中等数学论文范文

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（1）微积分方法的应用

微积分是研究函数的微分、积分以及应用其解决实际问题的数学分支，微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的.微积分是一种数学思想，简单说“无限细分”就是微分，“无限求和”就是积分，无限就是极限思想，并用“以直代曲”的理念解决实际问题.极限的思想是微积分的基础，他是用一种运动的思想考察问题.数学教师在高中数学教学要充分应用上述微积分的思想、理念贯穿平时的课堂教学，让学生在不断的潜移默化中逐渐培养起微积分的思维的理念.

（2）极限思想方法的应用

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科.所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果.

在高中数学中极限思想方法典型的应用有：球的表面积公式推导，经过（1）分割，（2）求近似和，（3）用极限推得准确和.而双曲线的渐近线，也是极限思想的具体应用.教学可以利用高中数学中这些相关内容很好的在教学中贯穿极限的思想.

（3）向量方法的应用

向量是新课标下高中数学内容之一，向量法在代数方面的应用就是用代数的方法来研究几何问题，通过建立坐标系把几何中的点与坐标对应起来，把几何中的图形化为代数方程，用代数运算来发现各种几何量之间的关系，进而由代数方法来认识对应的几何图形的几何形态，这种方法又被称为几何学的解析方法.向量法在平面几何上的应用十分广泛，近年来，在高考命题中常常会见到平面向量与解析几何结合的相关试题，如夹角、垂直、共线、轨迹等问题的处理.

向量作为近代数学的基本概念之一，是一种重要的数学工具，他的理论及应用，是近代数学的基础知识.给高中生培养用向量解决几何问题思维就显得有实际意义.

2.高等数学教学与高中数学教学内容衔接存在的问题

（1）脱节问题

在现实中，由于高考指挥棒的影响，一些在大学数学中作为基础的知识，在高考的考纲中没有重点明确要求，这就使较多高中学生在学习的过程中，往往忽视这些知识点，影响了学生在进入大学后，学习高等数学的过程出现知识理解障碍.

如在高数的二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根据特征方程根的情况，写出原微分方程方程的通解.在实际学习中，学生对一元二次方程r2+pr+q=0主要思维固化在Δ=p2-4q≥0有实数解,Δ=p2-4q<0无实数解的认知水平上.从而为微分方程课程的学习设下误区.

（2）逻辑严密性问题

高度抽象性和严谨的逻辑性是数学的两个基本性特点.高中数学课程在有些知识点上面逻辑性就显得有点缺乏.如在高中教材中没有给出极限的定义，只是一种描述性表述，但在涉及导数的概念时又利用了极限的概念.高中教师为了教学的需要，会在课堂上对极限作直观的介绍，造成学生对极限的理解较模糊甚或是错误的认识，没有从极限的本质上得到认识.由于缺乏逻辑严密性，学生在高中阶段对这些知识点的掌握完全就停留在表面及依葫芦画瓢的层面上，给高数的学与教带来了负面的影响.

二、对策与建议

1.加快高等数学教学改革，尤其是教学教材改革

在不断改革的基础上，需要加强对基础数学教育与高等数学教育的关注与了解，做到基础与高教的系统联系，高数教师深入中学课程中，这样有利于高中数学教学课程改革的.另在高中教学材料内容的选择与内容结构的安排，需要精心考虑与规划，做好高中数教学内容的更新以及高中数学内容与高数有机的衔接.

2.立于高等数学的高度，拓宽解题视角

在高等数学与高中数学的衔接处，高中教师应站在高等数学的高度上，把高数中的思维理念的处理方法，融入到高中数学的教学中，拓宽学生解解决问题的视角，这就要求教师必须具备相当的高等数学功底，站在高处，对学生高效的教学，这种方法不仅能提高学生的数学素养，也能拓宽学生的知识面，为以后进入大学奠定良好的基础.

3.纵横联系、融会贯通

以高等教学的思想方法来指导高中数学的教学，可以加强对高中数学的体系管理，对高中数学问题系统的加以阐述，在思想上加以提炼，同时以高等数学学的思想方法来指导和总结高中数学教学工作，帮组学生改变综合复习中多、杂、难的“题海战术”，做到科学有效的提升，引导学生构建知识认知网络，从而将知识融会贯通.

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二、中等职业技术学校计算机教学发展模式的探索

（一）完善计算机专业课程的设置，使其更为科学合理

第一，中等职业技术学校计算机课程的设置应当注意以当前的市场需求为依据，以培养适应企业岗位需求的计算机技术人员为教学目标，促进企业与计算机专业之间的对接。依据当前的市场需求，中等职业技术学校的计算机专业可以将办公自动化、计算机辅助设计、计算机网络以及计算机图形图像处理等技术的学习作为其主攻方向。第二，计算机课程的设置应当注意理论的适度化，尽量少开编程语言类的计算机课程。中等职业技术学校学生在校学习的时间一般只有两年左右，为了使学生在较短的时间内获取更多的实用知识与技术，学校应当注意注重知识的先进性，结合时代的要求，开设新的实用功能较高的专业，取消一些实用价值低的陈旧的课程，对理论知识的学习以少而精为原则，注意其适度性。此外，编程类课程复杂难懂，教学效率较低，应当尽量少开。第三，计算机课程的设置应当注意课程的实用性与课程结构的模块化。中等职业技术学校在开设计算机专业课程时，应当注意了解企业的最新发展动态，关注计算机专业领域的新技术和新方法，通过校企合作等方式，为学生提供培训和实习的机会。在课程结构的模块化方面，计算机教学应当注意加强理论与实践之间的有机结合，提高学生的操作能力。

（二）加强对计算机专业学生的实践教育，提高学生的实践能力

第一，在教学的环节中，应尽可能地为学生提供上机实作的机会。实作教学是计算机教学的重要组成部分，也是决定计算机教学质量的关键。教师应当认真选择实作教学的内容，较多地选取设计性的项目为实作内容，减少验证性项目的选择。第二，通过开设技能兴趣小组活动的形式来提高学生的计算机实践能力。学校可以以企业和工作岗位的技能要求为依据开展各种兴趣小组活动，让学生依据自己的兴趣爱好以及从业需要进行自主选择。第三，转变教学观念，加强学生的实际操作练习。计算机专业是一门操作性与实用性很强的专业，但是我国当前在教学中普遍存在着重理论而轻实践的现象。因此，中等职业技术学校在进行计算机教学的过程中，应当注意增加学生练习的时间，增加学校微机室开放的时间，加强学生的实际操作练习。

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中职院校作为向社会供给人才资源的重要机构，自然也应当对美术课程在自身教学体制当中的定位与美术教学的改革进行深入思考，才能确保自身的稳定发展，满足社会对人才的需求，因此下文将进行详细分析。

一、明确美术教学在中职院校中的定位

美术教学是因我国艺术领域发展需要而存在的科目，目标在于培养出更多在艺术领域能够有所造诣的人才。在各国文化交流不断加深的时代背景下，中职院校对于内部美术科目的定位及教学策略更应进行深入思考，为美术教学奠定更好的基础，才能保证学生艺术造诣的提升，让学生在专业领域中有更好的发展前景。就目前我国多数中职院校对美术教学的定位来看，美术教学目前并没有得到应有的重视。作为艺术领域中的一个重要构成，美术教学对于艺术领域发展有着不可忽视的重要影响，特别是在美术体系中我国古代积累下来的绘画风格，更是我国艺术实力的体现，所以重要性自然可见一斑。但就发展概况来看，我国多数中职院校为确保学生就业，通常都是以社会主流行业为方向来规划教学的，而对艺术科目则并不作为主要科目来看待，这对于学生艺术专业领域的发展十分不利，是教学定位的偏差。所以为确保美术教学对于我国艺术领域发展的作用真正发挥出来，校方与教师首先应当将美术科目与其他科目进行区分思考，以专注艺术领域发展的角度，去定位美术教学，将美术教学提到与其他科目同等重要的地位，才能使这一科目的教学真正具有意义，发挥出作用。

二、规划核心课程

要确保美术教学有准确的定位，发挥出作用，教学领域、校方及教师自身对课程的重视与针对性的规划，是十分重要的，在开始规划前，教学领域需要先意识到当前艺术发展的趋势，以及对艺术人才的迫切需求。教学领域在思考艺术教学规划时，应当对经济发展与艺术发展同等看待，并注重对这种思想的传达。而各大中职院校在领会精神后，应当有针对性地开设美术相关专业，并将美术课程作为核心科目贯穿于每个相关专业当中，以美术基础的奠定，促进相关领域人才专业素养的提升，这样才能确保学生未来的目标无论是美术教师、平面设计人员或是动漫行业从业人员等，都能够具备相应的美术专业素养，在相关领域得到更好的发展。这便是准确定位、细致规划的意义所在。也只有这样，美术教学改革的工作才能有更明确的方向。

三、充实教学内容

美术是一门注重学生个人潜力体现以及个人理念表达的科目，在我国教学领域长期被陈旧教学思想所影响的情况下，美术教学的灵活性显然是无法发挥出来的。要确保美术教学作用的发挥，校方与教师首先都要充分理解美术教学的精髓，美术科目是一门注重艺术理解的科目，而要确保学生艺术理解能力的提升，就要让学生的思想先解除限制，教师要对教学内容进行拓展与针对性规划，让绘画内容与对象跳脱教材，让绘画形式不拘一格，拓展学生的眼界，才能强化学生的艺术理解能力，让学生的美术学习进入到新的境界。例如在素描环节中，按照陈旧的模式去思考，教师通常都会使用静物或石膏像作为参照物，而为了确保学生艺术理解能力的提升，教师则应当排除这些不变化的思想，让素描环节出现一些新鲜元素，让学生的素描绘画过程更有多元性。例如教师可以让学生走出教室，甚至带领学生走出校园，更多以写生形式进行教学，让学生对素描对象进行选择，对一些存在于生活中各处的细节进行描绘。例如在树荫下读书的学生，坐在路边休息的人，只要是学生能够捕捉到的片段，学生所在意的每个片段，都是其艺术理解的体现，而且素描的颜色也应当不拘一格，自然界是多姿多彩的，让学生根据自身的理解，为素描作品添加颜色，才是教学灵活性的体现。而且在新时代背景下，运用信息化元素来改革教学也是十分重要的，例如针对美术教学中涉及三维描述的环节，只利用二维化的描述是无法确切展现出来的。利用Blender、ArtofIllusion、K-3D等建模软件，教师可以将3D结构更直观的展现在学生面前，为学生3D学习奠定更好的基础。

美术科目的作用发挥，取决于教育领域、校方以及教师对其准确的认知与定位，而其定位是否准确，取决于对其重要性的了解，在当前艺术交流不断深化的发展趋势之下，美术科目更应当得到精准定位以及适时改革，才能体现出其作用，促进我国艺术领域实力的提升，为我国在国际艺术领域中奠定地位。

作者:张怀文 单位:信阳职业技术学院

【参考文献】

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一、引言

自2010年国家启动中等职业教育改革发展示范学校建设计划以来，我国中职教育进入了一个崭新的发展时期。中职示范校建设的目标是通过建设，形成一批代表国家职业教育办学水平的中等职业学校，大幅度提高这些学校办学的规范化、信息化和现代化水平，使其成为全国中等职业教育改革创新的示范、提高质量的示范和办出特色的示范，在中等职业教育改革发展中发挥引领、骨干和辐射作用。然而，笔者认为，现今在建设过程中，大多数中职学校还停留在被动完成任务的层面，缺乏精神和文化层面的思考与行动。而文化无疑是一所学校的灵魂，是一所学校凝聚活力的源泉。因此，加强中职学校文化建设，不仅有助于进一步推进中职教育改革创新、实现内涵发展，并且对于技术人才培养、技术创新和社会服务等职业教育功能的实现，也具有十分重要的巨大作用。

二、重视中职学校文化建设的原因解析

实践证明，任何建设成果要真正固化和积淀下来，并产生质的飞跃，只有到达文化层面，才能实现。学校建设也是如此。因此，如何以文化建设的视角思考中职学校教育中存在的诸多问题，形成一种文化自觉，是示范校建设过程中必须要积极面对和解决的。这既是客观要求，也是提升中职学校核心竞争力、凸显办学特色的必然选择和必由之路。

1. 学校文化中的核心价值观会出现在师生的思想、感情中。

笔者认为，学校文化的特殊之处在于它能反映学校的办学思想和培养目标，具有很强的目的性、教育性和选择性。学校真正的特色就体现在文化差异上。比如，上海信息技术学校追求“学生乐于学、教师乐于教、社会乐于用”的三乐文化，强调寓教于乐、寓工作于乐、寓培养人于乐的精神；而珠海市理工职业技术学校则讲究“自强不息、德技立身”，突出了职业教育培养技术人才的特色。总而言之，由于各校的历史不同，地理位置不同，办学理念不同，各校文化也会有自己的特色，而这种特色一旦成为师生的共同信念，就会无时无刻不体现在其思想和情感中。笔者所在的深圳二职着力构建深圳最具幸福感的校园，致力于培养深圳最具孝心和爱心的学生，在这种氛围影响之下，校园中涌现了一批师生互相尊重、共同进步的优秀典型例子，教师头脑中没有三六九等的概念，学生也就懂得把个人幸福推及他人，处处维护学校。

2.学校文化中的制度文化能规范师生的行为。

夸美纽斯曾说过，“为建立规章制度而进行的斗争要比造几堵墙难得多……学校的安宁就在于认真执行各种规章制度，这是毫无疑问的。”如果学校缺乏制度，就会杂乱无章、互相推诿；如果有执行良好的制度，学校办事就有章可循，有条不紊，这是毋庸置疑的。前文中提到，学校文化的核心价值能潜移默化地影响师生的内在思想和情感，而制度则能将其体现在外显行为当中。在笔者看来，只要把握住这两者，任何类型的学校文化都是可以生成和实现的。那么，如何寻找学校文化中的制度？这绝不在于个人的主观臆断，二是需要在师生教与学的活动中、教育活动中，甚至是日常沟通交往中实践、总结、提炼。

3.学校文化构建的过程就是教与学的过程。

有些人也许认为，学校文化是高不可攀的虚渺事物，是存在于书本中、文献中、词典中的概念，在真实的学校中不会遇到它。笔者认为，事实绝非如此，而且恰恰相反。试想一下，当你走进任何一所学校，看到这所学校的建筑，穿过校舍的走廊，听到教师、学生们在教室里的交流，看到学生们在操场上的驰骋，这些都会让你对这所学校产生直观、质朴的感受，而且这种感觉无处不在，这就是学校文化。再回忆一下，当你在一所学校工作数年之后，这所学校就使你变成了勤快、果断的教育从业者，或是懒惰、拖沓的教书匠；就使你变成了友好、合群的集体成员，或是消极、孤独的个体，这也是学校文化。由此可见，学校文化在潜移默化地内化了生活方式、支配了日常行为，它并不遥远，并不飘渺，因为它就实实在在地存在于常规教学、研究事务之中。

三、中职学校文化建设的内容和途径

1.学校文化建设体现在办学思想上。

“学校文化”这一范畴在教育领域中的探讨由来已久，但却并不深刻，杨全印、赵中建曾一针见血地指出，这种学校文化的“疲态”完全是因为“学校在文化建设过程中忽略了核心的东西， 就很容易在改革的大潮中迷失自己。”笔者认为，办学思想就是核心中的核心。一所中职学校的文化不仅仅体现在高质量的人才培养模式、教育教学水平上，也不仅仅体现在富有特色、个性鲜明的师生关系上，它更体现在办学思想上。学校的核心价值观、制度文化和教与学的过程均出自于办学思想，可见，办学思想是学校文化建设的灵魂。笔者所在的学校以“幸福教育”为办学理念，旨在使师生均能享受幸福、实现人生价值。在这种理念指引之下，成功施行了校部二级管理制度，极大地激发了教师的内动力，也造就了一批在不同领域卓有成就的学生，使师生都在各自的平台上找到了实现幸福的方法。

2.学校文化建设体现在学生观、师生观上。

笔者坚持，教师对学生的成长负有道义上的责任，而学校领导者则对教师成长负有道义上的责任。在学校里，教师必须肩负起帮助学生健全人格、丰富学识、强健体魄、增加他们自我价值感和追求成功的责任。通常，教师对学生的要求比较严苛，这与教师自身的教育经历有关，对于职业院校尤其如此。但这种严苛一般仅局限于对知识的掌握和规章制度的依附上，这是因为，在一些教师看来这就是对学生全部的“爱”。而作为对学生生命体最基本的关怀和给予却成了学生的奢望，他们的需要、兴趣、情感长时间得不到满足，于是，厌倦、自卑、失落、紧张、压抑、憎恨这些本不应该属于他们的东西却逐渐在他们的心中生成。对于学生，除了在知识掌握上给予关心和帮助外，更应关注学生的心灵，走近学生，走进学生，通过教育，让学生充分体验学习、学校生活的幸福与快乐，并努力使他们成为幸福生活的追求和创造者。

3.学校文化建设体现在课程、教学上。

课程、教学与学校文化本就是息息相关的。“课程，就是文化的反映……课程的结构和功能就在于理解学校文化的最重要要素，以及这些要素是如何组织和相互影响的。”举例来说，校本课程就是一种整合学校文化生成课程资源的典型。校本课程的设计既能够突出教育性，又与校园环境相协调，成为学校得天独厚的文化景观。校本课程的教学可以有机整合而生成新的课程资源，在继承学校传统、弘扬学校精神、塑造健全人格、提高人文素养等方面充分发挥其作用。比如，笔者所在学校开展了以“打造幸福课程”为主题的教研活动，将目标由追求知识的完整性、全面性过渡到更加关注学生的性格、人格的健全，将课堂有三声（即掌声、笑声、辩声）、三动（即身动、心动、思动）和三量（即信息量、训练量、思考量）作为评价指标，使上课不再是一种令人感到压抑、苦闷、痛苦的经历，而是一个充满愉悦、让人神往、魅力四射的乐园。

4.学校文化建设体现在后勤、管理上。

后勤作为学校文化的有机组成部分，是在学校这一特殊环境中产生的。学校后勤、管理工作如何进一步发挥、是否能发挥学校文化的陶冶力、辐射力和推动力，也是极为关键的。笔者认为，应通过创新之路，创建后勤、管理的巨大影响作用，这对于促进稳定、化解矛盾、凝聚力量、树立形象、创建品牌、扩大影响、发挥优势都会起到至关重要的作用。

四、结语

中职学校文化既是学校的名片，又是学校的内涵，是其生存和发展的起点和原点，是影响其发展的重要因素。构建中职学校文化，需要从宏观着眼，从微观入手，将学校文化深深植根于职业教育的沃土上，充分运用示范校建设的广袤平台和历史机遇，引领学校的发展方向。笔者认为，中职学校在学校文化建设过程中，应充分发挥文化的激励功能、制约功能、教育功能、选择功能和创造功能，紧紧围绕学校的办学思想，以课程为载体、以后勤为保障，在办学实践中实现文化育人和文化强校。

（作者单位：深圳市第二职业技术学校）

参考文献：

[1]教职成〔2010〕9号 教育部 人力资源社会保障部 财政部 关于实施国家中等职业教育改革发展示范学校建设计划的意见[Z].

[2]任钟书.夸美纽斯教育论著选[M].北京：人民教育出版社，2005.

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一、项目教学

（ 一） 含义。项目教学是指在教师引导下，学生自己处理相对独立的项目，通过对信息的收集、方案设计、项目实施到最终评价全部由学生自主完成、自行负责，学生通过对该项目的研究，掌握项目执行的全部流程和环节基本要求。项目教学的显着特征是以项目为主线、教师引导、学生主体。

（ 二） 特点

1. 目标多重性。通过转变传统教学方式，促进学生发挥主观能动性，营造积极的学习氛围，激发学生兴趣和创造力，培养分析问题和解决问题的能力。教师通过项目指导，转变教学观念和教学方式，从知识传授者变为知识引导者和促进者。学校建立全新课程理念，逐步完善课程体系，完成教学改革。

2. 周期短、见效快。项目教学通常是在较短时间内、有限的空间范围内进行，教学效果可测评性较好。

3. 理论实践结合。项目完成的过程首先需要相应理论知识作为指导，所以要求学生首先熟练掌握相应只是原理，结合理论制定项目实施计划，通过理论指导解决项目实施探究过程中出现的问题，在得出结论之后在反馈回理论，以实践结果验证、更新、延伸理论[1].

二、教学现状

（ 一） 课程定位不明。高等数学作为基础性学科，其课程内容和教学方式都是为专业课程奠定基础，目前我国高等数学课程教学缺乏明确定位，知识原理体系相对繁琐抽象，对不同专业和不同层次的学生缺乏针对性，因而成为一门相对独立的课程，与其他专业脱节。

（ 二） 教学目标滞后。受传统应试教育影响，目前我国高等数学教学目标主要是以指导学生熟练掌握理论知识为主，缺乏对学生实践能力和综合能力的培养。高等数学课程教学内容繁杂，理论体系较为严谨，学习过程相对枯燥抽象，不易理解，同时教学顺序的安排要求学生在固定时间内理解掌握教学内容，在教学中教师要兼顾课程进度和学生知识掌握情况，一定程度上限制了教师教学的灵活性，忽视了学生个人能力的重要性。

（ 三） 考核模式单一。虽然素质教育已经提倡多年，但应试教育的考核模式依旧没有得到改变，学校依旧通过学生的考试分数对教师教学水平进行评估，教师依旧通过成绩对学生学习进行评价，考试成绩直接同奖学金挂钩，所以出现很多考前临阵磨枪，考后即忘的现象，学生个人能力得不到发展，基础知识掌握不牢固[2].

三、实施项目引导

（ 一） 完善教学定位。高等数学依照不同专业和层次的学生可以进行三种定位： 一是作为数学专业，着重培养学生逻辑思维、计算能力、逻辑证明能力等数学应用能力； 二是针对理工科和商科学院学生，以高等数学为专业基础，着重培养基本数学思维、数学概念、理论、计算应用等； 三是偏向文科以及高职院校学生，以数学为工具，着重培养学生利用数学解决实际问题的能力。

（ 二） 确立教学目标。以掌握微积分相应知识和计算能力为基础，通过运用变量进行问题解决初步训练，注重实践能力和综合能力的培养，通过项目引导，培养学生的抽象思维、逻辑推理和主观能动性，在解决问题和考核评价的过程中形成团队协作和书面表达能力，以解决未来相关专业领域的数学问题。教学中可以引进数学建模，增加实践项目，在各单元设立单元项目，在实践学期设立实践综合项目，能够帮助学生利用所学知识解决生活中实际遇到的问题，将课堂教学延伸至社会生活[3].

（ 三） 完善考核项目。在原有考核项目基础上，新增对综合能力考核和项目实施考核，将学生日常综合能力评价和项目实施评价引入总测评中，根据学校教学情况明确规范所占比重。考评方式可以吸收国外高等学府模式，例如新加坡国立大学考评，学生综合能力考评以教师评价和小组互评的方式实现，项目实施评价以项目实施过程、结果报告和答辩的形式测评。

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确定恒成立不等式中参数的取值范围，常需灵活应用函数与不等式的基础知识在两者间进行合理的交汇，因此此类问题属学习的重点；然而，怎样确定恒成立不等式中参数的取值范围？课本中从未论及，但它却成为近年来命题测试中的常见题型，因此此类问题又属学习的热点；在确定恒成立不等式中参数的取值范围时，需要在函数思想与数形结合思想指引下，灵活地进行代数变换、综合地运用所学知识初中数学论文，方可取得较好的解题效果，因此此类问题的求解当属学习的难点．笔者试对此类问题的求解策略与方法作一提炼总结．

一、不等式解集法

不等式在集合A中恒成立等价于集合A是不等式解集B的子集；通过求不等式的解集并研究集合间的关系便可求出参数的取值范围．

例1 已知时，不等式|x2－5|<4恒成立，求正数a的取值范围．

解 由得；由| x2－5 | < 4得1< x2< 9，－3 < x <－1或1 < x < 3．记A =， B = (－3,－1)∪(1, 3)， 则AB．∴－3 ≤<≤－1（无解）或1≤<≤3，∴0< a≤，故正数a的取值范围(0, ]．

二、函数最值法

已知函数f(x)的值域为 [m, n]，则f (x)≥a恒成立f (x)min≥a，即m > a；f (x) ≤a恒成立n≤a．据此，可将恒成立的不等式问题，转化为求函数的最大、最小值问题．

例2 若不等式2x－1 > m (x2－1)对满足－2≤m≤2的一切m都成立，求实数x的取值范围．

分析 若将原问题转化为集合[－2, 2 ]是关于m的不等式(x2－1) m<2x－1的解集的子集，则解不等式需分类讨论．若今f (m) = (x2－1) m－ (2x－1)，则可将问题转化为f (m)在[－2, 2 ]上的最大值小于零，而f (m)是“线性”函数初中数学论文，则最值在区间端点处取得，便有如下简解．

解 令 f(m) = (x2－1) m－(2x－1)， 则 f (m) < 0 恒成立 f (m)max< 0

，解之得<x<，即x 的取值范围为(,)．

例3 若不等式x2－m(4xy－y2) + 4m2y2≥0对一切非负的x, y值恒成立，试求实数m的取值范围．

解 若y = 0，则原不等式恒成立；若y≠0，则原不等式可化为

≥0；令t =，则t≥0且g(t) = t2－4mt + m + 4m2≥0．问题转化为二次函数g(t)在区间[0,+∞)上的最小值非负．

故有 或 ．解得m的范围为(－∞, －] ∪[0,+∞) ．

说明 二次函数的图象与性质是中学数学中的重点内容，利用二次函数在区间上的最值来研究恒成立问题，可使原本复杂的问题变得易于解决．

三、参数分离法

将参变元与主变元从恒不等式中分离，则在求函数最值时可避免繁冗的分类讨论，从而更好地实施“函数最值法”．

例4 若不等式2x + 2≤a (x + y) 对一切正数x, y恒成立，求正数a的最小值．

解 参数分离，得a≥= f (x, y)．x +3y≥2，∴3 (x+y)≥2x + 2，∴f(x, y) ≤3初中数学论文，∴a≥f (x, y)max=3，∴a的最小值为3．

例5 奇函数 f(x)是R上的增函数，若不等式f (m·3x) + f (3x－9x－2) < 0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

解 f(x)为奇函数，∴原不等式等价于：f (m·3x)< f(3x－9x－2)，又f(x)在R上为增函数，∴m·3x<3x－9x－2，不等式两边同除以3x，得m<3 x +－1= f (x)．

3 x +≥2，当且仅当3 x =时取“=”，∴f (x)min =2－1，故所求m的取值范围为(－∞, 2－1)．

说明 （1）在求解本例时，若无分离参数的求简意识，则必转化为含参二次函数在区间上的最值问题，不可避免地要进行分类讨论．

（2）诸多数学问题在通过代数变形后均可转化为形如f (x) = ax+型函数的最值问题，其最值的求解通常用重要不等式或函数单调性来完成．

四、数形结合法

将恒成立的不等式问题，合理转化为一函数图像恒在另一函数图象的上（下）方初中数学论文，进而利用图形直观给出问题的巧解．

例6 若不等式 3 | x + a |－2x + 6 > 0 在R中恒成立，求实数a的取值范围．

解 尝试前述方法均较麻烦，而将原不等式变为

| x + a | >x－2，令f (x) = | x + a |，g(x) =x－2，作

出它们的图象如右图所示，便有－a < 3即a >－3，所

求范围为(－3,+∞) ．

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中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（b）-0128-02

合作是人类生活不可或缺的一部分，中国传统儒家文化所主张的“和而不同”就是一种合作关系。合作学习（cooperative learning）是指学生为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互学习，它鼓励学生为集体的利益和个人的利益而一起工作，在完成共同任务的过程中实现自己的理想。自20世纪70年代初兴起于美国，并在70年代中期至80年代中期取得实质性进展的一种富有创意和实效的教学理论与策略。由于它在改善课堂内的学习气氛，提高学生的社交能力，尤其是合作能力与责任感，促进学生形成良好非认知品质等方面实效显著，如今在我国新一轮基础教育课程改革（简称，新课改）中，合作学习已经成为目前中小教师广泛使用的教学方法。

在我国高校，目前讲授法还是一枝独秀，在课堂教学中占据统治地位。随着大量在新课改下培养的学生进入高校，势必也需要我们转变传统教学方式和方法，与时俱进，以适应目前新的形势。根据《高等数学》课程的特点、教学任务和学生特点建构最恰当的合作学习方式是我们要做的具体工作。该文介绍一种具体的数学合作学习方法―― 论文式合作学习，以期对教师更好地在高等数学教学中实现合作学习，促进学生的数学学习有所帮助。

1 高等数学课程的特点

高等数学是高校理工科专业必修的一门重要基础课，它不仅是学生进校后首先面临的一门重要课程，而且大学本科乃至研究生阶段很多后继课程在本质上都可以视为它的延伸，深化和应用。它的课程特点融基础性、应用性为一体，对培养学生的数学思维能力、创新能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。从教学的角度看，高等数学这门课有如下特点。

1.1 内容抽象

初等数学研究的对象是常量，以静止的观点研究问题，而高等数学研究的对象是变量，运动和辩证法进入了数学。相对中学数学中所涉及的数学概念而言，高等数学中的数学概念较为抽象。比如，数列极限的epsilon语言是高等数学课程中最先接触的一个概念，亦是课程最基础、最难理解的一个基本概念，往往学生在开学前几周的学习中，既不知道老师在教什么，也不知道自己在学习什么。

1.2 识点多

中学数学的学习，往往是讲完一个知识点，接着配合大量的练习，对同一个问题反复讲解多次，直到班上几乎所有的学生都掌握，再开始下一个知识点的学习。反观大学数学的教学，由于内容多，课时少，经常是一节课要完成多个知识点的讲授，而且下一次课又要开始学习新的知识点，较少对一个问题反反复复多次讲解。

1.3 教学课时少

由于客观原因，目前高等数学的教学课时与教学内容相比较明显偏少。以广西师范大学高等数学教学大纲为例，《高等数学》一类，计划课时90，要求完成同济第六版高等数学第一章至第六章的课程内容。如果还要考虑一些假期及学校活动，要完成上述教学任务是非常紧张的，这势必导致教师，马不停蹄的赶课。

2 论文式合作学习

论文式合作学习是指教师带领学生开展社会调查实践，并指导学生以论文的形式汇报社会实践的结果。其特点为：一是，学生合作学习的时间和地点灵活，不必局限于课堂有限的教学时间；二是，培养学生查阅科学文献，完成论文的能力。在此就论文式合作学习的步骤进行介绍。

2.1 选题

选题是论文式合作学习的关键之一，这一部分的工作应在教师的指导下完成。在选题时必须注意以下两点：一是，所选的课题必须与教学内容密切相关，不能脱离课本；二是，要能引发学生的足够兴趣，并具有一定的难点，但是这些难点是可以工作小组之间的密切合作突破的，单独一个成员尝试探索能取得一部分的进展，但不能轻而易举解决该问题。根据在高等数学中的实际教学经验，我们选择“投资的效益和风险”作为题目。该题目与课本第三章第五节教学内容密切相关，并且包含如何进行组合投资的实际问题，能引起多大数学生的兴趣。

2.2 训练

布置题目后，需要对学生如何利用科学文献，完成论文进行必要的训练。主要包括以下三点：一是，如何利用学校学术资源收集和整理相关的科学文献；二是，一个合格的论文应该包括几个部分及各个部分的写作规范；三是，介绍一些相关的数学工具软件。

2.3 分组

一个学习小组应该是一个集体的缩影。因此，在创建合作学习小组时，应该在学生自愿的基础上，根据学生的数学能力、计算机能力、性别等综合评价，然后搭配形成组内异质，组间同质的学习小组。合作学习小组的组长，由组员民主选举产生。根据我们在指导大学生参加数学建模比赛的经验，选定3人形成一个合作学习小组，每个小组由数学能力强、会应用计算机、写作好的学生组成。

2.4 课外辅导

在完成研究内容布置、训练和分组后，教师还应当在课外抽出一定的时间辅导学生。这是因为对大一新生而言，这是他们第一次以合作完成论文形式开展学习，需要有经验的教师给出合理的建议和提示。

2.5 学习评价

学生以提交论文的形式完成学习任务。教师作为合作学习的观察者、评估者应对完成论文给出评价。评价的成绩分为优秀、良好及合格。在实际操作中，严格控制优秀率，杜绝论文抄袭现象，对未完成论文的学习小组，教师应了解其中的原因，但不给予任何的惩罚。

3 对论文式合作学习的思考

论文式合作学习的最大特点是学生合作学习的时间和地点灵活，不必局限于课堂有限的教学时间，这有助于在有限的教学课时情况下，既完成教学任务，又促进学生的数学学习与提高他们的论文写作技能。通过我们在教学过程中的实际应用，学生对这样的教学方式普遍表示欢迎。但是，如果想成功地通过论文式合作学习方法促进教学、改进高等数学的学习并不是一蹴而就的事情。因为，论文式合作学习方法并不是完美的。如果想利用论文式合作学习方法有效地服务于高等数学的教学，应该在发挥其特点的同时思考、改善其中的一些问题。在这里，主要就3个问题提出一些想法和建议，也希望同行能参与到问题的探讨中，从而在教学中成功的运用论文式合作学习方法。

3.1 学习任务的类型

合作学习最重要的特征就是学生小组活动。因此，整个学习过程基本上是由学生自己完成的，但是由于学生知识的广度与深度、思维水平毕竟还是有限的，这势必导致学生在一般情况下，无法独立的完成论文的写作任务。由此，数学概念和基础定理证明等较抽象的内容是不适宜作为论文的选题。我们建议学习任务应该遵循如下两点：一是，与教学内容相关，并且是应用型、实践型的数学知识，比如，函数的极值问题；二是，学习任务要与社会的实际问题密切相关，能够引起学生的兴趣，因为兴趣是完成学习任务最大的推动力。目前，大学新生对高等数学的学习兴趣不高的一个主要原因就是不知道学了数学有什么用。如果学生能自己运用数学知识解决一些实际的问题，那么对他们后续学习高等数学知识是很有帮助的。

3.2 合理的分组

对学生分组应遵循组内异质，组间同质的小组编排方式，这样更有利于学生间的优势互补，小组的人数一般以4～6人一组为宜。在实践中，我们结合数学建模的经验，从学生的数学能力、计算机能力和写作能力3个方面出发，建议以3人为一组，开展论文式合作学习。同时，我们也注意到，由于现在高等数学教学普遍是合班上课，一般情况下，一个普通教学班人数在100人上下，那么3人为一组的分发，势必导致组数较多，教师在课外辅导的压力增大，而增加每组人数也会存在少数学生出工不出力，吃大锅饭的现象。因此，教师在开学初期就有必要迅速的对全班学生的数学水平和计算机水平有一个全面的了解，这样才能较好的实现组内异质，组间同质的小组编排方式。我们建议在开学初期，以调查问卷的方式完成学生数学水平和计算机水平的了解是较合适的一种方式。

3.3 教师的作用

与目前传统教学模式相比，合作学习有重大变化的一个方面，一方面，教师的观念应当转变，教师不再是统包一切的权威，而是要建立平等、民主的师生互动关系；另一方面，教师在合作学习中同时扮演权威、顾问、同伴3种角色[1]。我们认为，无论是何种教学模式，教师的作用都是不可轻视的。在论文式合作学习这种教学模式中，教师的作用主要从三个方面体现：

（1）教师是合作学习环境的设计者。在合作学习设计过程中，教师应当考虑多方面因素，以便实现合作学习目标例如，最适合学习材料的合作学习方式的选择等等[2]。

（2）教师是学生的顾问。教师要做好学生的顾问工作，在课外辅导中，需要耐心给予相关数学知识的解释，传授科学文献的阅读的技巧和经验，及时了解每个小组论文完成的进度和存在的问题。

（3）教师是论文的评价者。由于学生是独立的完成有一定难度的论文工作，因此，教师在评价中不必对论文的质量作过高的要求，主要以学生是否完成论文为主要考核指标，一定要杜绝论文抄袭现象的发生。

总之，教师就是要保证学生利用课外的时间开展合作学习，通过论文式合作学习，运用课堂上学习到的数学知识，进行数学思考，解决实际的问题。

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中等职业学校的学生大多是基础教育中的弱势群体，他们中有些学生数学学不好并非智力水平低，而是由于非智力因素影响所致。非智力因素属于人的非认知性心理系统，是指学生学习积极性方面的因素，如动机、兴趣、情感、性格、意志、习惯等。这些学生求知欲低，学习信心不足，对数学学习态度不够端正，缺乏学习兴趣和克服困难的坚强意志。课堂上对老师提出的问题和布置的练习漠不关心，缺乏积极思考的动力；课后对老师布置的作业马虎应付，遇难不究，抄袭了事；对考试缺乏竞争意识，马虎应付，考场上“临场发挥”。而非智力因素在学习过程中起着动力性作用，能使学生形成坚定的意志、顽强的毅力，培养起对数学学习的兴趣乃至情感，促进智力的发展。因此，教师在数学教学过程中必须将非智力因素的培养放在首位，以非智力因素的发展促进教学活动顺利的开展。

一、培养学生对数学学习的情动力

兴趣是人们经常倾向于认识掌握某种事物，并力求参与该项活动的心理特征。兴趣能直接转化为学习动机，成为激励学生学习的内在动力。有人就兴趣对学习的影响进行了调查（调查对象为初中生），结果表明，在语文、数学、外语三科中，学习兴趣与成绩的相关系数均达显著水平，数学学习受兴趣影响最大。因此在数学教学中，首先，应以数学学科的价值唤起学生的学习兴趣，树立正确的学习目的，形成良好的学习动机。教学中可将社会就业对学生提出的学习数学要求，用学生易于接受的方式，结合具体形象事例介绍，让学生了解学习数学对自己今后就业的直接联系，从而产生就业危机感和学习责任感，获得发展非智力因素的内动力。其次，教师应有意识地将现实中数学素材渗透于教学之中，如分期付款、体育彩票，增强数学知识的应用性，唤起学生对数学的亲切感和浓厚兴趣，从而体会到数学在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识逻辑的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。这样的感受能使学生增进对数学的理解和学习数学的兴趣。

二、锻练学生坚强的意志品质

数学严谨的逻辑结构，形式化的抽象内容，精确、简洁、通用的数学语言，这些基本特点既是对人的智力训练，也是对人意志力的考验。数学学习道路上必然会碰到许多困难，而良好的意志对学生的智能发展有强化和推动作用。因此数学教师应不断注意培养学生的意志力。中专生处于智、情、意发展的重要时期。他们都具有可塑性大、上进心强、精力充沛等特点，但他们的思想情感容易波动，缺乏克服困难的信心和毅力。经常表现为下定决心要好好学习，但没多久又被各种欲望代替，无法集中学习。教学中教师应有目的地介绍一些数学史和数学轶事，用榜样言行产生的范例教育学生，培养学生的意志，提高自我控制力。如：欧拉时常抱着孩子写数学论文，双目失明后坚持用记忆和心算研究数学达十七年之久。教学中可指导学生将自己的计划和誓言写在醒目处，确定一个个小目标，从听懂一节课、会解一道题开始。指导学生学会严守计划，按时完成作业，养成自我检查、自我监督、自我鼓励的习惯。给学生提供独立活动克服困难的机会，教师积极启发诱导，学生经过自己的努力，独立探索克服困难的方法和途径。对于意志力较弱的学生，教师在课堂内及课后要多给予关注和监督，逐步培养其学习的自觉性、坚持性、自制性。

三、培植学生学好数学的自信心

自信心对学生的顺利成长非常重要，自信心能保护学生的心理健康，能发掘学生的潜能，也能支撑意志的锤炼。数学老师要全面了解学生的思想实际、学习实际和心理特征，帮助他们克服自卑和自暴自弃的心理，让学生认识到人的智能可通过培养和训练得到提高。首先，在教学的过程中可针对不同的教学内容和教学环节对学生作具体学习方法上的指导，而不是让学生越学越感到玄乎，甚至于对自己的智力产生怀疑。如指导学生用正确的方法预习、听课、复习，读、思、记，使学生掌握基本的学习方法并灵活运用于学习之中，提高学习效率，逐渐形成较强的学习能力，从而体会成功的喜悦，感受学习的乐趣。其次，在辅导学生时教师不能提示过多，不能让学生感到教师对其能力缺乏信任；不能轻视学生，更不能用否定性语言怀疑学生的学习能力。教师应努力发掘学生的点滴进步，在语言和行为上对学生多一些鼓励，少一些批评；多一些肯定，少一些怀疑，精心保护和培植每一个学生学好数学的自信心，使学生亲其师信其道，逐渐增强学好数学的自信心。

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【中图分类号】G633.3 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）20-0113-02

《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”计算机辅助教学（CAI）在我国开展已有20多年的历史。在新的教学理念指导下，作为一线数学教师，如何才能在具体的教学工作中整合信息技术，有效的辅助教学呢？

首先，认识信息技术在数学教学中的作用：

1、信息技术能极大提高作图、运算和数据处理的效率。

2、信息技术能促进学生发展数学形象思维。

3、信息技术能帮助学生高效率形成数学概念。

4、信息技术有效的解决了数学实验的难题。

5、信息技术拓展了数学知识，加深了学生对知识本质的理解。

其次，认识信息技术条件下数学教学基本模式：

1、发现模式

发现模式是指在教师指导下，让学生利用现代信息技术，结合教材内容，自主地参与实验和发现过程的教学模式。

2、探索模式

探索模式是指教学过程中，在一个数学问题解决以后，教师引导学生发散思维，在开放环境中，变化条件、寻求一题多变，发现共同的规律或新的结论自主地去探索的教学模式。

下面，以人民教育出版社出版的初中八年级数学教材，第十一章第二节《全等三角形的判定》第二课时为例，针对信息技术条件下两种教学模式，谈一谈笔者的具体做法。

本节中三角形全等的判定方法之一：“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”（简称“边角边”或“SAS”），是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点和难点。因此，深刻理解并熟练掌握该方法成为了学习整个三角形全等的判定方法的关键。

一、探究并得出判定方法：“边角边”（发现模式）

让学生事先准备一个空罐头瓶，两根长度相等的细木棍，将它们的中点连接在一起，并使两根木棍可以旋转活动。

提出问题：利用这些工具，你能测出瓶子内径吗？

目的：激发学生兴趣，并有直观感性的认识；

效果：大部分学生能较快的想到测量办法，但不能说明道理；

如果学校条件允许，此环节教师也可在微机室进行，让学生运用信息技术手段自主实验，推荐使用软件：FLASH、几何画板，可充分发挥“发现模式”教学的优势，但对学生的信息技术水平有较高要求；改由教师制作并演示，学生观察亦可，但学生自主程度降低：

提出问题：已知：ABC，AB=15cm，AC=10cm，∠A=60°画A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A把画好的A’B’C’的剪下，放到ABC上，它们全等吗？

目的：使学生由感性认识向理性认识过渡；

效果：大部分学生能较正确地做到，个别学生发现了其中的道理；

在教师的引导下，由发现规律的同学发言得出结论，教师整理。

“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”（简称“边角边”或“SAS”）

二、引导学生发散思维，解决变式问题（探索模式）

上面一题是利用“边角边”判定三角形全等的基本型题目，在很多变式题目中，学生易被表面现象迷惑而不能发现与基本型题目的内在同一性，传统的教师画图讲解的方式费时费力，也不易于学生较快接受；运用信息技术手段，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，使死板的图形变得生动、形象、直观，学生能在变式题目中较快的发现问题之间的内在联系，提高了解题效率。（推荐使用软件：FLASH、几何画板）

1、变式一：此变式是在上面基本图形的基础上，DBC绕线段BC中点顺时针旋转180°得到的图形。其中，题目的已知和求证不变；

2、变式二：此变式是在变式一的图形基础上，继续变化，DBC向右平移（平移的距离小于线段BC的长度）得到的图形。其中，题目的已知条件增加了变化，求证不变；

3、变式三：此变式是在变式二的图形基础上，继续变化，DEF以线段EF为轴，向下翻转180°得到的图形。其中，题目的已知条件又增加了变化，求证不变，但增加了一个全等三角形对应角相等的证明。

以上三个变式是在基本型的基础上连续变化得到的结果，变换方式涉及了初中阶段学习的各种情况――旋转、平移、翻转。这些变化充分体现了一个数学问题解决以后，学生发散思维，在开放环境中，变化条件、寻求一题多变，发现共同的规律自主地去探索的教学模式。同时，对比传统教学中的教师手绘图形讲解，大大提高了教师教学效率和学生的学习效率，充分体现了信息技术在数学动态知识点教学中的优势特点。

在教学实践中，笔者对两个教学班的学生分别采用了传统教学方法和整合了信息技术的新教法，并在两个班中分别选取数学成绩中等的20名学生进行了一次竞赛，对教学实验效果进行检验。对比发现，传统教学班的学生相比实验班的学生差异较明显，表现在绝大多数传统教学班的学生审题后，分析问题所用时间较长，解题速度较慢，个别学生、个别题目甚至找不到解题思路。

反思整个实验过程，有以下几点心得：

1、充分认识在某些知识点的教学中，整合信息技术的优势，才能在教学实践中大胆、合理、灵活、科学的运用；

2、教学方案设计整体化、连续化，使学生更自然的接受新知识；教学内容形象化、生活化，使学生摆脱学习数学的枯燥、死板，对数学学习更有兴趣和积极性；

3、对教材的透彻了解，对传统教学方法的熟练掌握，更能让我们合理地、有选择地、科学地整合信息技术，提高教学效率，达到更好的教学效果；

4、传统教学方法并非一无是处，现代信息技术也并非没有缺点，两者的整合要能扬长避短，才能恰到好处地发挥各自的优势，更好的为现代教育服务。

以上是笔者在初中数学教学与信息技术整合的教学实践中一点儿粗浅的认识，不足之处，希望得到各位专家和同仁的批评、指正。

参考文献

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中职数学教师学习学生所学的专业知识，采取跨专业教育的方式主要有以下几种：（1）数学教师根据学校提供的专业教材自学；（2）学校或者相关单位对数学教师进行专业知识的培训；（3）数学教师可以选择继续教育来加强自身的职业素质。

二、面向全体，区别对待

新课改中提倡教育要以学生为本，这里指的就是全体学生，意思就是教育要面向全体学生，要对每一位学生负责，使每一位学生获得相应的成长。所以，在中职数学教学中要因人而异，区别对待每一个学生。这就需要教师认真地去研究学生、了解学生，帮助学生消除内心的障碍，并且要用自己的耐心和坚持去鼓励学生学习，指导他们正确的学习方法。数学教师可以按照学生的生活经验、能力、兴趣等方面的不同，制定不同的教学方案，然后根据实际情况，有针对性地对学生进行教学，这也是因材施教的具体表现。这样的方式使每位学生在自己原有的基础上都能有所提高、有所收获，哪怕这种成长只是很小的一部分也能激发学生的学习兴趣，增加自信心。最终一些学生按量完成，一些学生超额完成，实现了后进生转化、中等生优化、优等生深化的教学目标。

三、灵活多变的教学方式方法

教学方式是影响教学效果的重要因素之一，科学合理的教学方式就能提高课堂的教学效率，改善教学质量。要想达到这一目标，必须采取相应的教学方式，这些教学方式要符合现在的教学思维方式、符合学生对知识的认知规律、符合学校的实际环境、符合课程本身的特点和学生年龄层的特点，总的来说就是教学方式应该灵活多变，富有创意，具有实效。

数学知识本身是很枯燥、很无趣的，加上采用传统的“粉笔+黑板、书+嘴”的教学方式肯定会引起学生的反感，教师的教学也无所适从。从仔细认真地研究来看，数学是一门很有趣味的课程，这就需要教师运用探究的方式激发学生的学习动力，并且要大量引进教学实例及教学模型，或者设置一定的教学情境，运用现代化的多媒体信息技术支持教学，提高了学生的学习兴趣，教学效果自然而然就会提升。因此，教师要结合本校、本专业学生的特点，开发一些生动、有趣、契合学习内容的数学课例，再利用多媒体和实物教学，吸引学生的学习注意力。比如，在讲解立体几何时，教师一定要想方设法为学生提供一些多面体和旋转体的实物模型。另外，数学教师还应该积极主动地去搜寻一些与专业相关的数学案例，在专业背景下实施中职数学的教学。这就要求数学教师在平常除了关注数学知识的问题外，还应该多研究和了解一些专业知识，从而弄清楚专业中需要的相关数学知识。于是传统数学教学的乏味无趣被改变，同时也锻炼了学生将数学知识应用到实践中的能力，提高了解决实际问题的能力。因此，从服务于专业的角度出发，积极改革数学教学的方式方法，对职业学校来说具有非常重要且深远的意义。