边界d。进行简化操作后，遗传算法的搜索区域以及不可行染色体的个数均降低了，效率得以提高。变量的数量越多，计算精度越高，二进制编码的速度就越低，对于精度要求高，搜索范围大的遗传算法，可采用浮点数编码。而自抗扰控制器涉及到的参数很多，同时区间分布广，不适合采用二进制编码，所以在确定失事飞机救生舱氧气系统的参数时采用浮点数编码。

3．2．2失事飞机救生舱氧气系统参数初始种群的选取通过经验设定法确定一组失事飞机救生舱氧气系统参数。其中跟踪微分器参数r可通过对象的响应速度来确定，和扩张状态观测器有关的各种参数可通过提到的动态失事飞机救生舱氧气系统参数确定法来确定，非线性误差状态反馈失事飞机救生舱氧气系统参数可通过PD控制器控制一个积分串联型对象的参数来确定。失事飞机救生舱氧气系统参数需符合下式:u＜Umax，u＞Umin，|e|＜E(12)在失事飞机救生舱氧气系统参数附近大范围随机搜索符合式(12)的个体，直至得到的个体数目与遗传算法中群体大小相同，从而防止了很多的不可行个体的出现，提高了失事飞机救生舱氧气系统参数整定的效率，如图1所示。

4实验验证

为了验证本文模型的有效性，需要进行相关的实验分析。实验将飞机失事后气体压力为150Pa，气体温度为28℃的救生舱氧气系统作为仿真验证对象。传统控制模型与本文控制模型调节阶跃响应仿真结果对比用图2描述。传统控制模型与本文控制模型氧气浓度信号跟随仿真结果对比用图3描述。图2分析图2和图3可得，本文控制模型与传统控制模型相比，调节效率高，超调量小，达到了一个很好的控制效果。在系统运行的初始阶段，本文控制模型的响应速度很快，在时间为25s左右时，舱内氧气即达到人体能够适应的安全范围内，在300s内即达到稳定状态;超调最大值也在18%—23．5%安全范围内。在系统连续变动已知的时，本文控制模型与传统控制模型相比，调节效率更高，超调幅值更小，可以稳定的保持在人体可接受范围内。在系统达到稳定后，在400s—450s之间加入3．6V电压，本文控制模型可以以更短的时间，更小的超调达到稳定状态，动态响应效果好。救生舱是一个多参数、强耦合的复杂系统。在系统运行过程中，任意参数的变化都会影响氧气系统的模型结构，如飞机失事后救生舱气体压力变为180Pa，气体温度为30℃，则氧气系统模型发生改变，此时传统控制模型和本文控制模型阶跃响应仿真结果对比用图4描述。传统控制模型与本文控制模型信号跟随仿真结果对比用图5描述。分析图4和图5可得，当氧气系统模型改变后，本文控制模型变化不大，控制效果仍旧很好，而传统的控制模型动态性能下降，超调量升高同时调节速度更慢。通过上述仿真结果可以看出，本文控制模型的调节速度快，超调量小，达到了很好的效果。在救生舱系统参数改变后，本文控制模型与传统控制模型相比，有更好的自适应能力，使得系统氧气浓度可以一直保持在人体可承受范围内，有着更好的稳定性以及更高的调节效率。

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建模比赛的一般分工是数学模型的建立、程序编写与拟合、论文的叙述。其中论文是评定参赛队伍成绩的好坏、高低、获奖级别的唯一依据，并且也是每组参赛期间成果的结晶，这是相当重要的一部分。那么今天我们就来分享一下有关建模论文的写作的一些注意事项。

首先

论文的评阅原则是

假设的合理性 ;建模的创造性;

结果的合理性 ;表述的清晰性。

在写作的时候可以按照这些要点来给自己一个大概的估计。

我们在写论文的时候，一般是按如下的结构：

1.摘要

2.问题的叙述，问题的分析，背景的分析等

3.模型的假设，符号说明

4.模型的建立(问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等)

5.模型的求解

6.模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析，……

7.模型评价：特点，优缺点，改进方法，推广……

8.参考文献

9.附录：计算框图、详细图表，……

摘要是整篇论文最精华的部分，也是评阅人最关注的部分。在写摘要时，我们首先要对这个模型进行数学归类，并且通过之前和队友一起进行建模过程中对整体思路有着比较清楚的了解，然后阐述模型的优点、算法特点等，最后对主要结果进行说明，即回答题目所问的全部问题。

对于模型的建立，基本原则是实用、有效，因为我们建立模型是为了解决实际问题的，而不是追求单纯理论数学上的“高大上”。能用初等方法解决就不用高级方法;能用简单方法解决就不用复杂方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

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一、概述

膜结构是一种由高强薄膜材料及加强构件(钢结构或拉索)通过一定方式使其内部产生一定的预张应力以形成某种空间形状，可作为覆盖结构并能承受一定的外荷载的空间结构形式。膜结构以良好的自洁性、隔热性以及高强耐久、造型新颖、自重轻等优点广泛应用于各类休闲小品、轻型大跨度无柱空间或轻型屋盖建筑结构。由于膜结构是张力结构的一种，只有在一定的张力作用下，膜结构才有一定的形状和刚度，因而膜结构建筑表现了力的平衡美，是一种受力最为合理的结构形式。采用轻质膜材，同时辅以柔性拉索、轻型钢桁架的结构形式，可以很好地达到大跨度、覆盖大空间的目的。

本文主要对空间膜结构的加工制作、安装、张拉等过程中的注意事项和关键技术进行了介绍，总结了施工中需要注意的一些问题，供广大技术人员讨论参考。

二、施工前的准备工作

工程的施工过程是由业主、设计、监理、质检等多个单位多个部门共同合作完成的，如何协调组织各方的工作和管理，是能否保证工期与施工质量的关键之一。因此，为了保证这些目标的实现，应注意以下几点，确保将各方面的工作协调好：

第一，制定设计图纸交底、安装与设计的配合等会审制度。施工单位的项目部应组织有关技术人员配合设计，充分考虑设计与施工整体安装方案的匹配，参加业主组织的图纸交底会审等协调工作。

第二，建立例会制度。应定时召开业主、设计、施工、监理等多方参加的例会，商讨工程施工和配合情况。

第三，制定专题讨论会。对施工中的重大技术问题，各方的有关人员应集中在一起，共同商量解决。

第四，由于膜工程的施工技术质量要求高，故需选择技术熟练、责任心强，有经验的施工员、班组长组织各项工作，并签定施工组承包范围、质量技术要求、工期进度、安全指标等责任书。根据工程需要，劳动力要合理调配，杜绝窝工现象。

三、建筑材料的加工制作过程

（一）钢结构的加工制作

膜结构工程中，主要的建筑材料就是钢材和膜材。对于钢结构，其主要加工流程包括：进料开料检验拼装焊接除锈编号包装出厂。其中注意事项有：

1．材料必须有材质合格证书。

2．根据设计人员所计算的每种杆件的下料长度、杆件规格进行分类堆放，以便于下一步施工。

3．根据钢管的相贯尺寸，考虑壁厚和坡口的影响，利用自动切割机自动切割相贯线。

4．在焊接过程中，为了尽量减少节点处应力集中的不良影响，支管与主管的连接焊缝应全周连续焊接并平滑过渡，若主管出现对接焊缝时，营口应刨坡口以确保焊缝焊透。

5．由质检专业人员对焊缝进行超声波探伤检验，若发现有不合格的焊缝，应作记号，并及时通知焊工进行返工。

6．主桁架与次桁架要进行预拼，组成一个单元组，并且编号。

7．对构件表面进行干喷砂除锈处理，等级，刷二遍油性防锈底漆，再涂表面面漆。

（二）膜结构的加工制作

膜材的主要加工流程包括：进料检验膜材膜片下料、编号膜片编排放样膜片初粘驳接包装。由于膜材的裁剪、包装过程都较为复杂，各种角度变化较多，且加工精度要求非常高，所以在制作过程中要加强质量管理，保证制作精度。加工时的注意事项有：

1．膜材经检验后要运进已除尘的清洁车间。在下料区、编排放样区、驳接区及三个区的连接处铺上柔质的板胶，避免膜片直接接触地面，防止磨损或者弄脏膜材。进入车间的人员必须穿洁净的衣服，换上车间专用的柔软拖鞋或只穿袜子。

2．抽样取20组膜片和背贴条样品，采用60mm宽的驳接刀，确定4组不同的驳接温度、电流、压刀时间，驳接好后进行双向拉断试验，获取最佳受力和外观的驳接数据，填好确定的数据贴在驳接机上，膜片驳接按此表数据进行驳接。其中热熔合方案应根据排水方向和膜片连接节点确定。在正式热合加工前，要进行焊接试验，确保焊接处强度不低于母材强度。

3．膜片下料按顺序要经三道程序：读取裁剪设计的坐标，取点；复核坐标，划下料线；复检坐标，落刀下料。然后贴上编号标签，抬到放样区。

由于索膜结构通常均为空间曲面，裁剪就是用平面膜材表示空间曲面。这种用平面膜材拟合空间曲面的方法必然存在误差，所以裁剪人员在膜材裁剪加工过程中加入一些补救措施是相当必要的。对已裁剪的膜片要分别进行尺寸复测和编号，并详细纪录实测偏差值。裁剪作业过程中应尽量避免膜体折叠和弯曲，以免膜体产生弯曲和折叠损伤而使膜面褶皱，影响建筑美观。

4．在放样区，对已完成下料的膜单元的所有膜片进行放样，核对无误后划骑缝线。擦拭驳接缝的膜和背贴条时要用柔软的棉质布。

5．上驳接机时，背贴条设在膜的下底面，膜片与驳接刀对中后，压平压稳膜片，使膜片在高频驳接过程中不产生移动。

6．超重的膜单元，驳接时再细分，最后驳接缝用小型起重车搬移膜块，折叠包装。在包装前，应根据膜体特性、施工方案等确定完善的包装方案。如聚四氟乙烯为涂层的是玻璃纤维为基层的膜材料可以以卷的方式包装，其中卷芯直径不得小于100mm；对于无法卷成筒的膜体可以在膜体内衬填软质填充物，然后折叠包装。包装完成后，在膜体外包装上标记包装内容、使用部位及膜体折叠与展开方向。

四、现场施工的关键技术

（一）钢结构的拼装与吊装

对于钢结构，可根据构件的长度、重量选用合适的车辆运输。注意在车辆上的支点要合理，捆扎要牢固，保证在运输过程中钢构件不产生变形，不损伤涂层。

钢结构运抵现场后，施工安装顺序一般为：分段拼装吊装安装其它构件拆临时支撑钢塔架。对于一些大型的钢桁架，吊装时可利用几台汽车式吊车，分别在场内、外把主桁架及主预应力索吊到作业面上，有支承段的放在砼柱旁，并在业面上设置若干个支座。然后根据厂内预拼装情况进行焊接，焊缝质量经检验合格后涂油漆，再进行吊装；斜柱拼装后，用临时备用索固定安装斜拉桁架索，通过顶升斜柱来拉紧斜拉索，并在索上安装可调法蓝调节斜拉索的松紧。由于钢结构安装误差的大小直接影响到结构内的预应力分布，严重者甚至还影响结构的安全性，所以在安装支承钢结构前，应按规范和设计要求对钢结构基础的顶面标高、轴线尺寸做严格的复测，并作复测纪录。

（二）膜结构的安装与张拉

在膜材运输过程中要尽量避免重压、弯折和损坏。同时在运输时也要充分考虑安装次序，尽量将膜体一次运送到位，避免膜体在场内的二次运输，减少膜体受损的机会。

膜体安装包括膜体展开、连接固定、吊装到位和张拉成形四个部分。

1．打开膜体前，在平台上铺设临时布料，以保护膜材不被损伤及膜材清洁，严格按确定的顺序展开膜体。打开包装前应核对包装上的标记，确认安装部位，并按标记方向展开，尽量避免展开后的膜体在场内移动。在展开的膜面上行走时要穿软底鞋，不得佩带硬物，以防止刺穿膜材。

2．打开膜体后，用夹板将膜材与索连接固定。夹板的规格及夹板间的间距均应该严格按设计要求安装。对一次性吊装到位的膜体，也必须一次将夹板螺栓、螺母拧紧到位。

3．目前索膜结构吊装较多应用多点整体提升法，是将已经成熟的整体“提升”技术加以改造用于索膜结构这种柔性结构的施工过程中，该工艺要求整个过程必须同步。起吊过程中控制各吊点的上升速度和距离，确保膜面的传力均匀。亦可采用分块吊装的方法，将膜体按平面位置分为若干作业块，每块膜体同样采用多点整体吊装技术，整体吊装到位。

4．未张紧的膜材在风载下容易鼓起造成破坏，所以在整个安装过程中要特别注意防止膜体在风荷载作用下产生过大的晃动，施工时应尽量在无风情况下进行。该阶段的任务是使膜布张紧不再松弛以承受载荷，操作上特别要注意避免由于张拉不均造成膜面皱褶。预应力的大小由设计人员根据材料、形状和结构的使用荷载而定，要求其最低值不能使膜面在基本的荷载工况组合（风吸力或者雪荷载）下出现局部松弛，一般常见的膜结构预应力水平在1～4kN／m，施工中通过张拉定位索或顶升支撑杆实现。对伞形膜单元，一般先在底部周边张拉到位，然后升起支撑杆在膜面内形成预应力；马鞍形单元则要对角方向同步或依次调整，逐步加至设定值；而对于由一列平行桁架支撑的膜结构，惯常作法是当膜布在各拱架两侧初步固定的情况下，首先沿膜的纬线方向将膜布张拉到设计位置。在施工过程中应注意无论张拉是否能顺利到位，均不应轻易改变预先设定的张拉位置。若确定怀疑是设计问题，则应经结构工程师研究同意后方可作出修正。

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摘要 (200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。)

关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语) 内容较多时最好有个目录

1。问题重述

2。问题分析

3。模型假设与约定

4。符号说明及名词定义

5。模型建立与求解 ①补充假设条件，明确概念，引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型);

6。进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响)

7。模型检验 (使用数据计算结果，进行分析与检验)

8。模型优缺点(改进方向，推广新思想)

9。参考文献及参考书籍和网站

10。附录 (计算程序，框图;各种求解演算过程，计算中间结果;各种图形、表格。)

小经验：

1。随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作，就应该顺手把这个假设给记下 来，否则到了最后可能会忘掉，而且这也会让我们的解答更加严谨。

2。随时记录自己的想法，而且不留余地的完全的表达自己的思想。

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在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。

一、数学经济模型及其重要性

数学经济模型可以按变量的性质分成两类，即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型，确定型的模型则能基于一定的假设和法则，精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多，加之相互交叉渗透，又派生出许多分支，所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型，既要视问题而定，又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科，充分发挥自己的特长。

数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题，就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说，数学经济建模就是为了经济目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统与客户进行商业谈判。

二、构建经济数学模型的一般步骤

1.了解熟悉实际问题，以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象，明确模型中诸多的影响因素，用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示，构架出一个初步的数学模型。然后，再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际，从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据，观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致，表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致，不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当，是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程，直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来，又能够应用到实际问题中去的。

三、应用实例

商品提价问题的数学模型:

1.问题

商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。

2.实例分析

某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。

解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元

提价后的销售量为(30000-1000X/1)件

则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发，介绍了数学经济模型及其重要性，讨论了经济数学模型建立的一般步骤，分析了数学在经济学中应用的局限性，这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。

四、数学在经济学中应用的局限性

经济学不是数学，重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用，而不能将之替代经济学，在经济思想和理论的研究过程中，如果本末倒置，过度地依靠数学，不加限制地“数学化很可能经济学的本质，以至损害经济思想，甚至会导致我们走入幻想，误入歧途。因为:

1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象，数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科，它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响，不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性，失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。

2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发，去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件，它不是无条件地适用于任何场所，而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。

3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化，从而不利于经济学的发展。

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2以《模拟电子线路》课堂为例，分析新的研究型教学模式创新改革与实践

对于信息工程专业来说，现有的研究型教学改革已经相当完善，研究型教学是指教师引导学生主动去进行学习的一种教学方式，可以极大的提高学生的学习兴趣和创新能力，然而，作为一个热点的教学改革模式，它所面临的问题仍然很多，比如在课堂中很难有足够的时间进行研究，或者缺乏在课下进行充分交流的平台，本文将在教学目标、教学内容、教学方法和实验分析四个方面进行进一步的研究型教学改革的探究.

2.1明确课程教学目标，真正发挥学生的主体地位

《模拟电子线路》是一门应用性较强的技术基础课程，主要介绍模拟电路的结构与工作原理、模拟电路的定性分析与定量计算、集成模拟电路的应用，是进行实验、测量以及微机原理的基础，也是高校理工科学生的一门必修课程.该课程包括理论教学和实验教学，学生在课堂上学习了基本的电路原理和估算方法后，通过实验课程的学习，锻炼自己的动手能力，理论与实践的结合，可以替将来的工作打下基础.课程的性质决定教学目标，同时也决定了其授课方式.在理论学习方面，从13年开始，我校就在原有基础上制定了新的信息工程专业人才培养方案，模拟电子技术作为信工专业的专业基础课，将和数字电子技术同时在第三学期开课，这样就为模拟电子后续的课程比如嵌入式系统、FPGA、DSP等课程提供了充足的时间，既能保证合理的授课顺序，也使学生尽早地掌握信工专业的基础知识，有利于参加各项科技设计活动，参与实验室开放性课题申请以及大学生电子设计竞赛等.在实验教学方面，实验课程体系由基础实验、综合实验、课程设计以及开放性实验构成，实验课将在学期第八周开始，这样既能保证学生具有一定的理论知识，也能够保证实验能够针对理论知识进行及时验证，以不断提高学生的知识运用能力和综合创新能力，并且鼓励学生在课外进入实验室或者课题组，参与大学生创新训练、飞思卡尔智能汽车竞赛、以及大学生电子设计竞赛等活动，并将这些课外活动列入培养方案，给予相应的额外学分，激发学生的学习兴趣和创新精神，真正达到以学生为主的教学目的.

2.2丰富教学内容，提高学生的综合能力

在新的专业人才培养方案中，针对模拟电子技术课程，删除了课程中比较繁琐以及难度较高的部分，重点讲解基础知识和应用，着重介绍目前的前沿知识，努力提高学生的综合能力和专业素养.课程针对教学改革后的学时安排，对以往陈旧部分的教学内容进行适当删减，包括放大电路的频率响应，功率放大器的部分内容以及波形电路及电源部分，针对部分可由EDA软件自动完成部分比如卡诺图部分，不再要求学生推导，只要求掌握过程即可.在删减陈旧内容的同时，还应加强基础理论知识的讲授，进行适当拓宽，如集成运算放大器和其他模拟集成电路的应用.在每章小结部分引入EDA内容，围绕教学的基本要求和重点内容进行仿真，培养学生的动手能力，加深课堂理解.课堂教学不必照本宣科，也不必完全采取教师讲授学生听课的灌输模式，老师根据课程性质，开辟新的教学方法.在每节课接近下课时间布置学习任务，让学生课后阅读教材，分组讨论，并且提出自己解决不了的问题.在下节课上课时，利用10—20分钟的时间分组汇报学习心得并提出问题，由其他小组对该问题进行解释.这样的互动学习结束后，教师可以针对各小组的疑难问题，结合教材难点和重点内容进行分析、讲解，这样一来，不仅调动了学生的积极性，让他们主动查阅资料解答疑惑，同时，也可以加深对知识点的记忆.

2.3充分利用多媒体网络技术教学，提高学生的综合能力

对于研究型教学来说，网络是老师教学信息的平台，而目前多媒体网络技术日新月异，当前学生获取信息的主要途径也是网络，因此，网络并不应该只局限于远程教学，应该存在于任何需要应用的教学课堂中，作为老师和学生之间共同研究和交流的平台.第一，利用网络技术培养学生的创新能力.传统的教学模式，教师和学生面对面授课，学生遇到难题，往往羞于向老师请教，或者在同老师交流的过程中产生失败感，面对纷繁枯燥的知识点，学生往往感到力不从心，缺乏自信.而面对虚拟的网络，学生不用担心同老师的交流带来的尴尬，面对网络这一新型学习工具，面对网络中丰富的知识，学生会有强烈的探索欲去探求新的知识.当然，这种探索是要在任课教师的有效引导下进行.任课教师通过《模拟电子线路》学习网站，将平时课堂上讲授的重要知识点梳理出来放在网站上供学生们共享；建立BBS模电学习交流网站，供学生们就相关知识点发表自己的看法.任课老师只要稍加引导，就能将网络变成教学阵地，为教师和学生共谋福利.第二，利用网络技术培养学生的思维能力.任课老师通过模电学习网站，将知识点上传到网络中，并留给学生一定的自我动手机会，学生针对学习网站中的大量知识点，可以进行整理、比较、分析，从大量纷繁复杂的信息中提取出有利于自身理解记忆的部分.通过这样的思维训练，可以培养学生的创新思维能力.同时，任课教师还可以针对知识点布置给学生诸如程序设计之类的课后作业，同一程序，不同的学生会有不同的分析方式和解决方法，通过网络信息平台上的交流，自然可以培养一种发散的思维方式.要实现以上要求，网络平台必须包括以下几个部分：

（1）课堂区：作为每一节课后的延伸，主要包括课件区和作业区，老师在课堂区该节课的课件以及课后作业供学生下载；

（2）综合讨论区：里面包括各个老师认为重要知识点的分区，学生可以对感兴趣的话题进行提问和探讨，针对问题和老师形成讨论；

（3）悬赏区：老师不定期的任务，并附加任务相应的分数，任务内容包括课堂知识的运用以及课堂延伸知识题目，学生领取任务并完成后可得到相应分数，允许学生在综合讨论区讨论相关题目，在每期任务完成后公布答案和完成人，实验任务也可放入悬赏区；

（4）意见区：学生和老师可就教学情况进行沟通，帮助老师及时了解问题所在，帮助教学任务的完成.

2.4上好实验课程，做好理论知识与实践能力的有效衔接

作为课堂教学的延伸，实验课是理论课的有效指导以及必要补充，因此，实验教学同样是提高学生创新及思维能力的有效途径，帮助学生巩固知识和发现创新.通过网络实验目的和实验过程，指导学生在实验过程中验证知识、开拓视野.最后通过网络上传实验结果以及学习心得，提出疑惑并寻求答案，通过各种途径提升学生的学习和动手能力，真正掌握所学习的知识.在课余生活中，建立了一个完全开放性的实验室，学生可以随时进入到实验室当中，通过完成实验内容验证自己所学习的知识，教师在授课过程中，将课程与实验相结合，鼓励学生进入实验室中去验证，通过在网络实验任务，促使学生主动进入实验室中完成任务并领取奖励，这样既调动了学生的学习积极性，使学生主动的参与网络知识的探讨，又可以有效的完善课堂教学，将网络中的问题拿到课堂中与学生互相探讨，创造了良好的学习氛围，在相互学习的过程中，教师也不断的积累了丰富的教学经验.

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随着经济的快速发展，我国的科学技术也有了长足的进步，而与之密不可分的数学学科也有着不可小觑的进步，与此同时，数学学科的延伸领域从物理等逐渐扩展到环境、人口、社会、经济范围，使得其作用力逐渐增强。不仅如此，数学学科由原本的研究事物的性质分析逐渐转变到研究定量性质范围，促进了多方面多层次的发展，由此可见，数学学科的重要性质。在日常生活中，运用数学学科去解决实际问题时，首要完成的就是从复杂的事物中找到普遍的规律现象存在，并用最为清晰的数字、符号、公式等将潜在的信息表达出来，再运用计算机技术加以呈现，形成人们所要完成的结果。笔者以数学建模为例，分析了数学建模与计算机应用之间的关系，与此同时，也探寻了计算机应用技术在数学建模的辅助之下发挥的作用，并对数学建模进行概念定义，使得读者能够对数学建模的意义有着更深层次的了解，希望能够起到促进二者之间的良性发展。

1 数学建模的特质

从宏观角度上来讲，数学建模是更侧重于实际研究方面，并不仅仅是通过数字演示来完成事物的一般发展规律，与一般的理论研究截然不同。其研究范围之广，能够深入到各个领域当中，从任何一个相关领域中都能够找到数学学科的发展轨迹，从中不难看出数学学科的实际意义与鲜明特点。数学为一门注重实际问题研究的学科，这一性质方向决定了其研究的层次，其研究范围大到漫无边际的宇宙，小到对于个体微生物或者单细胞物体，综合性之强形成了研究范围广的特点。多个学科之间互相影响，从中找到互相之间存在的相互联系，其中有许多不能够被忽视的数学元素，且这些元素都是至关重要的，所以这个计算过程十分复杂，计算量与数据验算过程也十分耗费时间，因此需要充足的存储空间支持这一过程的运行。在数学建模的过程当中，所涉猎的数学算法并不是很简单，而建立的模型也遵循个人习惯，因此建成的模型也不是一成不变的，但是都能够得出相同的答案。 正因如此，在数学建模的过程当中，就需要使用各种辅助工具来完成这一过程。由于计算机软件具有的高速运转空间，使得计算机技术应用于数学学科的建模过程当中，与数学建模过程密不可分息息相关。由此可见，计算机技术的应用水平对于数学学科的重要作用。

2 数学建模与计算机技术之间的联系

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水经氯消毒进入供水管网后与水中有机前驱物质发生反应生成消毒副产物[1]。三卤甲烷(THM)是饮用水中含量最大的消毒副产物，具有致癌、致畸作用，会引起肝、肾等器官的病变。许多供水行业学者对三卤甲烷的生成规律进行了研究，试图建立THM生成模型，以便于对供水管网中的THM含量进行预测。本文介绍了供水管网THM动力学模型的建立原理，首次应用EPANET建立真实供水管网三卤甲烷(THM)的生成模型，并对该水质模型进行验证，得到整个供水管网各点三卤甲烷浓度的水质模型。

1 给水管网THM动力学模型

当氯气加到水中数学建模论文，它与水中天然有机物(NOM)发生反应生成三卤甲烷以及其他消毒副产物，饮用水氯化消毒生成三卤甲烷反应可以写成：

Cl2+P→THM(1-1)

式中P――表示三卤甲烷形成的前驱物质。

根据质量作用定律，THM生成的速率表达式为：

(1-2)

式中[Cl2]――水中余氯的浓度；

[C]――形成三卤甲烷的前驱物质浓度；

n――相对于氯的反应级数；

m――相对于前驱物质的级数；

k­――THM生成的速率常数cssci期刊目录。

据文献报道[2]：三卤甲烷的形成相对于氯和前驱物都是一级n=1、m=1，总的反应级数是二级。

THM生成潜能(THMFP)是在一定的加氯量下，在足够的反应时间内原水体中的天然有机物与氯反应生成THM的能力[1]，将THMFP代入(1-2)，可得：

(1-3)

式中t――反应时间(h)；

K――反应速率常数(L/mgh)；

[THMFP]――THM的界限浓度(μg/L)。

在配水管网中，当t=0时，[THM]= [THM0]，式(1-3)积分得：

(1-4)

2 EPANET给水管网THM生成模型

EPANET跟踪供水系统THM的增长，通过管道内部(主流区)和管壁处两个区域反应来处理的[3]。在主流区，自由氯(HOCL)与水中天然有机物(NOM)反应；在管壁处，氯与附着在管壁上的藻类等其它前体物质发生反应，存在管壁生长环作用[2]。

2.1 主流区反应

EPANET模拟具有n级反应动力学的主流区水体反应，其中反应的瞬时速率依赖于浓度，同时也考虑到THM极端增长中存在着极限浓度反应数学建模论文，THM属于一级饱和增长反应动力学模型，n=1，Kb＞0，[THMFP]＞0，即

R=Kb ([THMFP]-[THM]) [THM] (n-1) = Kb ([THMFP]-[THM]) (2-1)

式中R­――浓度反应的瞬时速率(μg/L/d)；

Kb――主流区反应速率系数(d-1)；

n――反应级数；

[THMFP]――THM的界限浓度(μg/L)；

[THM]――THM的浓度(μg/L)。

主流区的反应系数Kb常常随着温度的增加而增加，取决于原水的水质，可通过棕色玻璃瓶中的水样静置来估计，分析瓶中三卤甲烷浓度与时间的关系。对于属于一级饱和增长反应的THM，自然对数([THMFP]-[THM0]) / ([THMFP]-[THM t])与时间t的曲线为一条直线，其中[THMFP]为THM的界限浓度，[THM t]为t时刻THM的浓度，[THM0]为零时刻THM的浓度，于是Kb由该直线的斜率来估计。

2. 2 管壁处反应

靠近管壁处的水质反应速率，可认为取决于主流区的浓度，THM管壁反应级数n= 1，即采用以下公式[3]：

R = (A/V) Kw C n= (A/V) Kw C(2-2)

式中 Kw――管壁反应速率系数；

(A/V)――管道内单位容积的表面积。

管壁反应系数Kw取决于温度数学建模论文，与管龄和管材相关，由模拟人员设置。

3 管网THM生成模型的应用与验证

3.1 实例简介

本研究所用的是横山桥镇配水管网，横山桥镇用水由西石桥水厂供给，输水管线长达17km，在横山桥进行二次增压并二次加氯，通过两条输水管线供给全镇（自来水普及率100%），管径为100～600mm，节点数248，管段数261。管网除镇区为环状外，周边农村均为枝状。在此供水管网中设置了7个水质调查点，分别位于供水干管和管网末梢(见图1)。

图1 实际管网水流方向及7个水质监测调查点

Fig.1 The actual flowdirection of pipe network and 7 water quality monitoring sites

注：1. 增压站；2. 横山家苑；3. 营业所；4.加油站；5.曹巷村；6. 龙塘村；7. 谢家村cssci期刊目录。

3.2模型建立与验证

3.2.1模型建立

在EPANET模型中选择模拟周期为96h，水力步长为30min，水质步长为5min，每5min输出一组水质数据。通过对比模型计算结果和管网实测数据，调整模型输入数据，使模型计算误差达到最小数学建模论文，模型校核后输入初始参数见表1及THM时变曲线图2。局部管网的THM水质模型结果见图3。

表1 THM模型的输入数据

Tab. 1 Input data in THM model

 

THM平均

浓度/μg/L

主流区的反应系数

Kb­/ d-1

管壁反应系数

Kw/m/d