数字水印技术范文

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0.前言

信息时代，各类信息化数字技术扩充发展，针对丰富数字信息的安全保护需求也日益扩充。基于数字文档可方便快捷的复制、篡改与盗取，因而令其产权保护面临一定困难。同时数字图像具有一定适应性特征，可供用户任意设计更新并为己所用。为此应科学探究一种良好的数据可靠加密保护技术，进而有效应对不良信息篡改、窃取、盗用问题。本文基于这一目标引入水印数字技术探讨，该技术通过印记图形加密有效保护版权信息，形成印记图形同原始保持一致，基于一定标准形成水印图像，进而探究非法复制信息、相关违规产品的不良流通应用。该技术核心特征在于潜入模式，是通过视觉设想推理阐释实效的科学方式。

1.数字水印技术概述

1.1数字水印技术原理内涵

数字水印技术是一类进行数据产品安全保护、信息内容科学检测，通过嵌入模式将相关序列代码或用户定义标识引入信息中，并可基于相关算法进行水印提取，进而实施保护信息版权检验的科学技术方式。可有效维护产权人享有的产品版权利益，杜绝非法盗版问题。数字水印技术所保护的对象可以是媒体，数据文档、工具软件、视频音频资料、信息图像等丰富内容，包括生成水印、相关嵌入过程、综合信息测试与提取水印等实践环节。

数字水印核心原理在于通过针对宿主进行标识信息嵌入形成水印，令其具备无法感知的良好属性，进而确保信息数据安全性。同时需要遵循相应感知规则，令水印信息具有充分冗余性，即可通过分段数据实现恢复。

1.2数字水印具体类别

数字水印基于出发点各异性，令其种类划分各不相同，并体现了一定的联系渗透属性。依据水印特征，可将其划分成健壮与脆弱水印。前者可服务于数字作品资源中进行著作权相应表述，通过水印嵌入可满足综合编辑实践需求。后者则可实现数据完整统一保护，基于对更新信号的敏锐反映性，可依据其水印状况进行数据信息安全程度分析判别。依据水印媒体，可将其分为图像、视频、音频水印、文本与网格水印形式。而基于检测流程，数字水印则包括明文与盲水印等。前者检测进程要利用原始信息，后者则应利用密钥。

基于水印不同内容，可将数字水印定义为有意义以及无意义形式。前者即水印自身同时代表数字图像或音频数据编码，而后者则仅仅代表序列号。

1.3数字水印技术服务应用领域

数字水印技术基于优质属性、科学原理，在数字化、信息化社会建设与市场经济发展中体现了较大的应用潜能，可在电子商务领域、多媒体技术服务、广播媒介中发挥综合优势。数字水印技术具备良好的版权保护功能，基于来源信息与版权内容嵌入，有效预防不良侵权行为，体现良好安全的版权保护能效，当然其实践应用对数字水印提出了显著的鲁棒性要求。同时，数字水印技术科有效实现盗版跟踪，通过在合法拷贝中嵌入相应数字指纹信息，进行非法拷贝检测，可通过指纹信息恢复明确操作源头，进而有效抵御盗版侵权行为。通过数字水印应用可进行图像认证，实施数据信息变更测试，利用水印满足认证需求。对于各类较易篡改伪造的机打票据，可应用数字水印技术进行防伪跟踪，针对打印机图像输出，将其可识别序列号加入，进而形成良好的防伪跟踪处理。数字水印技术还可实现优质拷贝保护应用，可引入DVD系统，基于拷贝信息明确相关水印数据是否应进行重复播放或实施拷贝。

1.4数字水印技术实践应用前景

网络技术的普及应用与多媒体手段的扩充服务发展，令各行业现代化建设水平显著提升，同时也相继引发了军事政治与文化经济相关安全问题，形成了信息化社会发展研究的新一轮探究热点问题。在数字产品领域，首要探究问题便在于如何对知识产权进行有效保护，令产品所有者享有合法权益，不会受到不合法产品应用侵犯，杜绝信息恶意篡改不良问题。为此，可科学引入数字水印技术，在对原有作品整体性进行维护的同时，实现版权信息的全面合法控制目标。当前，该领域中，数字水印技术实现了初步应用，并创建了数字图书馆工具水印数字功能。Photoshop软件也引入数字水印技术插件，提升了保护能效。当然，纵观市场应用发展，该技术拓展研究并不十分成熟，较易遭到攻击者不良破坏与破译，因此还需要不断的持续探索，方能激发其核心应用价值功能。

伴随图像设备的高清晰、优质性建设发展，其打印形成的票据形式丰富多样，从另一侧面则给造假人员提供了便利性，令票据伪造篡改行为难于发现辨认。

为此，应科学引入数字水印校验技术，通过水印验证，判别票据信息真伪性。同时，基于电子商务领域的扩充发展，较多过度电子信息文件产生，例如，各类扫描纸质文件票据的电子图像信息等。虽然当前相关网络安全应用维护技术已发展应用的相对健全成熟，然而各类电子票据仍然要通过非密码进行核准验证。为此，可利用数字水印形成票据隐蔽认证标识，进而有效提升其伪造篡改操作难度，构建安全有效的票据应用、流通环境。

标识数据相关信息，体现了显著的保密价值，倘若欠缺标识，一些数据不能体现良好的应用功能。为此，对该类重要标记应进行有效保护，可通过数字水印隐藏保护模式，令其有效隐蔽，并与特殊配套阅读工具一并应用。这样一来，将有效提升信息标识保密性，该技术方式，在遥感图像领域已实现了良好应用。

1.5数字水印技术展望

基于数字水印技术应用优势，人们深入探究，并促进该技术日益完善，同时在实践探索阶段中，其仍然包含较多需要解决的重要问题。首先，数字水印技术还需要深入的算法与理论模型研究，进而构建整套理论科学体系，令水印结构、具体检测策略、嵌入方案、水平测试更加科学标准。同时，数字水印技术研究应有效融合密码学，渗透密码、密钥，进而提升其安全保护性能，创建数据综合安全防护体系。他类研究领域专精技术也应逐步渗透至数字水印技术研究领域中，进而进一步扩充该技术思想，丰富理论形态。例如引入神经网络、混沌、模糊控制相关技术理论等，扩充数字水印技术研究范畴，提升其核心价值功能。未来发展实践中，数字水印技术研发应注重提升算法鲁棒性，引入多媒体模式，令其体现良好的安全应用效能，进而进一步优化更新水印算法，激发其优质商业功能并提升可信水平。

2.数字水印技术实现

数字水印技术应用实现涵盖空间域及变换域主体方式。前者实现算法相对便捷高效，且操作容易，对图像与水印可全部恢复，因此可满足某类特殊应用需求。变换域实现方式通过将丰富比特数据嵌入进而完善探究评估，通过系数值更新进行数字水印相关内容隐蔽。该实现方式可确保水印隐蔽不可见，并可基于人们视觉感官特征，便捷、高效的实施水印编码。

3.总结

总之，数字水印技术是当前人们逐步重视的核心研究方向，其同信息隐蔽、安全防护、密码技术等学科领域联系紧密。尤其基于网络平台与数字化技术的快速发展，数字水印技术的应用拓展更加体现了显著价值。针对当前数字水印技术应用发展中存在的抑制攻击效能有限、相关标准创设不全面、法律法规体制不健全、保护方式研发不深入等弊端缺陷，我们只有继续深化发展，明晰技术原理、发展应用前景、具体实现方式，才能真正推进数字水印技术应用实践的不断完善，进而激发其核心效用价值，真正营造安全、可靠的数字化技术发展应用氛围。　[科]

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(1)对于Γ的任何一个授权子集A∈Γ，A中的全体成员可以利用他们所拥有的秘密份额来恢复秘密S；

(2)对于Γ的任何一个非授权子集BP，BΓ，B中的成员无法利用他们的秘密份额来重新恢复秘密S。

秘密共享的概念最早由Shamir和Blakley在1979年提出，并给出(r，n)秘密共享门限方案。所谓(r，n)(其中r、n为正整数，且r≤n)秘密共享门限方案是指在用户数为n的用户集团内共享某个秘密(如K)的方法。在这个方法中，任意r个属于集团的用户都能合作计算出K的值，但当用户个数少于r时不能计算出K。如n个用户间共享一个密钥K，每个用户i持有一个密钥碎片ki(i=1，2，3，…，n)，基于其中任意不同的r(r≤n)个密钥碎片ki1，ki2，…，kir(1≤i1，i2，…，ir≤n)都可以恢复出密钥K，而由任意r-1个或更少的密钥碎片都不能得出关于密钥K的信息。

应用(r，n)秘密共享体制，攻击者必须获得超过一定数量(门限值r)的秘密碎片才能获得密钥，这样提高了系统的安全性；当某些碎片(不超过n-r个)丢失或被毁时，利用其它秘密份额仍然能够获得秘密，这样提高了系统的可靠性。在恢复秘密K时，参与者必须提供正确的秘密份额，否则恢复会失败，不正确的秘密份额又称为恶意子密。秘密共享体制在实际当中应用广泛，可用于分散重要的信息，如通信密钥的管理、数据安全、银行网络管理、导弹控制发射等。

对于联合数字水印来说，其嵌入过程与一般水印的嵌入过程相同。但是在联合用户的应用背景下，当检测过程不成功时，嵌入单一联合数字水印不具备分辨单个联合用户的能力。例如设用户为A、B，当水印检测成功时，即可认定用户A、B都为具有部分联合所有权的用户，而且A、B一起拥有对水印作品的所有联合所有权。但当水印检测不成功时，无法分辨下列三种所有权分布情况：

(1)用户A、B皆为不合法的联合用户。

(2)仅用户A为不合法的联合用户。

(3)仅用户B为不合法的联合用户。

为了分辨单个联合用户，除了嵌入生成的长度为2L的联合数字水印W外，用户A可以嵌入自己的长度为L的水印W1，同时用户B也嵌入属于用户B的长度为L的水印W2。这样检测结果可能有以下情形：

(1)成功检测到所有水印：W、W1、W2。

(2)水印W、W1检测不成功，仅成功检测水印W2。

(3)水印W、W2检测不成功，仅成功检测水印W1。

(4)所有水印检测均不成功。

对以上情形分别判断为：

(1)所有水印被成功检测，用户A、B都为合法联合用户。

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中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 (2011) 18-0000-01

Digital Watermarking Technology and Development

Cao Yanyan

(Southwestern University of Finance and Economics School of Economic Information Engineering,Chengdu 611130,China)

Abstract:With the multimedia technology and network technology and the rapid development and wide application,image,audio,video and other multimedia content protection is an urgent need for the problem..Digital watermarking is multimedia copyright protection and effective way to ensure the integrity of the information,the information is also becoming a hot topic in the field,at home and abroad has aroused extensive attention.

Keywords:Digital watermarking;Watermarking technology;Algorithm

一、数字水印概念

数字水印（Digital Watermark）技术是指用信号处理的方法在数字化的多媒体数据中嵌入隐蔽的标记，这种标记通常是不可见的，只有通过专用的检测器或阅读器才能提取。

嵌入数字作品中的信息必须具有以下基本特性才能称为数字水印：隐蔽性、隐藏位置的安全性、鲁棒性。

二、数字水印的分类

（一）按特性划分。按水印的特性可以将数字水印分为鲁棒数字水印和脆弱数字水印两类。鲁棒数字水印主要用于在数字作品中标识著作权信息，它要求嵌入的水印能够经受各种常用的编辑处理；脆弱数字水印主要用于完整性保护，与鲁棒水印的要求相反，脆弱水印必须对信号的改动很敏感，人们根据脆弱水印的状态就可以判断数据是否被篡改过。

（二）按水印所附载的媒体划分。按水印所附载的媒体，我们可以将数字水印划分为图像水印、音频水印、视频水印、文本水印以及用于三维网格模型的网格水印等。

（三）按检测过程划分。按水印的检测过程可以将数字水印划分为明文水印和盲水印。明文水印在检测过程中需要原始数据，而盲水印的检测只需要密钥，不需要原始数据。

（四）按内容划分。按数字水印的内容可以将水印划分为有意义水印和无意义水印。有意义水印是指水印本身也是某个数字图像或数字音频片段的编码；无意义水印则只对应于一个序列号。

（五）按用途划分。不同的应用需求造就了不同的水印技术。按水印的用途，我们可以将数字水印划分为票据防伪水印、版权保护水印、篡改提示水印和隐蔽标识水印。

三、数字水印的三个研究层次

（一）基础理论研究。数字水印基础研究的目的是建立数字水印的理论框架，解决水印信量分析、隐蔽性描述等基本理论问题。在认知科学和信号处理理论的基础上，充分借鉴密码学的成果，可以建立数字水印技术的理论框架，分析数据量与隐蔽性之间的关系，使得在给定需要保护的数据后，有一套可靠的标准来选择水印方案，并能综合评判各种数字水印算法的优劣。

（二）应用基础研究。应用基础研究的主要方向是针对图像、声音、视频等多媒体信号，研究相应的水印隐藏与解码算法，以及能抵御仿射变换、滤波、重采样、色彩抖动、有损压缩的鲁棒数字水印技术。

（三）应用研究。应用研究以水印技术的实用化为目的，研究各种标准多媒体数据文件格式的水印算法。水印应用研究特别要面向Internet上广为使用的各种数据文件，包括JPEG压缩图像、MPEG2压缩视频、WAV音频文件、AVI及三维动画文件、PDF标准文本、voice mail l等多媒体邮件格式。票据防伪也是数字水印的一个重要应用领域，各种防伪票据水印的研究也不容忽视。

四、典型算法

（一）最低有效位算法（LSB）。LSB算法使用特定的密钥通过m序列发生器产生随机信号，然后按一定的规则排列成2维水印信号，并逐一插入到原始图像相应像素值的最低几位。由于水印信号隐藏在最低位，相当于叠加了一个能量微弱的信号，因而在视觉和听觉上很难察觉。

（二）Patchwork算法。Patchwork数字水印隐藏在特定图像区域的统计特性中，其鲁棒性很强，可以有效地抵御剪切、灰度校正、有损压缩等攻击，其缺陷是数据量较低，对仿射变换敏感，对多拷贝平均攻击的抵抗力较弱。

（三）纹理块映射编码。纹理块映射将水印信息隐藏在图像的随机纹理区域中，利用纹理间的相似性掩盖水印信息。该算法对滤波、压缩和扭转等操作具有抵抗能力，但需要人工干预。

（四）文本微调算法。文本微调算法用于在PS或PDF文档中隐藏数字水印，主要是通过轻微改变字符间距、行间距和字符特征等方法来嵌入水印。这种水印能抵御攻击，其安全性主要靠隐蔽性来保证。

（五）DCT变换域数字水印算法。DCT变换域数字水印是目前研究最多的一种数字水印，它具有鲁棒性强、隐蔽性好的特点。其主要思想是在图像的DCT变换域上选择中低频系数叠加水印信息。

（六）直接序列扩频水印算法。扩频水印算法是扩频通信技术在数字水印中的应用。将待传递的信息通过扩频码调制后散布于非常宽的频带中，使其具有伪随机特性。收信方通过相应的扩频码进行解扩，获得真正的传输信息。

五、结论

今后数字水印的技术研究将侧重于完善数字水印理论、提高数字水印算法的稳健性、安全性、研究其在实际网络中的应用及建立相关标准等方面。数字水印技术将对保护各种形式的数字产品起到重要的作用，但并非万能，必须配合密码学技术及认证技术、数字签名或者数字信封等技术一起使用。

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针对以上情况，数字水印技术被提出且被认为最有希望成为“信任系统”的补充。数字水印技术是将一段特殊的信息隐藏在文本、图像、视频、音频等多媒体数据中，这种特殊的信息即数字水印永久地和多媒体数据结合在一起。与加密技术不同，这种技术对原数据基本上不作改变。 水印标明数据的所有者、日期、权限等信息，就像产品的商标一样。因而，水印可用于标题说明、数据鉴别、保密通信和版权保护等，根据不同的目的，水印包含的信息不同。

2．数字水印技术的框架

目前，数字水印技术仍没有统一的标准。本文以图像数据为例，其一般原理同样适用于其它多媒体数据。图 1、图2、图3 分别示出了数字水印技术涉及的三个过程：水印的加入、通信、水印检测。

图 1 水印生成及加入过程

图 1 可分成 C1、C2 两个过程。原始图像 I 和版权信息S通过 C1运算生成水印W ,掩蔽 M 、关键字 K 和原始图像 I 通过 C2 运算过程生成含水印的图像 I’。关键字 K的作用有二，一是保密性：K仅为授权部门所知；二是指定加入水印的位置，掩蔽 M 的目的是利用HVS(人的视觉系统)特性，加入尽可能强的水印信号到原始图像 I 中，以便提高水印的健壮性。

图像 I’ 在传播过程中必然会受到各种有意或无意的干扰而变形成图像 I” ,这一过程可用通信领域的通信信道来表示。如图 2。

图2 水印通信

水印检测可分为水印提取和验证。提取过程是利用关键字 K 从变形的图像I” 中通过E1运算提取出可能的水印 W’ ，这一过程有可能利用原始图像 I；验证是将W’和W作相似性比较，比较过程用sim(W,W’) 表示，如结果满足一定条件，比如 sim(W,W’)≈1,可认为图像 I” 中含水印W, 这一结果可用作版权的证据，因而能确定出图像 I” 的所有者　，如图3 表示。

图3 水印检测与验证

3．数字水印的种类

对于数字图像来说，水印技术就是通过改变图像数据的值来加入水印，根据加入方法不同，水印技术分成：时域法和频域法。

时域法直接改变图像元素的值，一般是在图像元素的亮度或色带中加入调制的水印信号。

频域法利用某种数学变换，将图像用频域表示，通过改变图像的某些频域系数来加入水印，然后利用反变换生成含水印的图像，常用的数学变换有离散傅立叶和离散余弦变换。

数字水印技术的要求

针对不同的应用，水印的要求不同或者强调的重点不同，一般来说，水印应具有：

不可感知性。水印技术的首要条件是加入水印的图像和原始图像基本上相同，即水印是看不见的，图像的质量不因水印的加入有明显的改变，否则将影响图像的商业价值。 （2）健壮性。加入水印的图像在传播过程中必然会受到各种有意或无意的干扰，水印技术必须能抵抗低通滤波、变形、边缘增强、抖动、剪切、扫描、有损压缩、A/D、D/A转换等信号处理。另外，水印技术还应能抵御各种有意的破坏，它们包括移去水印和使水印无法提取。

（3）安全性。即使水印算法公开，它同样能防止未授权团体移去水印或加入一个假的水印。

（4）隐藏能力。它是指在不影响图像质量的前提条件下，能加入水印的信息量。为了加入足够的版权信息来作为合法证据，水印算法应有合理的隐藏能力。

不难分析出，某些要求之间存在冲突，比如不可感知性和健壮性、隐藏能力和不可感知性，增加一方必然会降低另一方。实际上，水印技术的一个重要方面是研究如何折衷这些要求。

5．扩频技术及其在数字水印技术中的应用

数字水印技术的研究大约始于1994年，早期的算法强调水印的不可见性而忽视水印的健壮性，这些算法的理论基础主要源自统计学和图像编码、处理领域。扩频技术的运用标志着水印技术的重大进步。扩频技术起源于通信系统，最早只是用于军用通信系统、制导系统等军用系统，它的理论基础来源于信息论和抗干扰理论。香农（Shannon）在其信息论中得到有名公式：

C=Wlog2(1+S/N)。 (1)

式中 C 表示信道容量，W 是信道带宽，N 是噪声功率，S 是信号功率。香农公式表明了一个无误差地传输信息的能力同存在与信道中的信噪比以及用于传输信息的信道带宽之间的关系。

令 C 是希望具有的信道容量，即要求的信息，对式（1） 换成以 e 为底的对数

C/W=1.44loge(1+S/N) (2)

对于干扰环境的典型情况，S/N<<1,对上式用幂级数展开，略去高次项得

C/W=1.44S/N (3)

通过上述的分析可得出一个重要结论：对于给定的信道容量 C 可以用不同的带宽 W 和信噪比 S/N的组合来传输信息。如减少带宽则必须发送较大的信号功率；如有较大的传输带宽，则同样的信道容量能够用较小的信号功率（较小的 S/N）来传送，这表明宽带系统表现出较好的抗干扰性。因此，当信噪比太小，不能保证通信质量是，常用宽带系统改善通信质量，使信号在强干扰情况下，仍然可以保持可靠通信。

扩频技术是一种信息处理技术，它是利用同欲传输数据（信息）无关的扩谱码对被传输的信号扩展频谱，使之远远超过被传输信息所必需的带宽，在接收机中采用相同的解扩和恢复数据。

由于扩谱码的随机性；扩谱信号的宽带性，扩频系统具有以下特点：

（1）扩谱信号是不可预测的伪随机的宽带信号，扩频系统具有很高的抗干扰能力，因为干扰者难以通过观察改善其干扰性能，而只能采用发射同扰信号不匹配的干扰技术。

（2）扩谱信号的功率相当均匀地被分布在很宽的频率范围，以至被传输信号功率密度很低，侦察接收机难以检测。因此，扩频系统具有低截获率性。

（3）扩频系统具有良好的码分多址通信能力，对不同的用户使用不同的码，别人无法窃听他们的通信，因而扩频系统具有高的保密性。

以上特点对数字水印技术特别有用,在数字水印技术中,将原始数据的频域看作通信信道 C ,水印看作将通过 C 的信号 S ,各种有意、无意的干扰看作噪声 N。利用扩频技术原理，将水印分布在许多数据频域系数中，加入每个频域系数的信号能量很小且不可随意检测。然而，水印检测过程知道水印的位置和内容，它能将许多微弱的信号集中起来形成具有较高信噪比的输出值，要破坏水印需要很强的噪声信号加入所有频域系数中，但是，破坏水印的同时也造成原始数据质量严重下降。

只要水印信号能量足够小，加入原始数据的水印不可能被看见或听到。而且，利用人的掩蔽效应可以增加加入水印信号的能量。

因此，利用扩频原理的数字水印技术具有很高的健壮性和安全性。第一，水印的位置不明显且水印的值具有随机性；第二，频域区域的适当选择，使得有意、无意破坏水印的同时也破坏了原数据。

6．以下是利用扩频技术的一个典型方案。

NEC 研究所的科学家提出了扩频编码的水印方案，水印是由一实数序列 X=x1,x2.....xn构成，xi (i=1,2,....n) 是根据正态分布 N(0,1) 独立选取的。为了将长度为 n 的水印加入到一幅 NxN 的图像中，对此图像进行 NxN DCT 变换。假设，图像的时域用 f(x,y)表示,频域用 F(u,v) 表示。以下是二维 DCT 及反DCT表示式 ：

for 及其反变换 ：

for ,

for

for

直流系数DC 是

，, for 为交流系数。

从 NxN 变换矩阵中选取 n 个最大值交流系数，用水印 X=x1,x2,...xn 改变这 n 个系数的值，对改变的 NxN DCT 进行反变换 IDCT 得到含水印的图像。

这种方案唯一的关键字是水印本身 。不过，如从 m 个系数中选取 n (m>n)个系数，选取的不同引入了另一个关键字。假设被选中的系数为 V=v1,v2,...vn ,用水印 X=x1,x2....xn以非线性的方式改变V 得到：V’(v1’,v2’....vn’)=V(1+aX)。强度因子 a 决定改变的程度。水印提取需要利用原始图像，验证过程是通过以下公式计算提取水印 W’ 和原水印 W 的相似性来确定是否存在水印。

参考文献

<<通信新技术续篇〉〉北京邮电大学出版社 陈法荣 1997.1 《CDMA 扩频通信原理 〉〉人民邮电出版社 [美]A.J.维比特 1995.2

3.[BGM95] W.Bender, D.Gruhl, N.Morinoto," Techniques for data hiding", Proceedings of the SPIE, 2420:40, San Jose, CA, USA, Feb.1995.

4.[Cha92] S.-F. Chang, Video Compositing in the DCT Domain, I.E.E.E. International Workshop on Visual Signal Processing and Communications (VSPC-92)

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数字水印技术是在数字产品中加入不可见标记，以达到版权保护目的的技术。独特的水印信息与数字产品本身紧密结合在一起，一般是不可见的，但利用相关技术就可以对水印信息进行提取与识别，从而确认了数字产品的所有权和完整性。数字水印是把传统习惯用的纸张文本水印用到数字世界，数字水印描述的方法和技巧允许隐藏信息，例如把文本数字隐藏到图像、视频、音频等数字媒体中。这种嵌入需要巧妙地处理数字资料的内容。这种隐藏方法要使媒体的修改不易察觉。对图像而言对象素值的修改应是不可见的，而且根据不同的应用，水印既可以是鲁棒的也可以是易碎的，这种被嵌入的水印可以是一段文字、标识、序列号等，它与原始数据(如图像、音频、视频数据)紧密结合并隐藏其中，这种水印通常是不可见的，只有通过专用的检测器或阅读器才能提取。

秘密共享源于经典密码理论，是指将共享的秘密在一个用户集团里进行合理分配，以达到由所有集团成员共同掌管秘密的目的[7，8]。秘密一旦被共享，集团里任何单个成员都能且仅能在集团中其它成员的同意下合作得到该秘密。一个秘密共享体制由秘密的分发者D、参与者集合 P={P1，P2，…，PN}、接入结构Γ、秘密空间 S、分配算法、恢复算法等要素构成，其中Γ是由P的某些子集作为元素组成的集合，即Γ 2Γ，其元素称为Γ的授权子集。一个P上的满足一般接入结构Γ的秘密共享方案是指：

(1)对于Γ的任何一个授权子集 A∈Γ，A中的全体成员可以利用他们所拥有的秘密份额来恢复秘密S；

(2)对于Γ的任何一个非授权子集B P，B Γ，B中的成员无法利用他们的秘密份额来重新恢复秘密S。

秘密共享的概念最早由Shamir和 Blakley在 1979年提出，并给出(r，n)秘密共享门限方案。所谓(r，n)(其中 r、n为正整数，且 r≤n)秘密共享门限方案是指在用户数为n的用户集团内共享某个秘密(如 K)的方法。在这个方法中，任意 r个属于集团的用户都能合作计算出K的值，但当用户个数少于 r时不能计算出 K。如 n个用户间共享一个密钥K，每个用户 i持有一个密钥碎片ki(i=1，2，3，…，n)，基于其中任意不同的r(r≤n)个密钥碎片ki1 ，ki2 ，…，kir(1≤ i1，i2，…， ir≤n)都可以恢复出密钥 K，而由任意r-1个或更少的密钥碎片都不能得出关于密钥 K的信息。

应用(r，n)秘密共享体制，攻击者必须获得超过一定数量(门限值 r)的秘密碎片才能获得密钥，这样提高了系统的安全性；当某些碎片(不超过n-r个)丢失或被毁时，利用其它秘密份额仍然能够获得秘密，这样提高了系统的可靠性。在恢复秘密K时，参与者必须提供正确的秘密份额，否则恢复会失败，不正确的秘密份额又称为恶意子密。秘密共享体制在实际当中应用广泛，可用于分散重要的信息，如通信密钥的管理、数据安全、银行网络管理、导弹控制发射等。

对于联合数字水印来说，其嵌入过程与一般水印的嵌入过程相同。但是在联合用户的应用背景下，当检测过程不成功时，嵌入单一联合数字水印不具备分辨单个联合用户的能力。例如设用户为 A、B，当水印检测成功时，即可认定用户A、B都为具有部分联合所有权的用户，而且 A、B一起拥有对水印作品的所有联合所有权。但当水印检测不成功时，无法分辨下列三种所有权分布情况：

(1)用户 A、B皆为不合法的联合用户。

(2)仅用户 A为不合法的联合用户。

(3)仅用户 B为不合法的联合用户。

为了分辨单个联合用户，除了嵌入生成的长度为2L的联合数字水印 W外，用户A可以嵌入自己的长度为 L的水印 W1，同时用户 B也嵌入属于用户 B的长度为 L的水印W2。这样检测结果可能有以下情形：

(1)成功检测到所有水印：W、W1、W2。

(2)水印 W、W1检测不成功，仅成功检测水印 W2。

(3)水印 W、W2检测不成功，仅成功检测水印 W1。

(4)所有水印检测均不成功。

对以上情形分别判断为：

(1)所有水印被成功检测，用户 A、B都为合法联合用户。

(2)仅成功检测水印 W2，那么仅用户 B都为合法联合用户。

(3)仅成功检测水印 W1，那么仅用户 A都为合法联合用户。

(4)所有水印均不能被成功检测，用户 A、B都不具备联合所有权。

参考文献：

[1]陶亮，陶林. DGT与DCT在图像编码中的性能比较.

[2]陈海永.DCT域图像水印算法的研究.

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中图分类号：TP309.7 文献标识码：A

1数字水印系统相关技术

1.1 数字水印预处理技术

现在大多数的文献都选一幅小的有意义的图像作为数字水印，显然这样的水印相对其它水印更直观，可是攻击者一旦获得了此有意义的图像水印，就可以直接地了解到水印的内容。因此，有必要提高图像水印的安全性和稳健性。以下是几种常用的对有意义水印信号进行预期处理的方法。

（1）数字图像置乱

置乱技术是随着信息的安全与保密被重视而发展起来的图像加密技术。数字图像置乱是一种加密方法，合法使用者可以自由控制算法的选择、参数的选择以及使用随机数技术，以达到非法使用者无法破解图像内容的目的。

（2）加密

在实际应用中，如果已嵌入到产品中的水印能够直观地表达其版权信息，那么攻击者一旦提取了从此产品提取到水印信息，就可以很轻松地掌握水印的实际内容。为了尽最大限度地解决这一问题，可以选择合适的加密算法对水印进行加密，即在水印嵌入产品之前，先对其作加密运算，使之变换为没有任何意义的伪随机序列信息，然后再将它嵌入到产品中。因此，将加密技术和数字水印相结合可更进一步提高水印系统的安全性。

一般在水印在嵌入产品前都要对之进行预期处理，这样大大增加了攻击者在穷举猜测攻击中的难度。水印预处理在数字水印系统安全性方面具有极其重要的作用。

1.2 水印算法策略

1.2.1 水印算法的性能要求

一个数字水印算法的性能要求可以是多方面的，不同的应用的水印有不同的性质要求。通常可以从以下几个方面来考察：

（1）嵌入容量

嵌入容量是指可以在载体中嵌入多少的水印信息量。一般地，数字产品必须嵌入一定的信息量。信息量太少不足以唯一地确定产品的版权，信息量太多又会增加数据的冗余，降低水印的不可觉察性。

（2）鲁棒性

为了满足数字水印技术在各种应用中的安全需要，提高水印的鲁棒性显得尤为重要。数字水印的鲁棒性是指它抵抗水印攻击的能力，即水印能够经受各种信号处理的能力。一个数字水印应该能够承受大量的、不同的物理和几何失真，包括有意的或无意的。

（3）保真性

一般地，数字水印系统的保真性指的是待嵌水印载体数据在水印嵌入前后的数据相似度。在水印系统中，保真性和鲁棒性以及水印容量之间一般要作折衷的处理。

（4）误检率

误检率是指从没有嵌入水印的产品中提取出水印的概率。不同的应用场合要求水印的误检率不同。

（5）确定性

数字水印的确定性是指含水印数字产品中所含的水印能够被唯一的鉴别，即使所含水印的数字产品遭受到一定程度的破坏，提取出的水印仍具有可唯一鉴别性。

一个好的数字水印系统应具备以上五个方面的几个或全部。

1.2.2 基于N点均值的矢量地图水印算法

以前的矢量地图可逆水印算法虽然实现了数据无损修复，但是算法的嵌入容量低、对地图的保真度差。为了寻求以上两个问题的解决方案，本文提出了一种基于N点均值技术的矢量地图水印算法，该算法可以使得矢量地图的水印嵌入容量有较大提高，也降低了嵌入水印后地图图元的扰动。

本文采用的N点均值技术的实施载体是一组具有连续高相似性的实数序列。

（1）本文的水印嵌入算法步骤如下：

①对待加入水印的矢量地图进行多边曲线的提取；

②对提取的每条多边曲线分别进行顶点坐标提取；

③对每条多边曲线的顶点坐标序列分组；

④为防止嵌入水印信息后引起地图曲线的较大扰动，对步骤（1）中每条多边曲线中的分组进行分类（可嵌入水印分组和不可嵌入水印分组）；

⑤采用N点均值技术对每条多边曲线的每个可嵌入水印分组进行水印嵌入，并且在保证扰动很小的情况下可以对该分组递归多次（可无限次）嵌入；

⑥对每条多边曲线的每个分组重复步骤（5），将水印信息完全嵌入其中。

（2）水印提取前首先需对水印地图做一系列预处理，去除几何变换、插入和删除顶点等操作的影响。水印提取过程为：

①按照水印嵌入算法第（1）步对含水印的矢量地图进行多边曲线的提取；

②按照水印嵌入算法第（2）步对提取的每条多边曲线分别进行顶点坐标提取；

③按照水印嵌入算法第（1）步对矢量地图中每条多边曲线进行数据分组划分。

④按照水印嵌入算法第（4）步对每条多边曲线中的分组进行分类；

⑤对筛选出的每条多边曲线中的含水印分组采用N点均值技术，通过比较分组中间点坐标值和分组坐标均值大小进行水印提取；

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1　引言

数字技术的迅速发展以及互联网的普及给人们的工作和生活带来了极大的便利，但是也正是由于数字化多媒体信息本身具有的易于加工、复制简单的优点，使其极其容易被非法拷贝或复制，从而导致数字产品的版权、完整性得不到保证。以将特定的数字标志隐藏在数字作品中为特征的数字水印技术在此方面发挥了巨大的作用。

2　数字水印的基本原理

从图像处理的角度来看，嵌入水印信号可以视为在强背景下叠加一个弱信号，只要叠加的水印信号强度低于人类视觉模型HVS(Human Vision System)的对比度门限，HVS就无法感到信号的存在。从数字通信的角度看，水印嵌入可理解为在一个宽带信道(载体图像)上用扩频技术传输一个窄带信号(水印信号)。尽管水印信号具有一定的能量，但分布到信道中任一频率上的能量是难以检测到的。水印的检测就相当于是一个有噪声信道中弱信号的检测问题。

3　基于MATLAB的仿真算法

(1)嵌入算法

①将512×512像素的宿主图像按8×8像素进行分块，再对每一个分块进行DCT变换；

②将64×64像素的水印图像先转换为8位灰度图像(像素元素取值为0～255)，再把图像归一化并取整；

③生成两个一行八列的矩阵作为密钥；

④设定一个合适的尺度因子；

⑤按公式W'=W+α×K进行加性叠加，嵌入原则是当水印图像的图像元素为0时，用K1矩阵加密。为1时用K2加密；

⑥对新的DCT系数矩阵进行IDCT变换，得到嵌入水印的图像。

(2)提取算法

①对含水印的图像先进行8×8像素的分块，并进行DCT变换：

②从每一个分块图像中把我们已知的嵌入位置中的DCT分量的值提取出来。将得到的8个数值分别与密钥矩阵进行相关计算，与K1的相关度高就用K1解码，即像素元素的值为0，同理K2解码的值为1；

⑧得到的矩阵转换成的图即为提取出的水印图。

4　仿真结果

为了让水印图像具有良好的使用价值我们首先要确定一个合适的尺度因子a因子。a决定了水印的嵌入深度，a越大嵌入的水印越深，水印的鲁棒性越好，可见性越差，即水印图像有明显的失真，产生块效应，也就没有什么使用价值了；如果嵌入强度因子a过小，虽然此时的嵌有水印的图像和原始公开图像相似度非常高，但水印的鲁棒性很差。

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关键词:音频信号;加密;数字水印技术;应用

Key words: audio signal; encryption; digital watermarking technology; application

中图分类号:TP29 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)27-0255-01

1人类听觉特性

在音频文件中嵌入水印的各种方法一般都要利用人类听觉系统的某些特性,即人的听觉生理――心理特性。使用这些特性是为了满足水印的不可感知性(听觉相似性)的要求。

首先,人的听觉具有掩蔽效应。其次,人耳对声音信号的绝对相位不敏感,而只对其相对相位敏感。最后,人耳对不同频率段声音的敏感程度不同,通常人耳可以听见20～18Hz的信号,但对300～3400Hz范围内的信号最为敏感,人耳实际感觉到的音量也是随频率而变化的。

2音频数字水印技术

2.1 音频信号的数字表示对大多数的数字音频表示有两个重要参数:采样量化方法和瞬态采样速率。

一般音频的常用采样频率包括8kHz、9.6kHz、10kHz、12kHz、16kHz、22.05kHz和44.1kHz。采样频率影响水印数据的隐藏量,因为它给出了可用频谱的上限(如果信号的采样频率为8kHz,则引入的修改分量的频率不会超过4kHz)。对于大多数已有的水印技术而言,可用的数字空间与采样的频率的增长至少成线性关系。最后需要考虑的是由有损和可感知压缩算法引起的变化。这些变化彻底改变了信号的数据结构。他们仅仅保留了听者能感觉到的特性部分,也就是说,它听起来与原始信号非常相似,但是信号在最小平方意义上完全不同。水印嵌入的速度依赖于信号的采样率、声音编码类型和具体的水印算法。

2.2 音频信号传送环境在实践中,含有水印的音频信号从编码到解码之间有多种可能的传播途径。

第一种情形是声音文件从一个机器拷贝到另一机器,其中没有任何形式的改变,编码方和解码方的采样率完全一样。第二种情形是信号仍然保持数字的形式,但采样率发生了变化。这一变化保持了大多数信号的幅度和相位值,但是改变了信号的时域特征。第三种情形是信号被转换为模拟形式,通过模拟线路进行传播,在终端被重新采样,在此过程中信号的幅度、量化方式和时域采样率都得不到保持。通常,这种情形下信号的相位值可以得到保持。第四种情形是信号在空气中传播,经过麦克风重新采样。这时信号受到未知的非线性改变,会导致相位改变、幅度改变、不同频率成分的漂移和产生回声等。

在选择水印嵌入算法时,需要考虑信号的表述和传输路径。如果音频信号在传输中没有改变(比如第一种情形),则对水印算法的约束最小。如果音频信号在传输中发生很大变化(比如第四种情形),则对水印算法的约束很大,要求算法有很强的稳健。

2.3 音频数字水印要求要成为成功地在数字音频媒体中隐藏数据,我们必须关注以下几方面的要求。

①数据变化处理操作的稳健性。要求水印本身应能经得住各种有意无意的攻击。典型的攻击有添加噪声、数据压缩、滤波、重采样、A/D-D/A转换、统计攻击等。②听觉相似性。数字水印是在音频载体对象中嵌入一定数量的掩蔽信息,为的是第三方不易察觉嵌入的信息,需谨慎选择嵌入方法,使嵌入信息前后不产生听觉可感知的变化。③是否需要原始数据进行信息提取。根据数据嵌入和提取方案的不同设计,有些方案可以不需要借助于原始数据进行信息提取,这一性能将影响方案的用途和性能。④数据提取误码率。数据提取误码率也是音频水印方案中的一个重要技术指标,因为一方面存在来自物理空间的干扰,另一方面,信道中传输的信号会发生衰减和畸变,再加上人为的数据变换和攻击,都会使数据提取的误码率增加。⑤嵌入数据量指标。根据用途的不同,在有些应用场合中必须保证一定的嵌入数据量,如利用音频载体进行隐蔽通信。

2.4 音频数字水印的评价标准评价水印嵌入后媒体产品被影响程度,除了利用感知系统(人耳或人眼)定性评价以外,还可以采用定量的评价标准。通常对含有水印的音频信号进行定量评价的标准有以下两种。

①信噪比(SNR)。设N为音频数据段长度,xi为原始音频采样数据,i为嵌入水印后的音频采样数据,则信噪比被定义为:

SNR=10log10(1)

其中,2=(xi-x)2,D=(xi-i)2,x=xi

②峰值信噪比(PSNR)

PSNR=10log10N2/D(2)

在音频信号中嵌入二值水印,为定量地评价提取的水印与原始水印信号的相似性,采用归一化相关系数(NC)作为评价标准,其定义为:

NC(W,WS)= (3)

其中W为原始水印,大小为M1×M2;WS为提取水印。

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中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2007)18-31620-02

1 引言

当前，通信技术和计算机的结合促进了通信网的迅猛发展。Internet 的出现，加上信息高速公路或全球信息基础设施的提出和建设，构成了人类生存的信息环境，即信息空间。这个虚拟空间的形成和发展将人类社会推进到一个新的发展阶段――信息化社会。在这样一个社会中，新的高速智能化终端和功能强大、方便使用的各类软件，以及全球性的 Internet 和无限网络所提供的遍布式计算环境和传送通道，为人们提供了创造、搜集、学习、编纂、交换、分享和娱乐丰富多彩的数字音频、视频和多种多样的软件信息产品的机会。液晶显示屏在各种电子信息的传播过程中扮演者重要的角色，被广泛地应用于各种电子设备中，这就使它和电子信息联系最为紧密。但用于液晶显示屏显示的各种电子信息再给我们带来便利同时，也为我们带来了许多的负面的影响。由于电子信息、数字产品具有易复制、高效和易传输的特点，从而使得侵权盗版活动日益猖獗。这给版权所有者带来了巨大的经济损失，而且极有可能会损害音乐、电影、书籍和软件等出版业的发展。因此，打击盗版、惩罚犯罪，维护数字产品版权已成为信息时代版权保护的核心问题之一。针对液晶显示屏用数字产品，本文主要对数字水印信息隐藏技术进行了探讨[1-3]。

2 信息隐藏原理

液晶显示屏上显示的的数字水印必须具有隐藏性，这不仅是保证液晶画面的质量的需要，同时也是保证打击盗版的不易察觉的需要。下面我们就分别介绍一下信息隐藏数字水印基本原理。

信息伪装和水印都是描述将信息嵌入道伪装载体中的技术，该技术使所传送的信息不可察觉。信息伪装对载体对象数据的修改通常是不太健壮的，或者说只有有限的健壮性，对载体数据传输和存储过程中发生的技术性的修改，比如格式转换、压缩、数模变换等，信息伪装对所嵌入信息只能进行有限的保护[4-5]。数字水印作为信息隐藏的一个应用领域与信息伪装并没有太多内容上的区别，其不同之处主要表现在：数字水印对鲁棒性的要求比较苛刻,而信息伪装则对安全性要求更多一些，另一个区别表现在保护对象的不同，信息伪装主要是保护秘密信息不被发现,而数字水印恰好相反，它保护的是其掩护媒体的安全。从另外一个方面，为了防止企图移去隐藏的数据，水印提出了更高的要求。因此，当使用载体数据的各方知道隐藏数据的存在，并且想移去它的时候，使用的通常是水印而不是信息伪装。水印的一种比较常见的应用，是通过在数字产品中嵌入版权信息来作为提品所有权的证据。很明显，就这种应用，嵌入的信息对试图移去它的操作应该是健壮的。所有嵌入水印的方法都包含这些基本的构造模块，既一个水印嵌入系统和一个水印恢复系统（也称水印提取或水印解码系统）。图1展示了一个一般的水印嵌入过程。该系统的输入是水印、载体数据和一个可选择的公钥或私钥。水印可以是任何形式的数据，比如数值、文本、图像等等。密钥可用来加强安全性，以避免未授权方恢复和修改水印。当水印于私钥或公钥结合时，嵌入水印的技术通常分别称为秘密水印技术和公开水印技术。

图1 一般水印提取方案

3 空间域视觉模型

针对液晶显示，本节讨论了空间域视觉模型。在空间域信息隐藏算法中，为了保证图像的视觉透明性，需要研究在不影响视觉观测效果前提下，每个象素点最多可改变的位数，这样就可计算出一幅图像最大可隐藏的信息量。

从分析人的视觉功能发现，通常人眼对色光的感觉是视网膜神经末梢产生的刺激，再通过逆向光路的神经束传递到脑中并由脑做分析处理得到的。传递的神经束一般有5束，视网膜上感觉颜色的锥状细胞产生的神经冲动与综合的明暗亮度神经冲动分别由不同的神经束来传递。图像的亮度和色彩信息主要由锥状细胞来获得，而柱状细胞对亮度的感知主要在外部环境光亮强度较小时发生，这里主要讨论锥状细胞的功能。锥状细胞中主要有 3 种色素，一种是绿敏色素，其吸收峰为 540nm；一种为红敏色素，其吸收峰为570nm。由于蓝敏色素太少,则锥状细胞对蓝色的感知最弱。人眼对彩色光整体强度的感受可以用每种色细胞的视觉敏感强度来综合成一种合成的冲动传递入脑中。如图3所示。

图3 色彩和亮度感觉合成图

根据三基色原理，每一种光都可以分解成 RGB 三基色光，它们的值分别表示每种基色光的相对强度。这是实现彩色电视技术的理论基础，同样可以通过计算机获得数字化彩色图片的每个像素的红色(R)、绿色(G)、蓝色(B)值。下面就介绍一下目前常用色彩系统。

YCbCr色彩系统也是一种常见的色彩系统，是数字电视信号的格式，作为图像彩色显示格式，由亮度(Luminance―Y) 和色差(Color Difference)分量 、 组成。 是蓝色分量与参考信号的差，是红色分量与参考信号的差。JPEG 采用的色彩系统正是该系统。它是从 YUV 色彩系统衍生出来的（因此通常还有人称 JPEG 采用的色彩系统是 YUV 系统，其实是错误的）。其中 Y 还是指明视度，而 和 则是将 U 和 V 做少量调整而得到的。RGB 色彩系统和 色彩系统之间的对应关系如下：

因此，以下介绍的数字水印算法中，在空间域我们要充分考虑人眼对不同颜色的敏感程度和目前这几种常用的色彩系统中各种颜色所占的比例。

4 典型数字水印算法

近年来，数字水印技术研究取得了很大的进步，下面对一些典型的算法进行了分析，除特别指明外，这些算法主要针对图象数据(某些算法也适合视频和音频数据)。

(1)空域算法。该类算法中典型的水印算法是将信息嵌入到随机选择的图像点中最不重要的像素位 (LSB:least significant bits)上，这可保证嵌入的水印是不可见的。但是由于使用了图像不重要的像素位，算法的鲁棒性差，水印信息很容易为滤波、图像量化、几何变形的操作破坏。另外一个常用方法是利用像素的统计特征将信息嵌入像素的亮度值中。Patchwork算法方法是随机选择N对像素点 (ai，bi) ，然后将每个ai点的亮度值加1，每个bi点的亮度值减1，这样整个图像的平均亮度保持不变。适当地调整参数，Patchwork方法对JPEG压缩、FIR滤波以及图像裁剪有一定的抵抗力，但该方法嵌入的信息量有限。为了嵌入更多的水印信息，可以将图像分块，然后对每一个图像块进行嵌入操作。

(2)变换域算法。该类算法中，大部分水印算法采用了扩展频谱通信 (spread spectrum communication)技术。算法实现过程为：先计算图像的离散余弦变换 (DCT)，然后将水印叠加到DCT域中幅值最大的前k系数上(不包括直流分量)，通常为图像的低频分量。若DCT系数的前k个最大分量表示为D={di}，i=1，…，k，水印是服从高斯分布的随机实数序列W ={wi}，i=1，…，k，那么水印的嵌入算法为di=di(1+awi)，其中常数a为尺度因子，控制水印添加的强度。然后用新的系数做反变换得到水印图像I。解码函数则分别计算原始图I和水印图像I＊的离散余弦变换，并提取嵌入的水印w＊，再做相关检验w・w＊/以确定水印的存在与否。该方法即使当水印图像经过一些通用的几何变形和信号处理操作而产生比较明显的变形后仍然能够提取出一个可信赖的水印拷贝。一个简单改进是不将水印嵌入到DCT域的低频分量上，而是嵌入到中频分量上以调节水印的顽健性与不可见性之间的矛盾。另外，还可以将数字图象的空间域数据通过离散傅里叶变换(DFT)或离散小波变换(DWT)转化为相应的频域系数；其次，根据待隐藏的信息类型，对其进行适当编码或变形；再次，根据隐藏信息量的大小和其相应的安全目标，选择某些类型的频域系数序列（如高频或中频或低频）；再次，确定某种规则或算法，用待隐藏的信息的相应数据去修改前面选定的频域系数序列；最后，将数字图象的频域系数经相应的反变换转化为空间域数据。该类算法的隐藏和提取信息操作复杂，隐藏信息量不能很大，但抗攻击能力强，很适合于数字作品版权保护的数字水印技术中。

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(3)压缩域算法。基于JPEG、MPEG标准的压缩域数字水印系统不仅节省了大量的完全解码和重新编码过程，而且在数字电视广播及VOD(Video on Demand)中有很大的实用价值。相应地，水印检测与提取也可直接在压缩域数据中进行。下面介绍一种针对MPEG-2压缩视频数据流的数字水印方案。虽然MPEG-2数据流语法允许把用户数据加到数据流中，但是这种方案并不适合数字水印技术，因为用户数据可以简单地从数据流中去掉，同时，在MPEG-2编码视频数据流中增加用户数据会加大位率，使之不适于固定带宽的应用，所以关键是如何把水印信号加到数据信号中，即加入到表示视频帧的数据流中。对于输入的MPEG-2数据流而言，它可分为数据头信息、运动向量(用于运动补偿)和DCT编码信号块3部分，在方案中只有MPEG-2数据流最后一部分数据被改变，其原理是，首先对DCT编码数据块中每一输入的Huffman码进行解码和逆量化，以得到当前数据块的一个DCT系数;其次，把相应水印信号块的变换系数与之相加，从而得到水印叠加的DCT系数，再重新进行量化和Huffman编码，最后对新的Huffman码字的位数n1与原来的无水印系数的码字n0进行比较，只在n1不大于n0的 时候，才能传输水印码字，否则传输原码字，这就保证了不增加视频数据流位率。该方法有一个问题值得考虑，即水印信号的引入是一种引起降质的误差信号，而基 于运动补偿的编码方案会将一个误差扩散和累积起来，为解决此问题，该算法采取了漂移补偿的方案来抵消因水印信号的引入所引起的视觉变形。

(4)NEC算法。该算法由NEC实验室的Cox等人提出，该算法在数字水印算法中占有重要地位，其实现方法是，首先以密钥为种子来产生伪随机序列，该序列具有高斯N(0，1)分布，密钥一般由作者的标识码和图象的哈希值组成，其次对图象做DCT变换，最后用伪随机高斯序列来调制(叠加)该图象除直流(DC)分量外的1000个最大的DCT系数。该算法具有较强的鲁棒性、安全性、透明性等。由于采用特殊的密钥，因此可防止IBM攻击，而且该算法还提出了增强水印鲁棒性和抗攻击算法的重要原则，即水印信号应该嵌入源数据中对人感觉最重要的部分，这种水印信号由独立同分布随机实数序列构成，且该实数序列应该具有高斯分布N(0，1)的特征。

(5)生理模型算法。人的生理模型包括人类视觉系统HVS(HumanVisualSystem)和人类听觉系统HAS。该模型不仅被多媒体数据压缩系统利用，同样可以供数字水印系统利用。利用视觉模型的基本思想均是利用从视觉模型导出的JND(Just Noticeable Difference)描述来确定在图象的各个部分所能容忍的数字水印信号的最大强度，从而能避免破坏视觉质量。也就是说，利用视觉模型来确定与图象相关的调制掩模，然后再利用其来插入水印。这一方法同时具有好的透明性和强健性。

5 总结

信息隐藏及数字水印技术是近几年来国际学术界兴起的一个前沿研究领域。它与信息安全、信息隐藏、数据加密等均有密切的关系。特别是在网络技术和应用迅速发展的今天，水印技术的研究更具现实意义。本文针对液晶显示详细地介绍了数字水印信息隐藏的原理，并给出了常见空间域的视觉模型。针对典型的数字水印算法进行了总结。

参考文献：

[1]李强,郭震华,晁冰.信息隐藏技术及其应用[J].安徽电子信息职业技术学院学报,2004,3(5):30-32.

[2]常江.数字多媒体信息隐藏技术的算法综述及其在数字水印中的应用[J].太原师范学院学报:自然科学版,2003,2(3):25-28.

[3]汪小帆,戴跃伟,茅耀斌.信息隐藏技术方法与应用.北京:机械工业出版社,2001,18-24.

[4]管晓康.多媒体信息隐藏与数字水印技术[J].天津:天津大学2000,4-6.

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互联网技术的日新月异，使电子商务的发展变得更加迅猛。同时网络中一些不可预料的危险环节，也使电子商务安全问题成为人们关注的焦点。传统的认证和访问控制技术、密码技术并不能全面解决电子商务安全问题，所以一种新兴的信息安全技术――数字水印技术被应用到电子商务中。

一、数字水印定义、功能及原理

数字水印是信息隐藏技术的重要分支。所谓数字水印（Digital Watermarking）是指嵌入数字载体(包括多媒体、文档、软件等)中的数字信号，它可以是图像、文字、符号、数字等所有可以作为标识的信息。数字水印既不影响原始载体的正常使用及存在价值，也不容易被人感知。

通过隐藏在载体中的标识信息即数字水印，可以达到验证和确认内容提供者、购买者、隐藏信息或判断载体是否被篡改等目的。

数字水印算法的原理大都相同，即对时（空）域或变换域中的一些参数进行微小的变动，在某些位置嵌入一定的数据，生成数字水印，当需要检测时，从载体中提取水印，与原水印进行比较，检测水印是否被篡改等。近年来研究者从不同角度提高和改进数字水印算法，其实都是以提高水印的鲁棒性为目的的。

典型的数字水印算法有以下几类：空域算法，变化域算法，压缩域算法，NEC算法，生理模型算法等。

二、数字水印的特点和分类

根据数字水印的定义及功能，可以看出数字水印具有以下几个特点。

不可见性：数字水印作为标识信息隐藏于数字作品中，对拦截者而言，应不可见。

安全性：数字水印应当具备难以篡改或伪造的要求，并应当具有较低的误检测率和较强的抵抗性

鲁棒性：在经过多种信号处理过程后，数字水印仍能保持部分完整性及检测的准确性。

脆弱性：能直接反映出水印是否遭受篡改等。

根据不同标准，数字水印分为以下几类。

按照水印特点划分：鲁棒性水印和脆弱水印。

按照水印隐藏位置划分：时域数字水印、空域数字水印、频域数字水印等。

按照水印检测过程划分：明文水印和盲水印。

按照水印是否可见划分：可见水印和不可见水印。

按照水印内容划分：有意义水印和无意义水印。

当然，数字水印还可以按照用途、水印载体等多种方式来划分成更多的小类，这里不再一一列举。

三、数字水印技术在电子商务中的应用

数字水印技术在电子商务中的应用集中表现在电子商务安全保护问题中。电子商务安全可以分为网络安全和信息安全。网络安全复杂且受多种因素影响，要解决电子商务安全问题，必须把信息安全作为问题切入点。

目前，电子商务信息安全方面已经使用到了加密技术，安全认证技术等多种安全保护技术，但仍有部分问题得不到解决。

首先，电子商务中数字作品的版权保护问题。在知识产权体系日益完善的今天，版权问题已经成为人们关注的焦点问题，也是数字作品提供者必须正视的问题。研究者试图寻找一种方法，既不损害原作品，又达到版权保护的目的，于是，与传统水印功能几乎相同的“数字水印”被应用到电子商务中。数字水印技术利用信息隐藏原理使版权标志不可见或不可听，“悄然”存在与数字作品之中。

目前应用数字水印来解决版权保护问题多用在软件作品中，比较著名的就是IBM公司的“数字图书馆”软件的数字水印功能，以及Adobe公司的Photoshop软件中集成了Digimarc公司的数字水印插件。

其次，电子交易中的电子票据的防伪问题。随着商务活动电子化和自动化的转变，许多交易活动都转变为电子交易，其中电子票据的安全保护变得犹为重要。数字水印技术可以在交易双方的电子票据中嵌入交易时间和签名等认证信息，使交易过程具有不可抵赖性。而且数字水印技术在电子票据中隐藏了不可见的标识信息，无形中也增加了不法分子伪造篡改票据的难度。水印还具有法律效力，可以在交易出现法律纠纷时，作为证据使用。

还有，身份验证信息的真伪鉴别问题。目前，用于信息安全的加密技术对于电子形式的身份验证信息具有良好的保护功能，但无法作为书面凭证进行鉴别。而通过使用数字水印技术，把电子身份验证信息隐藏到普通的凭证图像当中，使身份凭证具有不可复制和不可抵赖等特性，实现了电子信息和书面信息的双重保护。

重要标识信息的隐藏和篡改提示。许多交易作品的使用必须依赖作品中一些标识信息，如果直接把此类信息标注在原始作品上，会引起一些不必要的麻烦，而利用数字水印技术就可以把重要信息隐藏在原始作品中，通过特殊的阅读程序（水印检测工具等）来读取。数字水印技术还可以用于数字信号的篡改提示，通过水印的状态来检测数字信号是否遭到篡改。

通信过程的信息隐藏。用于信息安全保护的常用方法是对数据进行加密，这样往往更容易引起攻击方的注意，从另一个角度出发，在人类视觉、听觉等无法感知的范围之内，对各种时（空）域、变换域进行微小的改变，从而实现信息隐藏，达到通信过程信息安全保护的目的。

四、结束语

数字水印技术作为一种新兴的安全保护技术应用到电子商务中，表现出其显著的作用和功效，因为区别于传统的数据加密技术或安全认证技术，为信息安全保护领域带来了新思路。但是，由于目前数字水印技术本身并不完善，应用到电子商务中还存在很多实际的问题。例如，水印检测的简便性，水印的鲁棒性，等等，这些也将作为研究者进一步努力的方向。

篇11

随着现代数字技术和互联网技术的迅猛发展，传统的信息交流方式有了很大的改变，多媒体数字信息凭借其方便和快捷的传播方式越来越普及。人们借助PC终端、手机终端、云终端等电子设备可以从互联网轻而易举的的获得大量的数字化信息产品。而随之产生的版权问题也日益严重，由于缺乏合适的保护机制，数字信息很容易被复制，篡改和转发，侵害了版权所有人的合法利益，因而对于多媒体数字信息版权保护的研究越来越受到人们的重视。

1 数字水印的概念和分类

数字水印是信息隐藏中的重要技术之一。通常其定义可理解为：不被感知地在数字产品中嵌入信息的处理行为。数字水印技术和传统的密码学方法不同，它是依据信息隐藏的思想将重要的可认证的信息嵌入到图像、视频、音频及文本文件等数字多媒体的内容中，成为难于感知的部分，但从表面上并不影响产品的可视性，而一旦需要，则可以从加了水印的产品中检测出预先嵌入的信息，对产品的完整性以及版权进行认证和证明。

数字水印是嵌入在数字图像、音频以及视频等媒体中的信号，可以鉴别产品的真伪或者归属者。数字水印的分类方法有很多种，不同的角度会有不同的划分，它们之间既有联系又有区别。最常见的分类方法包括以下几种：

（1）按数字水印特性：可以划分为鲁棒数字水印和脆弱数字水印两类。

（2）按数字水印所附载的媒体：可以划分为图像水印、音频水印、视频水印、文本水印等。

（3）按数字水印检测过程：可以划分为明文水印和盲水印。

（4）按数字水印的用途：可以划分为票据防伪水印、版权保护水印、篡改提示水印和隐蔽标识水印。

（5）按数字水印隐藏的位置：可以划分为时（空）域数字水印、频域数字水印、时频域数字水印和时间/尺度域数字水印。

（6）按水印的可见程度：可以划分为可见水印和不可见水印两种。

2 数字水印的广泛应用

数字水印技术未来的应用领域将会更加广阔，该技术己经引起工业界的浓厚兴趣，并日益成为国际上非常活跃的研究领域。主要有以下5个领域：

（1）版权保护：这是数字水印的主要用途。在多媒体数字产品中加入代表版权信息的数字水印，可以在该作品被盗版或出现版权纠纷时，从中获取水印信号证实版权所有者，检举和盗版者，从而保护所有者的权益。

（2）内容认证：用来认证被保护作品内容的真实性、完整性，其主要应用领域有医学图像、指纹数据库等。

（3）广播监控：通过识别嵌入的水印信息，记录广告作品是何时何地被广播的，以用来保护广告商和广播商之间的利益。

（4）交易跟踪：控制未授权的产品复制。

（5）设备控制：应用水印技术的设备能够检测出待处理作品的水印信息，并做出相应操作。

不同的应用对数字水印的要求不尽相同，一般认为数字水印应具有如下特点：

（1）可证明性：数字水印算法应该能把所有者的相关信息完整的嵌入进去，水印能为产品的归属提供可靠地依据。在需要的时候能够完整的提取出水印信息。水印可以用来判别对象是否受到保护，并能够监视被保护数据的传播、真伪鉴别以及非法拷贝控制等。这实际上也是发展水印技术的基本功能。

（2）不可感知性：数字水印的存在不应明显干扰被保护的数据，不影响被保护数据的正常使用的情况下应该在视觉和听觉或者其它感官上不被感知，同时要求用统计方法也不能恢复水印。

（3）鲁棒性：指经过常规信号处理操作后能够检测出所嵌水印的能力。以图像为例，常规操作包括滤波、有损压缩、几何形变等等，在经过这些操作后，鲁棒的水印算法应仍能从水印图像中提取出嵌入的水印并证明水印的存在。

3 数字水印典型算法

在过去10多年的时间里，出现了很多数字水印算法，主要可以分为时/空间域方法和频域算法。

时/空间域方法算法简单，实时性比较强。早期的空间域方法主要是修改图像的最低有效位（LSB），也称“最不显著位”，最简单的做法是通过修改最低的两个有效位来嵌入水印，随后很多学者对该算法进行了改进，最典型算法是对载体数据区分奇数和偶数行，对奇数行和偶数行不同的最低位嵌入水印；基于直方图特性的算法，这种算法是把直方图和数字水印的技术结合起来，按照是否修改载体的直方图可以分为两种：修改载体图像直方图数字水印算法和保持原始直方图的数字水印算法；预测编码数字水印算法，1994年Matsui提出了一种基于灰度图像预测编码的数字水印算法，扫描所有的图像点用预测编码进行编码，根据一张保密的对应编码表确定是否嵌入水印信息。时/空间域方法嵌入数据量可以很大，但明显缺乏鲁棒性。

频域算法主要是使用了通信中的扩频技术，在数字水印技术中，把原始载体看成是通信信道，将水印信息看成是通过信道的信号，将水印信息嵌入到多个载体信息的频域系数中去，破坏水印信息需要把很强的噪声信息加入到载体信息的所有频域当中去，破坏水印的同时载体的质量也严重下降。因此，频域的数字水印算法具有很强的鲁棒性和安全性。主要的算法有DCT变换域方法，L.I.Cox提出在图像的敏感区域嵌入水印，把高斯伪随机序列作为水印嵌入到除DC系数以外的1000个DCT系数中，同时也有算法提出可以把图像分成8*8的分块，改变其中若干块的中间频率的系数。Swanson等提出利用空间掩蔽特性，计算每个DCT系数允许改变的最大限度，确保水印的透明性。Zeng等人提出了一个混合法，既修改全局DCT变换的低频系数，又在中间频率的系数中嵌入一个扩频信号。Barni等人把感知模型精确到一个图像小波系数，从而最大程度的提高了水印的能量； Wavelet变换域方法：Houng-Jyh Wang等提出了在视觉重要的小波系数中嵌入水印的方法。算法按视觉重要性搜索系数，依次嵌入水印。量化水印： Eggers和Girod提出利用抖动量化代替压缩算法中的量化，结合JPEG压缩过程，提出了一种私有的指纹水印算法。频域数字水印方法具有抗信号处理和抗攻击力较强的鲁棒性及隐蔽性。

4 数字水印技术及其在版权保护中的应用

数字水印方案一般包括三个步骤：水印的生成、水印的嵌入和水印的提出检测是否存在。图1展示了水印的嵌入过程。该系统的输入是水印信息、原始载体数据和一个可选的私钥/公钥。其中水印信息可以是任何形式的数据，如随机序列或伪随机序列、二值图像、灰度图像或彩色图像等等。水印生成算法应保证水印的唯一性、有效性、不可逆性等属性。水印信息可由伪随机数发生器生成。密钥可用来加强安全性，以避免未授权的恢复和修复水印。所有的实用系统必须使用一个密钥，有的甚至使用几个密钥的组合。

图2是数字水印的提取过程，通常使用数字水印或者原始数据、和待检测数据、密钥通过水印检测算法检测出水印信息，再和嵌入的水印信息做比较从而确定版权及是否受到攻击。

信息资源数字化是图书馆服务跨入现代化和网络化的重要标志，数字化建设首先是将图书资料进行数字化处理，并且分门别类归档到到服务器中，随着现代科技技术的不断发展，大容量存储硬件的出现已经让数字化本身不存在问题。同时3G时代和即将到来的4G时代使得网络的带宽和速度已经大幅的提高，PC、智能手机、云终端等电子设备的普及给图书馆数字化提供了强有力地支持。1994年《公共图书馆宣言》提出图书馆是公众获取信息之门，图书馆的宗旨是为用户服务，同时又要保护作者的合法权益。由于版权的问题使数字化还存在着一定的障碍，因为数字图书馆作为互联网上的一个信息系统，其数字化的信息很容易被复制却很难发现和控制，所以图书馆不能随意地将没有取得版权的文献自由数字化并提供给读者使用。这是目前阻止图书馆数字化进程的关键性因素。

缺少数字版权管理，即便是最完美的数字化内容也是毫无商业价值的。2001年麻省理工学院在《技术评论》中称，数字版权管理技术是今后信息技术领域重点开发技术。数字水印应用到网络数字多媒体的版权保护中，需要设计一种实现简单、可靠性高的保护协议及系统。数字水印本身并不具备阻止数据被拷贝的功能。它作为版权保护系统的一部分，提供着版权的验证或者拷贝预警的功能并结合系统的其他模块实现对版权多媒体消息的有效保护。

DRM系统技术是一项加强对图像、音频、视频数字化产品内容版权保护的技术，其基本的工作原理一般是将图像、音频、视频等文件进行加密编码处理，再建立一个证书授权服务中心来保护多媒体信息的版权和使用权限。在DRM系统中，数字水印主要可以做为如下这几种应用：保护元数据，在DRM系统中可以把数字水印和著作信息相关的数据元绑定，来检测版权和费用支付；发现盗版之后取证和跟踪，在数字产品的拷贝和发行中，发行人可以把不同的ID或者身份信息作为不同的数字水印嵌入到合法拷贝中去。如果发现存在侵权行为就可以通过水印信息确认其来源；确认是否遭受篡改，把脆弱数字水印嵌入到数字产品中去，因为脆弱水印对信号的改动很敏感，即便发生很小的变动，数字水印也会随之发生变化，人们根据脆弱水印的状态就可以判断数据是否被篡改过；保护许可信息，在DRM系统中一般只有用户获得合法的许可信息才能消费数字内容，可以把把许可信息作为数字水印信息嵌入到产品中去，从而提高许可信息的健壮性。

数字水印的理论与技术日渐完善，其应用领域也不断拓展，并已逐步成为计算机多媒体技术、通信技术、信息论、密码学、数字信号处理及数字版权保护等众多学科研究的切入点，相信它一定能在数字图书馆的建设过程中发挥出应有的作用。伴随着人们对版权保护意识的不断提高，以及国家不断完善的版权保护法和数字水印技术的不断发展，不远的将来，数字产品的版权保护和合理使用将会得到有效保障，侵权行为也会得到有效的遏制。

【参考文献】

[1]王阳.论图书馆的电子书服务及数字版权管理[J].新世纪图书馆，2006（1）：42-44.

[2]谢东，张基温.基于数字水印技术的信息产品保护[J].情报杂志，2005（7）：91-95.

[3]张晓琳.网络环境下数字图书馆建设中的版权问题分析[J].现代情报，2007（12）：99-101.

篇12

将秘密信息嵌入到数字图像、音频和视频等数字产品中，由此达到保护数字产品的版权等，这就是数字水印技术，它是一种典型且非常实用的信息隐藏技术。作为数字水印技术的一个分支，三维几何模型主要通过在模型中加入水印信息来保护模型的所有权，同时要求水印是不可见的，并保证模型不被破坏。三维几何模型用途非常广泛，在娱乐业、制造业等都有它的身影，因此保护三维几何维模型的版权也是相当重要的。

1 三维几何模型数字水印的特征及难点

首先了解下三维几何模型数字水印的技术原理。

本文中提到三维几何模型的主要是指三维网格模型。

如图1，三维几何模型水印技术处理过程由两个部分组成，水印的嵌入过程、水印的提取过程。

图1 三维几何模型数字水印嵌入和提取过程

三维几何模型中的点、线、面数据不是有序的顺序，而且模型经常受到平移、缩放、旋转、网格简化等操作处理。比图像水印算法、音频水印、视频水印算法等水印算法，三维几何模型水印算法有其特殊的地方。接下来了解下三维几何模型水印的特征及它的技术难点：

点、线、面数据是三维几何模型的基本数据，这些数据具有不规则性，所以在水印嵌入过程中，无法用傅里叶变换、余弦变换、小波变换等变换方法，对这些参数使用某种自然的参数化方法，通过查找三维几何模型特征数据来使用各种变换域水印算法。

在提取水印阶段时，三维几何模型的坐标系需要经常变换，在这个阶段需要恢复到原始模型的坐标系，需要对待检测的模型按照原始模型进行重采样工作，对模型进行网格对齐和网格重采样工作是非常有必要的，也是三维几何数字水印的难点

三维几何模型水印算法中对模型进行噪声，剪切、重采样、网格简化等操作，是为了考验的水印性能需要经受住模型的标准操作和恶意的攻击，模拟现实社会生活中的各种复杂情况。平移、旋转、缩放、噪声、剪切、重采样、网格简化等攻击性手段对三维几何模型水印检测过程有一定程度的影响，这些攻击操作不利于水印的检测。

2 三维几何模型数字水印算法分类

三维几何模型数字水印算法分类方法多种多样，可以根据数字水印的鲁棒性、可见性等性能分类。鲁棒性好的水印算法，可以用于版权保护，但是会影响水印的透明性。鲁棒性差的水印又叫脆弱水印，可以用于验证模型的授权。同时鲁棒性差对应水印的透明性就能提高。不可见水印这类算法在版权纠纷和盗版追踪方面有广泛的应用，它需要通过特定的手段来检测水印信息，因为在日常生活中这些水印信息是不被人眼所感知。对应的可见水印算法中水印信息能被人感知，用来标注三维几何模型的身份信息，比如来源、著作权、所有权等信息。

盲检测算法和非盲检测算法也是我们经常遇到的水印算法，根据原始的三维模型是否参与水印检测过程来进行分类的。盲检测算法不需要原始模型，不过鲁棒性不如非盲水印，例如：Kalivas等提出三维盲水印算法，Zafeiriou等人发表了一种新型三维盲水印算法。对应的非盲水印是参照原始三维模型来检测水印的。

根据选取不同三维几何模型参数对象来进行水印嵌入操作分类，可以分为水印直接嵌入和间接嵌入两种。直接嵌入顾名思议直接将水印信息嵌入到模型的几何参数中（比如顶点坐标，边长等数据信息），算法就属于这一类。在嵌入水印信息前，对模型结合参数进行处理，提高水印的鲁棒性、不可见性。Yeung等提出的算法以及Benedens提出的水印算法属于这一类。

根据嵌入水印的对象可以将算法归类为空域水印算法和变换域水印算法两种。空域信息一般是指三维几何模型中的顶点坐标、表面法向量、多边形面积等几何信息，通过修改这些模型的几何信息来实现水印的嵌入，这就是空域水印算法。变换域数字水印算法顾名思义就是在变换域系数中嵌入水印。得到变换域系数的方法多种多样，常见的方法有将三维模型当中空域信息进行如离散余弦变换，傅立叶变换，小波变换等即可得到。含有水印的变换域系数再进行某种逆变换，如此一来可以将水印嵌入到三维模型中。属于频域水印算法。

3 三维几何模型数字水印检测评价

（1）水印相关性阈值的检验。在水印检测时，对三维模型进行相关性检验来验证水印算法的鲁棒性。利用提取的水印与原始网格模型的水印进行检验，得到相关值相来判定水印的正确性，评价水印的鲁棒性。算法鲁棒性越强对应的相关性阈值越大。

（2）信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）和峰值信噪比（Peak-Signal-to-Noise Ratio，PSNR）来精确判断三维模型的形变量。在三维模型数字水印算法中，对模型行变换坐标，重置简化等操作，对水印进行嵌入提取过程，对模型进行不同的攻击操作，不可避免的造成三维模型的形变，一般可以用人的肉眼来观察原始模型与嵌入水印模型之间的变化值，只要视觉感觉不到变化且不影响使用就可以。现在可以通过信噪比和峰值信噪比来精确反应原始模型与嵌入水印模型之间的差异值 ，信噪比和峰值信噪比越大的水印算法，说明三维模型形变量越小，算法越好。

（3）水印位出错率 （Bit Error Rates，BER）用来判断提取的水印完整度。在水印提取过程中，不可避免的存在破坏水印的情况发生，被破坏的水印位数与水印总位数的比值就是水印位出错率。出错率越低表明提取的水印完整度越高，说明水印的鲁棒性越强，水印对抗针对三维几何模型的各种攻击手段能力越好。

（4） 客观评估法。用科学指标把模型的变化程度用数字的形式客观地表现出来。一般常用的客观评价指标有Hausdorff距离，曲率距离和能量最小化。

Hausdorff距离：

对三维模型攻击技术的分析和研究促进了水印技术的发展。目前，三维模型的数字水印算法主要集中于研究如何抵抗鲁棒性攻击和表达攻击，但还没有算法能够抵抗所有的攻击。

4 结束语

本文从三维数字水印的基本理论切入，分别介绍三维几何模型数字水印技术的原理、难点、不同类型的水印算法。从对水印的生成、嵌入、检测和提取或者水印鲁棒性等几个方面入手，介绍了三维几何模型数字水印算法评价的几种方法。三维几何模型数字水印技术是数字水印技术是近年来发展起来的一个新兴分支，其研究前景非常广阔，在这个领域还有许多悬而未决的问题有待我们去探讨。