初中数学月考总结范文

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通过近段时间的高一教学和月考成绩的分析.：一部分学生升上高一以后，数学成绩出现严重的滑坡，其中中考成绩达500分以上的有9人在月成绩中只考出了60分左右，比总分150分的一半还低。通过谈话，我了解到大部分学对数学已投入了大量的精力和时间，但仍觉得高中数学太难了，导致他们对数学学习失去了信心。

造成这样的原因主要有：初、高中过渡阶段的思想教育没跟上；从初中学法到高中学法的转变没及时适应；初中数学和高中数学的知识结构和思想方法存在着巨大的差异，而部分学生从心理上、学法上又没有为此做好充分的准备，从而导致初高中的衔接不好，产生了以上的问题。

初高中数学在内容的难度、深度、学法、教法上存在一些差异，主要体现在以下几方面：

1 知识内容上的差异与欠缺

初中新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于思考。数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。有一部分知识在初中被删除.初中教师又没有补充，但在高中又要用，比如立方和（差）公式，十字相乘法因式分解等。而高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，它抽象性、理论性更强.导致高中教师所用的计算和方法使得学生象在听天书.尤其是在高一，首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。

2 数学思想方法上的差异

初中数学的思维方法更趋向于形象单一，没形成一定的数学思想和数学方法。而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般来讲，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。

3 学法上的差异

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时常见题多，一般均可对号入座。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，遇到新的问题不是自主分析思考，而是寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强；不会自我科学地安排时间，缺乏自学能力这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

针对这样的差异，我们高一的师生应该怎么办呢？

3.1 做好思想准备，为搞好衔接打好基础。 一部分学生觉得经过了一个苦难的初三，现在可以松口气了，从而没有认真学习。为此刚开始应该搞好入学教育。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

3.2 做好知识上的准备工作：认真落实初中教材上没有而高中又需要的知识，最好用一两周的时间来弥补。其次教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

加强高初中教师的学术交流，为高、初中教师提供相互听课、评课、座谈的机会。加强学法指导的教学，并时刻渗透到教学的全过程中。请初中参加过课改的老师就初中课改情况及初中学法特点进行专题讲座。

3.3 做好学习方法上的指导：高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可组织阅读讨论，以培养学生的自学理解能力以及独立钻研问题的良好习惯。引导学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成有效的学习策略。并注意在知识的学习中提炼、掌握数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。与高中数学有关的思想方法主要有四类：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。数学方法大体上有：配方法、换元法、分析法、反证法、数学归纳法、解析法、待定系数法、定义法等等。为此我们高一教师在设计课堂教学时要做到高立意，低起点。

3.4 建立良好的数学学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

在平时学习中注意做到：（1）记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。（2）建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。重做一遍，把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整，推理严密，形成能力。也可经常温习。（3）记忆数学规律和数学小结论。（4）学会总结归类。可从数学思想分类、从解题方法归类、从知识应用上分类。

参考文献

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2014年中考即将来临，作为义务教育阶段学习的一次重要考试，不仅是对学生学习水平及能力的一次综合测试，也是对教师三年教育教学水平的一次阶段性评价，更是高一级学校选拔新生的重要依据，数学学科到了总复习阶段，时间短，任务大，要在这有限的时间里达到最佳的复习效果，必须提高复习效率，而效率的提高需靠科学的复习方法。为了能够做好最后的冲刺，结合本人2013年中考实际中数学总复习教学的体会，思考今年我市学业考试的一些注意的问题，希望能和同行们切磋。

一、认真学习2013年毕业生学业考试工作的指导意见

为了搞好今年的复习备考，我认为教师和学生首先要认真学习《2013年浙江省初中毕业生学业考试说明》，明确学业考试的性质，领会命题的指导思想，总体把握命题的依据和要求.清楚地认识到今年数学中考命题趋势是“突出双基，重视应用，考查能力，体现创新”.与前两年中考我市数学试题相比应该是“稳中求变，变中求新”。

二、层次定位 有的放矢

当前，九年级同学基本结束了新课学习，经历了学校组织的月考、模拟考试、将全面开始二轮复习。如果说第一轮复习的重点是巩固基础知识，由老师引导将初中三年数学的全部知识回顾一遍；那么第二轮数学复习时，更要发挥同学的学习自主性，要根据自己的实际水平，选择适合自己实际情况的复习策略，突击重点难点，起到事半功倍的效果，争取更上一层楼。

首先，应切实督促能重视月考、模拟考试、期中考试，对自己的模拟考卷做个详尽的分析。看自己的试卷究竟是在什么地方失分，失分的原因是什么，做到心中有数，在分析失分原因时要多找主观原因。了解自己的薄弱的环节，第二步就要给自己制定一个适合自己的复习计划，有个明确的复习策略。建议可以根据月考、模拟考试、期中考试成绩，初步分为三类同学：90分以下、90分到130分之间、130分以上。90分以下的同学，急需夯实基础，切忌走马观花，好高骛远。中考试题中属于平时学习常见的 “双基”类型题约占60%左右，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。在此我建议通过策略性的鼓励，要求学生一定要配合老师进行复习，积极主动，不要另行一套。

其次，复习时应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于你觉得较难的题，或者易错的题，应养成做标记的好习惯，做到记忆――消化――再记忆。复习宗旨是在第一阶段复习的基础上延伸和提高，此类同学应侧重提高自己的数学应用能力，真正做到在理解的基础上活学活用。第二类同学的复习策略我们建议应该是抓两头促中间，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专项复习。对本阶段的的模拟卷不要机械式的一整套一整套地做，而是要有选择的做，建议分阶段做一小套专项训练试卷，对错误的情况作好记录，同时控制解题时间，确保“既好又快”。可以根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，就中考试卷的结构和考点特点编制专题。在解综合题时可以先跟着老师走，弄清解题基本策略。至少要做出综合题的第一第二小题。首尾得分提高，中间部分的得分也相应地会有所提高。对于第三类同学，做题要立足一个“透”字。要以题代知识，每一题不要蜻蜓点水式过一下，要会举一反三，一题多解，一解多题。

三、制订计划合理安排

每一年的中考试题在相对稳定的基础上总有一些突破和创新，每一轮的复习在依据《教学大纲》和《浙江省中考试题纲要》的前提下，也必有所侧重。因此教师准确把握中考命题的走向，深入了解学生的实际情况的前提下，确定好深度和难度，制定一份切实可行的复习计划就显得尤为重要。

四、初中数学复习工作要分四个阶段

1.第一主要是摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习

在这一阶段，人们通常按照“教师布置复习内容学生阅读相关章节教师疏通教材学生课后练习”的模式进行。由于初中数学教材内容较多，这一阶段复习时间也较长，如果长期实行一陈不变的模式，学生就会失去复习的兴趣，复习效率必然大大降低。为了避免这一点，教师应充分发挥学生的主体作用，采取灵活多样的方式。比如许多环节的复习可让学生自己完成，特别在疏通教材时，放手让学生在课堂上疏通，要求其他同学挑出几处疏漏之处，然后教师总结、归纳。

2.第二阶段主要针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习

在这一阶段，教师要选一些既植根于教材，又考察知识与能力的好题组，这些能体现题目间的环环相扣，联系密切，而又各有侧重。通过题组的练习，学生们的心中所见不再是单个树木而是一片森林。还要选一些有探索性，开放性，数形结合，阅读型，动态型，纵横联系的灵活题；更要选一些可以转化为用数学问题解决的有实际应用价值的题。要选一些一题多解、一题多变、增减或变换条件、结论的题，用以提高学生的创新能力。一般在整个复习过程中，每单元出一、两次练习即可，不要以为题目越多越好，不要搞无意义的重复劳动，要知道，学生的时间和精力是有限的。比如讲解这样一道例题：

例：若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，求k的取值范围。

（略解：k必须满足①Δ≥0，②k≠0得k≤1且k≠0） 教师也可以把题目改换条件进行如下变动：

（1）若关于x的方程kx2-2x+1=0有实数根，求k的取值范围。

（2）若关于x的方程kx2-2x+1=0有两个实数根，求k的取值范围。

通过上面的练习学生就更好的掌握了一元二次方程根的判别式，达到较好的复习效果。

在这一阶段，在适当的时间组织测试，用来检测学生的复习效果，不断纠正复习的偏差，调整复习方向。第二阶段的复习程序要注意由浅入深，由易到难，化零为整，循序渐进，要一步一个脚印走，这样才能达到较好的复习效果。

3.第三阶段就是综合训练（模拟练习）

这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷中精选十份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。

4.第四阶段，考前“热身”

学校间及校内班级间进行的联考、本班组织的模拟考试。帮助学生熟悉中考题路，加快答题速度、稳定考试心理、提高应试能力。对一些发挥失常、成绩不稳定的学生，应及时了解情况，对症下药，特别是缓解学生的紧张的心理、压抑的情绪显得尤为重要。

对所有试题中较普遍感到困惑的无疑是中考试卷的最后两题：函数中的图形问题、图形中的函数问题。可以说正是这两题最终拉开了试卷的得分。建议大家注重数学思想方法的复习与梳理。数学思想方法是数学的内在形式，是同学们获取数学知识，发展数学能力的动力工具，掌握了数学的思想方法，就会使数学知识更容易理解和记忆。显然，重视数学思想方法，是培养自己分析问题和解决问题的能力的重要措施。由此我们建议，在初三第二轮的复习中能否以思想方法为主线，通过专题讲座的形式，概括数学思想方法，将知识点融会贯通起来。在复习中，从数学思想方法的高度，概括、总结、揭示了一类问题的解题规律，从而提高了解题能力，提高了自身的思维品质，使我们不仅会梳理知识，更会用数学思想方法进行反思，培养能在千变万化的问题情景中，善于握着数学思想方法这把金钥匙，灵活运用知识，发展思维。

数学总复习是个涉及多方面的系统工程，我们相信只要师生目标明确，方法得当，持之以恒，就一定会取得良好的复习效果，为中考取胜打下坚实的基础。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2008

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1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。

2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。特别注重对那些易错混的知识加以分析、比较，这样可达到温故而知新、温故而探新的效果。

3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。

4.重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

二、选择恰当的教学方法

1.在课堂教学中教师应激发学生参与，给学生充分的时间思考，给学生讨论发言的机会。教师适时点拨，让学生多感受多体验，感到数学也挺有意思的，愿意学，主动学。在时间许可的情况下，采用分组讨论的方式，甚至于上黑板的方式，让学生暴露思维中的错误观点，多进行错题辨析教学，切忌赶进度，满堂灌。所选例习题宜以小见大，蕴含数学基础知识和渗透数学思想方法，解题后引导学生总结，力求通过一例的学习掌握一类的方法。

2.要让学生体验到成功。在平时的周练、月考等测试中，对试题的难度要适当降低，题型重点选择源于教材的例题、习题，要让大部分学生都能通过一定的努力取得较好的成绩，让学生感受到成功的喜悦。

三、培养学生数学思维品质

考虑到初中学生的接受能力和数学教学的逐层深入，初中数学的教材知识具有一定的局限性和不完整性，另外，初中学生出于升学的需要，死记硬背课本中的公式、题型及解法，做题时常常是不理解题意的硬套，不愿去思考和分析问题，久而久之，形成了一种思维惰性。他们进入高中后，这种思维惰性使他们常常一碰到新问题就感到束手无策，不知所措，使问题得不到解决。然而高中数学在思维形式的灵活性、可拓展性等方面的要求较高，因而教师必须加强学生的思维训练，积极开展思维活动，努力克服思维惰性，做好学生分析问题能力上的衔接。

1.引导学生联想与对比，促进学生思维的正向迁移。联想是一种重要的思维方式，具有承前启后的作用，教学中要引导学生积极地进行联想、对比，以促进学生思维的正向迁移，克服思维定势带来的消极影响。

2.激发学生思考，培养学生分析问题的能力。为培养学生独立分析问题能力，笔者认为对高中数学教材中的定理的证明、公式法则的推导以及例题的解答，一般要求学生先思考，独立或集体讨论完成，然后与教材对照，看有什么异同。如果错了，一定要明确错在什么地方，为何错。如果对了，还要进一步考虑是否有其他方法，并比较其优劣，总结其规律性。这里特别要培养学生解题后反思的习惯，对于教材例题与习题，要求学生会说出：运用了哪些基础知识；这些知识在解决这类问题中起了什么作用；运用了哪些数学方法；解题中应注意哪些问题；还有没有其他解法等。培养学生思维的广阔性、严密性、概括性。

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小组的组成应由教师与学生共同商讨决定，要考虑学生的成绩、性格、性别、交际能力等，合理搭配小组人员，实现组内成员优势互补，互相促进。同时要引导学生学会与不同的人相处，尤其要关心那些交际能力弱、学习成绩不理想的同学，争取组内成员共同进步，要求组内每个成员都做到全身心投入和全程参与。

二、初中数学“任务驱动型”课堂小组成员如何完成自己的分工

分组后组内成员都有明确的分工，每个人都有相对侧重的一项任务，如每个小组都有组长、发言人、记录员、提问人、资料员等。这些我想我们都做了，但可能形同虚设，没有发挥应有的作用，或者说有的学生根本没有理解自己的分工。

小组长应该负责组织、开展小组课内外（可能是重视课内忽视课外）的合作学习活动，虽然每组分工采用轮流制，但每组都必须有一个核心人物，他要有组织协调能力，要能传递正能量，这样这个组才能凝聚在一起共同进步；组长和资料员要能把握好每天的上课、课后巩固、预习情况，这样资料员才知道课后要准备哪些东西，课堂需要哪些资料；组长要能组织学生适时讨论（学生先自主完成再讨论），形成一致的意见、观点或结果，这样记录员才有东西可记，发言人的发言才代表本组的结论，提问的人才有问题可提，这样也才能实现学生的自主学习（培养学生的发言和提问的能力）。当然组长还要担负起管理本组的职责，负责维持好本组的纪律，确保本组能高效地自主学习，而不是闲谈浪费时间，这也是大家关心的问题，尤其是普通班。

三、初中数学“任务驱动型”课堂如何促成小组合作

第一，小组合作学习离不开教师的组织和引导。要让小组合作学习真正发挥作用，必须充分发挥教师的主导作用，课前要认真做准备。要认真思考：哪些内容适合进行班级集体教学？哪些内容适合小组合作学习？哪些内容适合个人自学？如果要用小组合作学习，那么什么时候进行？问题怎么提？大概需要多长时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拨、引导？如何把全班教学、小组学习、个人自学三种具体的形式结合起来，做到优势互补？如果这样做课前准备，小组学习效率一定就会大大提高。

第二，小组合作学习实质是通过学生互动，求得小组成员的共同进步，就要求教师设置恰当的学习任务。任务不能太难，也不能太易，否则将会挫伤学生小组合作学习的积极性。太易会使所讨论的问题没有思考性、启发性和探索性，学生不加思考就能回答；太难会使大部分学生陷入困境，挫伤学生学习的积极性，造成时间上的浪费；有时所提的问题虽有思考性，但教师舍不得给学生时间，学生还没有进入自学、讨论状态，教师就宣布讨论结束，这样学生无法完成任务，最终变成教师讲解。这些情况会使得小组合作成为一种“摆设”，导致小组合作学习简单化。究其原因，主要是教师对采用小组学习策略准备不足，有随意性和盲目性。

第三，小组合作学习应让更多的人表现自我、体验成功。课堂教学中学生存在着差异，所以在开展小组合作学习的时候，教师应走到学生中间去，参与学生的学习活动，对学生中出现的问题进行指导，了解小组学习的进程，帮助学生掌握合作学习方法，关注学习有困难、默默不语的学生，让他们在老师与同伴的帮助鼓励下，积极在合作学习中表现自我，从而获得成功的体验。

第四，合作学习的方式和习惯需要长期培养，而不是短期行为。要培养学生学会倾听，处理好踊跃发言与虚心听取的关系；要培养学生学会思考，处理好独立思考与合作交流的关系；要让所有的人积极参与，特别关注小组学习中保持沉默的学生。

四、初中数学“任务驱动型”课堂如何评价和激励

首先，采用小组合作的学习模式，要求教师以学习小组为单位制定学习目标，只有小组成员都完成任务，小组学习目标才能最终达成。在合作学习过程中，小组成员不仅要努力达到个人目标，而且要帮助他人实现目标，通过相互协作共同完成任务。这种目标可以是短期的，如月考、期中、期末考试目标，也可以是长期的，如上学期我们制定的小高考目标和高考目标等。

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随着社会的发展与进步，数学在科技、生产以及生活诸多领域具有广泛的应用前景. 数学的教学工作，不仅仅是为了对学生进行数学知识的灌输，更重要的是培养学生的数学实践能力以及创新能力. 探究能力和应用能力无疑是将理论转化为实践应用的关键因素. 在初中数学的教学工作中，教师应该清楚地认识到这一点. 本文首先对数学探究能力和应用能力的概念进行阐述，然后，结合当前教学现状探索如何提升初中生的数学探究能力和应用能力.

一、数学探究能力和应用能力

（一）数学探究能力

探究能力主要是指人们为了更好地对事物之间的联系进行描述，对现象的本质进行了解，形成系统的思想理念而采用的各种方法. 初中教学背景下，科学探究能力主要是指借助多种方法，有效解决数学学习过程中的各类问题而表现出来的适应能力和心理特征. 其主要内容包括：问题意识、探究意识、探究能力和合作意识.

（二）数学应用能力

数学应用能力可以看作是：借助数学知识，对实际问题进行分析，并有效将其解决的能力. 其中的实际问题是包括日常生产、生活的所有具有实际意义的数学问题. 通常情况下，初中数学应用题是结合学生本身掌握的数学知识，联系实际需求而设计的实际应用问题，其对于学生分析问题、解决问题的能力提升具有重要意义.

二、数学探究能力和应用能力的培养策略

初中数学的探究能力和应用能力是数学能力的重要组成部分，并且，二者具有很多相似性，学生在接触实际问题时，首先要具有良好的探究能力，才能够有效地发现实际问题中存在的数学问题，并对其进行深入、细致的分析. 而在探究过程中，学生对数学知识的应用能力也是毫无遗漏地表现出来，而且，随着应用能力的增强，便能够更好地对新问题进行有效探索，进而达到理论联系实际，提升创新能力的效果.

（一）创设实际问题情境，引导学生进行问题探究以及数学知识应用

数学来源于生活，又应用于生活. 教师借助学生熟悉的实际问题创设问题情境，不仅能够更好地吸引学生的注意力，还能够使其明白学习数学知识的实际意义，并产生强烈的学习欲望，主动地进行探究学习. 同时，新课的实际问题与实际生活紧密联系，学生自然会更好地掌握所学知识的具体应用，其应用能力也会得到一定的提升.

例如：人教版数学七年级上册第二章中的“一元一次方程”，教师从日常生活当中的实际问题入手，引入了一元一次方程的应用，介绍了一元一次方程的概念. “从古老的代数书说起”引入了一元一次方程的解法，用方程的思想和知识建立数学模型，学习解决生活中的“买布问题”、“销售中的盈亏”、“用哪种灯更省钱”、“球赛积分问题”等；八年级数学“一次函数”一章，结合实际中的“调配问题”、“如何根据实际选择更优惠的上网方式”等问题，通过建立数学模型，运用函数和方程的思想解决实际问题，培养了学生应用数学的意识，有助于提高学生应用数学的能力和探究能力.

（二）具体情境中，自主探究，感受数学知识应用

学生之所以认为数学课程难学、难懂，就是因为传统的“灌输”模式直接将抽象的数学概念灌注到学生的脑中，对抽象概念的强制性记忆当然是“苦不堪言”的. 新课改中，非常鼓励学生养成自主、合作以及探究等学习模式，强调学生的主体性以及教师的引导性. 在这一教育理念指导下，教师可以为学生创设具体的现实情境，引导学生在自主探究、合作交流中理解数学知识的内涵以及外延，感受数学知识的实际应用，并不断地进行知识的应用创新，进而在探究中发现解决问题的关键，在解决问题过程中培养解决实际问题的能力，最终实现理论联系实际，实际中创新的目的.

例如：“概率”这一数学概念，如果只是就其概念进行“灌输”的话，学生会觉得既抽象，又生疏. 但是，“概率”一词却是与学生的实际生活息息相关. 一个很明显的例子就是投掷硬币，猜一猜其落地时的正反面的可能性. 其实，另一名学生很感兴趣的例子就是，有些学生在做选择题的时候，遇到不会的题目，经常会主观地进行判断，并根据判断选择一个自己认为正确的选项. 或者直接就随意选择一个. 这些例子中都会透射出“概率”的影子.

（三） 合作学习，解决问题

合作学习是指在教师的引导下，根据教师提出的实际问题进行初步论证. 合作学习并不是优等生教导“潜力生”，也不是单纯的小组讨论，而是在教师的引导下，小组内成员精诚团结，相互帮助，共同进步. 其基本方法主要包括：小组游戏竞赛法、团队研究法等.

其中，小组竞赛法是教师将班级的全体成员均分成5人左右的“异质”小组，同一个小组共同完成教师分配的探究任务. 当任务完成时，进行小组之间的成果竞赛，这种方法可以有效地替代平时的“月考”或者“单元考试”，并且，由于任务都是与实际问题相联系的，加之解决方案不唯一，所以，学生在探究的过程中，不仅要对实际问题进行深入分析，还要将所学知识不断尝试于解决过程中，其探究能力和应用能力自然而然就会有所提升.

团队研究法，该方法的设计目的就是为了给学生提供丰富的学习经验，其可以与小组竞赛法联合使用，不过这个时候，教师给每组分配的任务可以相同，也可以不同. 不同的时候，教师可以将一个大的实际问题分解成若干个小问题，然后，分配给各个探究小组.

（四）借助课外实践，激发学生的探究兴趣，提升数学应用能力

掌握知识，并运用知识解决问题才是初中数学教学的完整目标. 要想真正地依靠数学课堂教学，是很难真正实现教学目标的. 因此，要适当地进行教学的“有效补充”，数学课外活动就是一个非常好的“补充渠道”，实践证明，其在促进学生探究能力和应用能力上起到了重要作用.

1. 借助学生兴趣爱好，引导数学实践学习

“兴趣是最好的老师，其永远战胜责任感”这句话已经得到了教育界的普遍认可. 初中生对各种实践活动充满了好奇心和探究心. 教师应该充分利用这个特点，积极组织各类数学兴趣小组，引导学生自发地发现生活和学习当中的各类数学问题，并结合所学数学知识，进行深入研究，探寻解决问题的方法，最终将问题加以解决.

例如，在学生进行几何知识学习过程中，教师就可以借助兴趣活动小组向学生传递“几何就在你身边”的理念. 这时候，学生对枯燥、乏味的几何图形充满了好奇感，就如同发现了“新大陆”一样，并且，主动回忆其身边的一个个真实事物，并将其与冷冰冰的“几何图形”联系起来，而且，还会在课余时间，和一些同学到户外主动去发现. 这时候，学生就会在看到轮胎时，想到圆形. 看到花瓣时，想到一些正多边形，等等. 同时，还会提出一些疑问，为什么车轮要是圆的，而不是方的，或者三角的，从而对这些图形产生了浓厚的探究兴趣. 而当学生在弄明白图形的性质以及特征时，就会明白为什么要那样设计，从而更好地掌握了图形的实际应用范围.

（五）开展数学实践活动，提升学生的数学能力

培养学生的探究意识和应用意识，最有效的方法就是让学生真正参与到实践活动当中. 教学实践表明，深入研究教材，从中提炼出解答问题的数学建模思想，是基本而重要的方法. 而开展数学课外活动又是数学教学不可缺少的重要步骤，它是课堂教学的延续，是知识、技能转化为能力和素质的又一中介.

新教材鼓励学生开展各种数学活动，每一章节都配备了 2～3个数学活动的课题. 我们可以利用教材中的这些数学活动，指导学生进行数学应用的实践，丰富学生参加数学活动的体验，从而增强数学应用意识，提高数学应用能力和探究能力.

例如，在学习有理数这一章时，学习了正数和负数后，可以安排一个记录家庭收支账目的数学活动. 请同学们帮助家庭记录一个月（或一周）的生活收支账目，收入记为正数，支出记为负数，并计算当月（周）的总收入、总支出、总结余以及每日平均支出等数据. 在教学中学生对这个实践活动表现出了极大的兴趣，不仅按要求记录了家庭一段时间的收支账目，同时对家庭的各项收入和支出进行归类记录，在计算总收入和支出时注意采用简便计算方法. 这样一个看似简单的数学活动，学生不仅在具体实践中巩固了正数和负数的概念、表示方法、具体应用，同时，还对很多数学思想进行了有效强化，又如，分类讨论，学生在记账过程中分门别类就是分类思想的具体体现. 不仅如此，学生的计算能力也得到了有效锻炼. 如此一来，利用简单但却贴近学生实际生活的数学活动既有效地帮助了学生对所学数学知识加以巩固，又丰富了初中数学的教学形式，使得数学课堂变得生动有趣.

三、结 论

近年来，随着教育体制改革的不断深入，国内的义务教育工作取得了丰硕成果. 传统的“填鸭式”教学模式正在逐步退出教育舞台，并且，教育目标也逐渐转向为“培养学生的实践能力”. 初中数学作为一门重要的基础学科，其在培养学生探究能力以及应用能力上发挥出重要作用. 尽管在目前的初中数学教学过程中，还存在一定的不足之处，但是，我们有理由相信，在不断的教学改革中，一定会更好地提升初中生的探究能力和应用能力. 本文重点探索的就是如何提升初中生的数学探究能力以及数学实际应用能力.

参考文献：

[1]杨鹏程.数学教学有效性的课后反思[J].中学生数理化（教与学），2011（07）.

[2]朱颖霞.例谈信息技术课堂教学的导入方法[J].科学大众（科学教育），2011（01）.

[3]巢建伟.浅谈数学教学价值取向与“人”的发展需求整合[J].科学大众（科学教育），2011（01）.

[4]姜昊.初中数学教学研究性学习模式的实践研究[D]. 天津师范大学，2012.

[5]邵潇野.初中数学教学中培养学生问题意识的实践研究[D]. 东北师范大学，2011.

[6]张淼.培养初中生数学应用意识的实践研究[D].天津师范大学，2012.

[7]刘福根.提高高中生数学解题能力的教学方法研究[D].天津师范大学，2012.

[8]杨宇.高中数学教学中运用化归思想的案例分析[D].天津师范大学，2012.

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在初中的学习中，数学给学生造成落差更大，小学轻松八九十分，初中不及格或二三十是常事。这是为什么呢？就我工作的地区，近十多年都是这样，原因很多，我认为主要是两方面：

（一）由于初中数学的特点所决定。众所周知，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。新的义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，要求实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

同样，大家都熟知，数学又是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础; 其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的 严密性，同时又保证其广泛的应用性。

（二）由于学生的习惯所决定。在小学以前没有养成良好的生活习惯行为习惯，没有养成良好的学习习惯。根据我多年的工作经验，习惯不好的学生很难有好的比较稳定的成绩。从每届初一新生的第一堂课开始，就很抓学生的各种习惯，特别是长期耐心细致的培养学生的学习习惯。初一很费力，初二好得多，初三就很顺手，经过三年的努力教学效果非常好。

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受遗传、家庭和社会等因素的影响，每个个体之间都会产生差异.因此，教师可根据学生平时表现、学习成绩等进行分组，分为优秀、中等、一般三个学习小组.在分层教学时可遵循以下三个原则：第一，尊重学生对数学的兴趣以及学习的能力水平.第二，尊重学生个人的选择.在进行分层教学时，首先要对学生的意愿进行调查，对不同层级的学习小组，教师的教学方法以及着重点肯定也不同，但应努力做到不伤害学生的自尊心以及维护学生的个性与发展；第三，尊重教师对学生学习兴趣、学习水平及潜在能力的判断和了解，结合学生的性格以及心理特征，科学合理地进行分层设组.例如，教师在开展数学教学时，可根据以上原则，采取分层法对班级学生进行分组，营造相互交流、帮助和弥补的教学氛围.为尊重学生，不能在班级上公布学生分层的标准，可根据分好的小组进行座位的安排，运用分组教学法把学生分成几个学习小组，按“优，中，差”进行搭配.在进行分组时，既要让学生对自己所在的小组满意，也要让教师通过该分组活动对每个学生进行指导和有效管理，以利于以后教学实践活动的开展.

二、根据教材大纲要求，确定分层目标

因为学生之间个体存在着差异，这就要求教师在教学时要注重因材施教.教师可按照分组学生实际情况，设计不同的教学目标以及学习要求，采取不同的教学方法.例如针对数学思维不是很灵活，对新知识接受能力较差，理解能力不是很好的学生，授课内容应从最基础最简单的开始，让学生能够轻松地理解，消除其对数学的畏惧心理.要保证一定量的课堂练习和课后作业，让学生对每堂课所学知识的运用达到一定的熟练程度，因为扎实的基础是解决一切问题的关键.在对计算题、证明题等解题时，教师要严格要求学生规范地按步骤进行书写，这样可以降低计算马虎、出错和证明“跳步”等情况出现的几率；同时可培养学生清晰、有条理的书写习惯以及学生独立思考能力.平时在授课过程中教授学生如何根据已知和所求分析题意，鼓励学生先模仿教师的思维过程分析问题，逐步达到自己独立思考的目的.对于活泼聪明但数学基础知识薄弱的学生， 前阶段应抓基础，暂且放弃难题，等基础扎实之后，再适当增加难度.要加大课后习题量，只有保证一定的题量，才能做到对基础知识的真正掌握.当学生有进步时，要及时给予肯定和表扬，这种表扬不是空洞的赞美性语言，而是真正地去发现学生具体的优点和进步，通过及时的肯定和鼓励，让学生体会到用努力换来进步的喜悦，从而提升学习数学的兴趣和信心.例如，在学习第四单元“二元一次方组”时，教师要求学生解方程组：

三、结合实际情况，设计课堂练习

课堂练习的设计也要体现出分层的原则，在对数学知识点进行复习巩固时，教师可对课后习题题型进行多角度分层设计.根据不同层次的学生设计不同难易程度的习题和题量，比如，数学教师可将已设计的习题分为基础性、提高性、创新及拓展性三大类题目，将这些题目按类别安排给后进生、中等生、优秀生进行练习，以确保不同层级的学生都能在自身的学习能力水平范围之内顺利地完成练习，并使其在这个过程中都能获得成就感，进而调动学生对数学学习的积极主动性.例如在做函数习题的时候，可以布置给学生这种类型的习题，已知：一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，5）且平行于直线y=-2x，（1）求该函数的解析式；（2）如果该函数的图象经过点B（a，2），求a的值；（3）求OB所在直线对应的函数解析式；（4）求直线y=kx+b和直线OB与x轴围成的图形面积.教师设置这样不同层次、不同角度、不同情形的习题，使一题多变，不但能加深学生对知识点的理解，完善学生的知识系统，也能培养学生的发散思维.对于课后习题，教师也可安排学生进行小组讨论.在参与小组讨论时，学生之间相互交流解题心得，优等生可以锻炼自己的表达能力，同时也加深了对知识点的理解，中等生可以在交流讨论中受优等生的启发，不断优化自己的解题方法，拓宽解题思路，后进生可以在讨论中让教师和同学发现其学习上存在的不足，进而有针对性地给他们答疑解惑，帮助他们掌握相关知识.

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复习效果直接影响考试结果，那么怎样进行有效的中考总复习呢？下面笔者结合多年指导学生中考数学复习经验及中考命题思路谈谈体会。

一、复习的方法

1.总结梳理，提炼方法。复习的最后阶段应对知识点进行总结梳理，重视教材，立足基础，在准确理解基本概念，掌握公式、法则、定理的实质及基本运用的基础上，弄清概念之间的联系与区别。对于题型的总结梳理，应摆脱盲目的题海战术，对重点习题进行归类，找出解题规律，关注解题思路、方法、技巧。如方案设计题型中有一类试题，不改变图形面积把一个图形剪拼成另一个指定图形。总结发现，这类题有三种类型，一类是剪切线的条数不限制进行拼接；一类是剪切线的条数有限制进行拼接；一类是给出若干小图形拼接成固定图形。梳理题型有助于进一步探索解题规律，同时也可以换角度思考，如一个任意的三角形剪拼成平行四边形或矩形，最少需几条剪切线？联想到任意四边形可以剪拼成哪些特殊图形，任意梯形可以剪拼成哪些特殊图形等。做题时，要注重发现题与题之间的内在联系，通过比较，发现规律，触类旁通。

2.反思错题，提高能力。在备考期间，要想降低错误率，除了进行及时修正、全面扎实地复习外，非常关键的一个环节就是反思错题，具体做法是对已复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部分，特别是对月考、模拟试卷中出现的错误要认真分析，也可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习中存在的共性问题。正确分析问题产生的原因，例如，是计算马虎，还是法则使用不当；是审题不仔细，还是对试题中已知条件或所求结论理解有误；是解题思路不对，还是定理应用出错等，消除薄弱环节比做一百道题更重要。应把这些做错的习题和不懂、不会的习题当成锻炼自己的机会，找到了问题产生的原因，也就找到了解题的最佳途径。事实上，如果考前及时发现问题，并且及时纠正，就会更快地提高数学能力。对那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，对自己平时害怕的、容易出错的题要精做，以绝后患。并且要静下心来，通过学习、回忆，而有所思、有所悟，从而才会有所发现、有所提高、有所创新，才能悟出道理、悟出规律。

二、答题策略

首先，审题时注意力要集中，思维应直接指向试题，力争眼到、心到、手到。审题时应弄清已知条件、所求结论，在短时间内汇集有关概念、公式、定理，用综合法、分析法、两头凑等方法，探索解题途径。特别注意已知条件所设的陷阱，仔细审题，认真分析是否该分类讨论，以免丢解。

其次，在答题顺序上，应逐题解答。要正确迅速地完成选择题和填空题，有效利用时间，为顺利完成中档题和压轴题奠定基础。在逐题解答时，遇到一时解不出的题应先放下（别忘了做记号，以免落题），等把会解的题目都做完后，再回头逐一解决留下的疑难。

最后，遇到平时没见过的题目，不要慌，要稳定好情绪。题目貌似异常，其实都出自原本。要冷静回想它与平时见过的题目、书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底，多方寻找思路，便能豁然得释。切忌对着题发呆不敢下手，有时动笔做一做或者画一画，就图形进行相应的分析，也许就做出来了。解答一步是一步，不放过多得一分的机会。

三、重视课本

现在中考命题的趋向，尤其是武汉市的中考可以基础题为主，有两题的难度要求稍高，坚持源于教材的基础题（按以前的惯例）。122分是课本上的原题或略有修改，后面两大题则“高于教材”，但原型还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合，建议第一阶段复习应以课本为主。集中精力把初三代数、几何、初二几何及代数中的分式与根式化简部分的习题、例题等每一个题目都认认真真地做一遍，并进行归纳分析。现在部分初三学生一味搞题海战术，整天埋头做大量的课外习题，但效果并不显著，有本末倒置之嫌。

四、重视对基础知识的理解

基础知识即初中数学所涉及的概念、公式、公理、定理等，要求学生能揭示各知识点的内在联系，从知识结构的整体出发解决问题，要求学生综合运用各种知识于一题。

例如初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系是中考必考内容之一，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，能熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何相联系的题目特点非常明显，应掌握基本解法。

每年中考数学都会出现一、两道难度较大、综合性较强的问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的、没有普遍性的答题技巧，主要是熟练掌握知识间的相互关系。

五、重视初中数学中的基本方法

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、判别式法等操作性较强的数学方法。同学们复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想，明确告诉了自变量与因变量，要求写函数解析式，或者隐含用函数解析式求交点等问题，同学们应加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关的题目，如方程思想，它是已知量与未知量的联系和制约，把未知量转化为已知量，应牢固树立方程思想，如要求两个量则根据已知条件建立关于这两个量的方程（或等式）。

六、注意实际问题的解决和探索性试题的研究

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1 紧扣书本知识，注重学习方法培养

在中学学习的每一阶段，每位学生都应根据自己的具体情况制定相应的学习目标.在连续性的学习中形成自己的学习方法.然而在实际学习过程中，很多同学不能找准自己的定位，对自己的要求下降或过高.如果对自己要求过低，自己对学习就不会引起太大的重视，自然就不会有多大进步，也很难形成适合自己的良好的学习方法.如果对自己制定的目标过高，好高骛远，欲速则不达，同样也很难形成适合自己的良好的学习方法.如果不能形成适合自己的良好的学习方法，那么到更高一级学校学习的时候就会不适应，自然而然出现衔接的障碍，从而直接影响到学习.在课题研究中，通过调查我们发现，大多数同学在初中阶段习惯了上课听、下课练、记公式、喜欢被动的学习，不愿意自己去探索和归纳总结，更没有和同学深入合作交流学习.从这一点上来看，这是初中学生升学到高中阶段不适应的一大因素.关于学习方法的形成只靠学生自主形成很难的，即使学生有自己固定的学习方法大多也是停留在“死读书”上.我认为，作为一名初中教师在教学中应当紧扣书本中的本源知识，不断引导学生形成“自主阅读，独立思考”，培养他们自主发现问题，解决问题的能力，这才是为下一步学习提供智力因素的关键.

2013年9-12月，笔者在担任一个高三年理科班的数学教学的同时，也担任了初一年一个班级的数学教学工作.在别人看来这是不可思议的，我自认为是“顶天立地”的工作.教学中虽然跨度很大，但我深知作为一名初中教师一定要注意培训学生良好的学习方法的形成，这是为以后衔接保驾护航的“法宝”，这比他们马上学习得高分更为重要.有了这样的教学定位后，我每节课花10-20分钟让学生自主阅读教材，在阅读教材的过程中，要求学生“三读”.即“细读、粗读、精读”.在细读过程中，要求每一位同学用自己的语言写出段落大意.在粗读过程中，要求每一位同学根据自己写出的段落大意体会其中的数学道理.在精读过程中，要求每一位同学根据自己的理解，找准重要内容，精心攻读.虽然在第一次月考试中，全班的成绩在年段七个班中倒数第一，但学生“独立阅读与独立思考”已经基本形成.在坚持引导学生独立阅读独立思考的基础上，我又进一步引导学生同伴交流，展示自我，给学生以成功自信心的培养.虽然在期中考试中，我班的成绩仍然是倒数第一，但学生课堂中“静读静思到活跃交流”的学习方法已经初步形成，结果在期末考试中，我班数学成绩名列全年段第一，特别是优秀率远远超过其它班级.

2 紧扣知识本质，注重发散与拓展，培养学生数学思维的形成

初中教学因受到升学试题难度的影响，的确也影响了一部分教师的教学，致使一部分教师不去研究教学，造成相当一部分教师用过于简单的“讲练”教学方法，学生只要记住老师讲的知识点，掌握各种题型，升学时就能考高分.这对学生下一步的学习是极其不利的.我建议每一位教师要“紧扣知识本质，注重发散与拓展，培养学生数学思维的形成”.只有这样才能为学生以后的学习提供“素养”准备，只有这样学生才能真正成为学习的主人.下面结合我以自己上课的实际谈谈自己民的一些做法.例如在初中一年级数学上“2.8有理数回头混合运算”教学中，书本中习题2.8最后一题是这样设置的“列式并计算求1，2？，3，4？，B，99，100？的和”本题对刚刚进入中学的学生来说难度相当大的.我认为本题主要是考查学生以观察能力，分类能力等.我首先是让学生独立阅读独立思考，明确题目要求是什么，已知是什么.在此基础上，让学生独立完成并启发他们如果有多种方法将得到奖励.在教学过程中，学生一下子就明白“求和就是直接添加号”得到这样一个算式：1 （ 2） 3 （ 4）99 （ 100）+？+ +？+++？

B

这样就把一个文字语言表达的题目转化成了一道数学算式题.学生解答的方法当然是令人振奋的.

3 走进高中课堂，相互学习，优化教学方法，为学生初高中学习衔接铺就通途

对于初中教师而言，笔者认为，为了初高中数学衔接的需要，也是为了自身发展的需要，在具体的教法上，老师应根据学生的身心特征、对于知识的掌握程度实施以学定教，这不仅增加了学生学习的选择性与主动性，也给教师以更大的选择和更严峻的挑战.“陶行知先生曾经这样说过教什么和怎么教，决不是凭空可以规定的，它们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了”.（2）在初中阶段，教师随着学生年级的增长，根据学生的心理层次、兴趣、状态、发展规律等调节教学循序实行“以学定教”，并做出教的内容方法的选择，教师应注意学生学习的共同点，抓住学习中的闪光点，突出学习重点.仅仅这些我认为还是不够的，作为一名合格的初中数学教师应当了解初高中数学知识的系统性及整体性，呼应高中的教学需求.最好是多走进高中数学课堂，了解一些高中课堂教学的相关知识，听一听高中教师是如何从知识层面、心理层面、学法层面给予学生足够的引导，通过这样的不断积累，提升自己的数学专业素养，也能够使得学生顺利的从初中数学学习阶段发展到高中数学学习阶段.

初高中衔接问题一直都是教育工作者关注的热点问题.探究这一问题有助于形成科学系统的数学教育理论，有助于在更普遍、更高的层次上解决来自实践中已经存在或即将面临的一系列问题.这对推动基础教育的发展与改革无疑是正能量.虽然这对于初中教师而言无疑是艰巨的挑战，但没有任何借口能逃避这一责任与义务.

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教师如果不能有趣味地教数学，学生也就无兴趣学好数学. 能不能有趣味地教数学，教师本身对数学的兴趣和爱好是重要因素之一，比如我以前的数学教学就没能做到这一点，主要原因是我自己对数学的兴趣不够，因而就不能做到有兴趣地教，学生也就不是很有兴趣地学. 找到原因之后，我就开始努力研究，积极参加培训，提高自己对数学的兴趣，并且改进自己的教学方法，结果我发现，学生学习数学的兴趣也就不知不觉地浓厚了. 另外还要深入调查研究，了解学生实际情况，包括学生学习、生活、家庭环境、兴趣爱好，运用风趣幽默的语言，生动感人的故事进行教学，从而提高教学效果.

二、保持学生持久的兴趣

教学内容与难易程度的选择，应取决于学生的实际水平和他们的接受能力，教学内容不能太难也不能太容易，否则都将会起到负面作用，让学生失去学习兴趣，所以教师课前必须认真进行教学设计. 在教学过程中，当学生表现出超常能力，在及时鼓励的同时，可以适当增加难度，促使其快速发展；如果学生的表现欠佳，要尽力激发他们的兴趣，让学生在成功的体验中不断进步. 为了让学生的兴趣更加持久，可用如下办法：在学生具有浓厚兴趣的时候诱导学生用看、听、说、做、尝试等方式参与到教学活动中来，培养学生的观察能力；在教学中对学生数学语言的指导，语言是思维的基础，要学好数学，必须通过数学语言，促使学生用数学语言去分析感知到的知识，把知识真正转化到头脑里，这样学生对这部分知识的兴趣才能持久，形成良性循环；培养学生的注意力，注意力是一种心理特征，它伴随着感觉、知觉、记忆、思维、想象等心理过程，注意力的集中和分散，将直接影响学生学习的兴趣.

三、提高学生学习数学的主动性

学生学习数学普遍比较被动，对教师比较依赖，缺乏学习的主动性，教师怎么讲，学生就怎么听，怎么记，教师布置什么作业，学生就完成什么作业，更别说什么课前预习与课后复习了，由于受传统教育的影响，大多数数学教师课前不要求学生预习，上课不要求学生阅读教材，课后不布置学生复习，习惯于一块黑板、演算讲解几个例题，长此以往，学生的自主学习过程被忽略，自主探究欲望被压抑，创造能力更是得不到发展，直至自主学习的积极性和主动性完全丧失，这样，若老师不对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，不突出重点、难点和关键，学生就无法学习；并且习惯于一步一步地生搬硬套老师提供的详尽的解题示范，否则，就根本无法解题，在这种情况下，学生体验不到数学学习中那种“攀上顶峰”的感觉，更不可能在学习过程中意识和感觉到自己的“智慧”和“创造的快乐”. 要改变这种情况，我们必须杜绝填鸭式的教学方式，领会新课标的精神，在教学过程中，尽量创设情景，让学生身临其境地去感受，在感受过程中“自我发现”知识，形成知识体系.

四、正确对待学生提出的问题

要处理好学生的提问，学生在七年级时会比较多地向老师提问，但随着年龄的增长，提问却越来越少了，是他们长大了，知识增加了，问题少了吗？其实不然，有很多教师不仅不为学生的提问感到高兴，反而觉得厌烦不已，比如：这不是很简单的吗？我上课不是讲过了吗？谁让你不认真听的？等等，或者对学生提出的问题随随便便敷衍了事，并不给予耐心的说明和解释. 对孩子的问题敷衍了事实际上是在否定他们的学习过程，是在压抑孩子的探索欲望. 对学生的提问应采取正确的态度，不管自己有多忙多烦，都应该做到有问必答，绝不敷衍学生，在教学过程中与学生们应该平等相待，不要以权威来压制孩子的天性，否则孩子的辨别能力会萎缩，就不可能有独到的见解和首创精神，要知道，教师是人而不是神，教师也有出错或不懂的时候，有一次一名学生问了我一个关于篮球规则的问题，我不是很懂，我就干脆老老实实地告诉他：这个问题老师也不懂. 于是我就与他一起去问体育老师，一起把那个问题解决了. 同时，我在全班学生的面前感谢了这名学生：“如果不是你今天提问，老师也不会弄懂这个问题，以后同学们要多多提问，我们一起来学习知识. ”后来学生们的提问果然源源不断，学习数学的热情自然高涨.

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2、学习数学在于运用数学知识、方法和思想去解决实际问题。本次的试注重对学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的思维能力进行考查，全卷把对学生思维能力的考查放在主导地位。这些试题的题材来源于学生熟悉的生活实际，具有较强的时代气息与亲和感。试题的背景虽在课本之外，所涉及的内容以及解决问题的方法却都在课本之内，通过解决问题去体会如何从简单的实际问题中抽象出数学模型，如何运用所学过的数学知识和方法探求解决问题的策略。

二、答题情况分析

试卷共三道大题，26个小题，满分120分。分析考生试卷，得到如下数据：最高分115分，最低分9分。

三、从答题情况中发现的问题

1、选择题，少部分学生对本题答的较好，大部分学生对所考查知识掌不牢，主要问题出现在第4、5、10、题，得分率很低。可能是根本没有思路，观察问题不够全面，有的回答不完整，可见学生对这类问题还不太适应，从中也反映出教学中的缺失。

3、解答题，主要问题出现在第25题、26题上。25题需要学生首先将给出的情境转化成相应的数学模型，这需要学生有相应的阅读能力、分析能力和运算能力；很多同学不会建立函数关系式，或因为计算能力差导致失分。26题是由于没有认真观察，找出证明，从而没有找到规律，而失分。从以上各题的解答情况来看，对学生基本技能的训练和数学思想方法的渗透还要加强，应使之贯穿于整个初中教学的全过程。

4、造成失分原因。

（2）有的学生审题不细，造成失分，很令人惋惜。如第4题，另外还因几何语言书写不清而失分。

四、后期采取的措施

1、强化基础教学，重视能力培养。基础是能力提高的根基，在数学教学中必须树立起抓基础是根本，抓能力是核心的意识，加强基础知识的教学、基本技能的训练和各种能力的培养。从试卷上看，不少考生在基础题上失分，在基本运算上出错，这就要求我们在平时教学中，应当加强概念教学，并且引导学生在学好概念的基础上，掌握数学规律（包括法则、性质、公式、定理、公理、数学思想方法等），并着重培养学生的能力。在平时教学中，不能脱离课标、教材。应当在教学中稳扎稳打，夯实基础，不仅教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程、解题思想的探索过程、解题方法与规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，发展能力。

2、加强数学思想方法（函数与方程、数形结合、转化化归、分类讨论、探索开放）的教学，特别是加强学生分类讨论的数学思想方法的培养。数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓，在课堂教学中，数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念、定理、法则等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。

3、教学中要注重学生创新意识的培养。把培养学生创新意识当作初中数学教学的一个重要目的和基本原则。在教学中要激发学生的好奇心和求知欲，通过学生独立思考，不断追求新知，发现、提出和创造性地解决问题，并引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或对某些数学问题进行深入探讨，在其中充分体现学生的自主性和合作精神。教师在工作中，要在使学生扎实掌基础知识，和培养能力上多下功夫，争取更好成绩。

月考质量分析（二）

一、试卷分析

试卷总分120分，时间90分钟。纵观本次试卷，有些题是平时学习以及检测中遇到过的题型，但也有了一定的变化。我认为本次试卷能较好体现新课标的要求，全面考查了学生的运算能力、阅读能力、探究分析能力、简单推理能力和综合应用能力，整体有一定难度。本次试卷考察的是北师大版数学六上第一单元以及第四单元的内容。范围是圆的认识、周长和面积以及比的认识、化简及应用。题型有选择、填空、计算和解答。学生在答题过程中表现出做基础题目掌握不扎实，对知识技能含量高的题目感到困难，但从学生答题情况来看，整体还有发展空间。

二、成绩分析（略）

三、学情分析

全班学生在课堂上基本上都能遵守纪律，认真上课，但仍然有部分学生仍处在被动学习的状态，上课爱溜号。在书写上，一部分学生能按步骤规范书写，有四五个学生书写不认真或者是不规范。结合本次月考反馈，就目前的学生学习的状况我从以下三个方面分析：

学风：在课堂上，绝大多数学生能够做到：认真倾听、逐步学习笔记、积极思考和回答问题。由于课堂上能给予学生充分自由的学习环境，大部分学生敢于在课堂上提出自己的疑问和想法。但是，很多学生的思考还不够深入，需要有效的引导。

态度：绝大多数学生态度端正，比如学习认真、扎实，勤奋好学，上课精力较集中，课后按时完成作业、力求正确无误。但仍有极少数学生不求进取，及格就行。

四、答题情况分析：

第一大题选择题（每题2分，共24分）

第二大题填空题（每空1分，共17分）

第三大题计算题（每题3分，共24分）

本大题包括25、26两道小题，分别是化简比和求比值，得分率55%，主要失分原因是把化简比和求比值弄混了，还有个别学生是因为没有写步骤只写结果所以每题只得1分。

五、改进措施和教学打算

改进措施：

1、已讲练的题目得分率不高，学生上课落实不到位。

2、学生做题信心不足，解题经验不丰富，这说明学习数学的方法习惯还没有形成和得到培养。

3、运算技能偏低，训练不到位，由此造成的失分现象举足轻重。

教学打算：

1、在今后教学中注重对基础知识和基本技能的教学的加强，继续抓好课堂教学工作，向40分钟要质量。

2、教学中一定要重视知识发生、发展的过程，重视动手操作能力培养，让学生会量、会画、会说，教学真正以学生的“学”为核心。

3、将知识内容一点点落实到位，让其每节课都有一点收获，耐心指导。给学生一定的自由度，尤其一些基础较好的学生，提高学生的质疑能力，这样可提高他们的学习兴趣，以期高效。

月考质量分析（三）

第二次月考在紧张的节奏下结束了，但并不意味着月考已告一段落。相反，试卷的评讲以及试卷质量的分析尤为重要。往常试卷分析一般都是老师在考试结束后先在备课组里集体讨论分析，然后在班里做总结。老师们往往总是站在自己的角度分析试卷，忽略了学生自身对试卷的看法。

于是，我利用月考结束后的第八天和第九天英语晚自习，以展示课堂的形式，在两个班分别开了月考质量分析会，下面讲一下我的做法：

一、学生自研。

2.接着学生根据试卷以及自身原因把情况写在纸上记录。

二、学生讨论。

1.两人小对子相互讨论自己的问题，对子可以帮忙分析。

2.对学结束后，进入组学，大小组长分别带领自己的小组进行讨论并补充。

3.接着是群学，主持人给四个大小组长抽签预演，准备展示。

三、学生展示。

1.这次展示要求全员展示，每个人都跟大家讲一下自己的试卷分析。

2.学生点评补充。在学生展示结束后，台下学生还可以根据对他/她的了解给其评价或者建议。比如上课爱接话的学生如果在给自己的约定中没有提到这一点，台下同学可以给其补充建议。

四、主持人及老师总结。

主持人及老师对同学们的展示情况对试卷分析做总结。

感受及反思：

1.通过这次试卷分析会，学生积极的提出了自己试卷失分的原因，三年级试卷整体难度不大，学生做题粗心失分较多，而四年级新生仍有一些基础知识不过关，这使我更加清楚地认识到了学生的薄弱环节，以便在以后的教学中加以重点强调以及做好学生对子的帮扶安排。

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传统的作业批改模式，能促进学生完成作业，使教师了解学生对知识掌握的大致情况，便于教师及时调整教学进度。但是，随着数学教学改革的不断深入，以及新时代对培养新型人才的需要，传统的数学作业批改模式越来越不适应现代化课堂教学的需要。

首先教师花在批改作业上的时间过多。初中学生数学作业天天有，教师天天批改，例如：一个数学教师教两个班的数学课，每班按60个人计算，每次要批改120本作业；若每次作业5个题，一次要批改600道，若每本作业要3分钟，每天花在批改作业上的时间就达3个多小时，尤其是批改几何作业，还要花费更多时间。再加上平时的小测验、单元测验、月考等，每天将耗费教师大量时间，还要备课、上课，使教师用于研究教材，探索教学方法的时间难以得到保证，致使批改作业或马马虎虎，或备课、上课只图应付。了解学生、研究教法、提高数学课教学质量通通都成了空话。

其次过去批改作业的方法使学生处于被动地位，这与素质教育的开发学生智力，培养学生能力，让学生做学习的主人的突出特点相矛盾。使他们天天忙于完成作业，不管对错，甚至抄袭，使师生双方获得信息的失真度很大，我们经常发现有些学生作业很不错，但是，一遇考试，成绩却很差，学生因为教师要批改作业，只有抄袭别人的作业，教师也只好上当受骗。教师为了批改完作业也只好用“！、？”等简单符号，学生由这些符号也只能知道那个题错了，但不知道错在哪里，得到的只是百思而不得其解的信息。使学生不主动思考，甚至使学生养成了不良的思想品德。

二、改革初中数学作业批改方法的几点尝试

布置作业，批改作业不仅仅是教学工作的重要环节，还是师生双方获得信息的重要窗口，精心设计作业，认真批改作业能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈的速度，从而使师生共同配合，真正达到做作业和批改作业的目的。批改作业有多种方法，但是最关键的是要把学生的学习积极性调动起来，把师生活动紧密结合为一个整体。为此我作了以下几方面尝试：

1.精心设计作业

每节课前，教师都要认真钻研教材，精心设计基础的，有梯度的课堂作业或课后作业，切忌眉毛胡子一把抓，这样的作业才有针对性和实际价值。

2.当堂批改作业

每堂数学课后，对于课后根据新课内容布置的简单练习题，可以要求学生当堂完成，或者采取集体讨论答案抽学生回答等，当堂统一批改，这样，既当堂巩固了所学知识，又可以通过学生的讨论、交流，使教师得到信息反馈，以便改进教法或订正学生普遍存在的问题。

3.分小组批改

即把不同层次的学生安排成前后两桌，由这四人组成一个小组，每次上课前几分钟由教师提供答案，小组内互相批改，并把批改的作业情况及批改出的典型错题范例向全班汇报，并抽出一定时间让学生辨析并改错，这样对于学生理解掌握知识有重要作用。

4.教师抽查和当面批改

教师对于小组批改后的作业，要及时进行抽查，以便了解学生作业情况和批改情况，对作业中存在的问题，要及时进行复批或面批，以便学生及时改错，把容易混淆的知识彻底掌握。

5.教师组织学生及时做好信息交流

由科代表和几位同学组成信息小组，其主要任务是：

（1）汇总收集班上每次作业批改中出现的典型错题，进行“会诊”，分析错误原因，提出正确答案，供学生参阅。让每位有同类型错误的同学知道为什么错，如何改，从而牢固掌握所学的知识。

（2）组织学生收集作业中做题方法新颖、巧妙，思路简洁、一题多解等典型范例，在全班进行交流，让学生之间取长补短，积累多种解题方法和技巧。