可靠度理论论文范文

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1.前言

地下结构和其它岩土工程一样，在整个设计过程中存在大量的不确定性。传统方法设计时用一个笼统的安全系数来考虑众多不确定性的影响。对各参数、变量都假定未定值。这就是常规的定值设计法。虽然以后对某些参数（如材料的强度）取值时也用数理统计方法找出其平均值或某个分位值，但未能考虑各参数的离散性对安全度的影响。所以安全系数法不能真正反映结构的安全储备。

60年代末期，数理统计和概率方法在结构设计中成功应用，鼓励和启发了隧道工作者寻求用概率方法研究地下工程中各种不确定性并估计他们的影响。进入70年代，可靠度分析方法扩大到更多的设计领域。但是，这种方法仍然受到一些岩土工作者的反对和质疑。原因在于岩土工程本身的机理比较复杂，有些问题还没有充分认识；岩土工程概率方法还处在发展阶段，不少概念还不很明确，计算方法也不够简便；一些人对概率论和方法不很熟悉。这些困难也促使一些岩土工作者潜心钻研，他们吸收地面结构概率分析成果，针对岩土和地下工程的特点开展专题攻关，虽未完全解决技术上的关键，也取得了可喜的成果。研究表明，概率和可靠度分析方法在不确定性越严重的问题中越能显示出活力来。

1992年，国家技术监督局《工程结构可靠度设计统一标准》，作为其它各类工程结构设计共同遵循的准则。铁路、公路、水利、港口等行业先后开展结构设计统一标准的编制工作。作为上述各类工程的重要组成部分的隧道及地下工程，采用概率极限状态设计也提到日程上来。一些技术难题有待继续攻克，实用化问题也要同时解决。目前，可靠度分析在地下工程中的应用正在经历由粗糙到精细，由简单到复杂再回到简单并进入实用这一过程。

2.岩土参数概率特征的研究

确定围岩的物理力学参数和原始应力状态时分析地下结构力学行为的先决条件。对于重要的大型结构（如水电站地下厂房等）通常要在周围地层钻孔取样并进行一系列试验以取得有关参数。交通用途隧道纵向长度比横向长度大得多，经过的围岩也化，通常按各类围岩的综合力学参数进行计算。引入可靠度后，必须考虑这些物性参数的概率特征。这方面的研究成果对地下结构可靠度分析至关重要。

2.1围岩分级判据的可靠性研究

一般隧道设计时都要现场确定该隧道所处的围岩类别。各种围岩分类法都有各自的一套标准。但由于标准本身常存在模糊性或不确定性，或者不同人对标准的理解和处理不尽相同，不同人对同一围岩的评价结果总体会趋于一致，具体还不会完全同一。围岩分类的随机性值得我们进一步研究。

我国在围岩分类和分级方面已有不少成果，可惜各部门还不统一。东北大学林韵梅教授等提出围岩稳定性动态分级法，李强提出模糊聚类分析法。在动态分析法中对分级判据的分布进行初步分析，应用数理统计方法对分级判据进行研究。在定义分级判据可靠性的函数上，用柯尔莫洛夫法对其分布规律进行检验。还提出了分级标准和分级方法的评价准则。

2.2地质资料的概率处理

对于大型地下工程和重点长大隧道都要进行比较细致的地质勘探。但要从有限的勘探资料中获得隧道全长或大型地下工程周边围岩的地质状况和有关参数，必然存在不确定性和偶然性。用概率法可减少误判的机率。例如长江科学院包承纲研究员等以概率方法处理水坝地基钻孔之间的地层分界线，取得更为合理的结果。

地层中常有一些异常地质点存在，如软弱夹层、空洞等。他们对地下工程施工和运营有很大影响。为此，首先要弄清楚它们出现的可能性、大概的位置及其性质，然后通过可靠度分析法去分析它们的影响。Bercher(1979)及Tang(1987)等都对某地区在给定钻孔布置与地质历史推断情况下，对异常地质出现的概率和统计特征做过估计，先给予一个不出现异常的先验概率，然后根据一系列钻孔资料按Bayesion公式推得修正的不出现概率和联合分布。

2.3土性参数的随机场研究

据研究，土性参数变异系数可达0.29，比计算模型的不定性影响大得多。土性参数概率特征经历了两个阶段。早期研究建立在随机变量基础上。后期研究集中在随机场理论的应用上。

不难理解，岩土工程的性状是由某一空间范围内岩土的平均特征所控制。根据一个个试样求得的统计特征称为点特征。点特征与空间特性之间由一定的关系。空间平均特征的方差应小于点特征的方差。控制岩土工程可靠度的是土性参数的空间平均值方差而不是点方差。因此，土性参数的概率分析是一个随机场问题。对于空间分布的地层，由于沉积和埋藏等条件的联系，不同点之间虽有差别又有一定的相关性。这种相关性将随二点距离的增大而减弱。相关距离是岩土可靠度随机场研究中的一个重要参数。有关学者提出了相关距离的物理意义、集合意义及实际计算方法，提出了不同地层相关距离的年经验值。研究了不同统计方法的参数对可靠度分析的影响。

2.4岩体特性统计特征的研究有待加强

近几年由于土坡稳定、桩基承载力及地基承载力等方面可靠度分析实用化的需要，推动了土体概率特征的研究。而土性概率特征的研究成果又促进了上述几种典型工程实用可靠度分析。由于岩体的本构关系更为复杂，节理、裂隙、层状等对岩体特性影响更多，岩石地下工程计算模型不定性更为突出。对于众多不定性相互作用的岩石工程，更需要可靠度分析。国内勘察设计部门也积累过大量岩石资料，但用概率方法加以整理的参加横过较少。日本在这方面做过的工作值得重视。他们对各类围岩（如花岗岩、闪绿岩、砾岩、砂岩、泥岩等）的主要指标（如单轴抗压强度、压缩变形系数、抗剪强度、干密度等）的分布特征，均值及变异性以及相互关系等都做过分析整理，这些资料可供参考。

3.作用效应随机分析方法的成果

作用效应是可靠度分析中重要的综合随机变量，它占用很大的计算工作量。地下结构作用效应的定值分析方法不论是“荷载—结构”模式或“地层—结构”模式，目前大多采用有限元分析，考虑空间作用时还用三维有限元。对裂缝、节理发育的岩石地层主要有两种方法：

a.仍然利用连续介质力学理论，但要寻求反映不连续岩体特点的本构关系或把节理裂隙的力学性质作为附加条件加以考虑，然后求解；

b.应用块体理论，寻求关键块。利用量测到的位移信息反求地层的力学指标也是常用的方法。引入可靠度以后如何在上述各方法基础上进行随机分析时必须解决的问题。

3.1随机有限元的进展

有限元法在随机介质中的应用始于70年代初期。当时主要用于岩土理论与应力分析。其基本思路是采用蒙特卡洛模拟法。该法建立在大量确定性计算基础之上，费用较为昂贵。结构静力计算的随机有限元法70年代中期由瑞典的K.Handa首先提出，80年代末日本的Hisada和Nagagri等对随机有限元作了较为系统的研究。至此以后随机有限元理论朝着两个方向发展，一是基于摄动展开的有限元统计分析；另一是随机场的局部平均。具体的方法有：纽曼随机有限元法；随机有限元最大熵法；有限元一次二阶矩法；随机有限元响应面法；摄动随机有限元法等。上述各种方法各有其特点，有的理论上较为严密，但计算量大；有的较近似而计算简便。响应面法，摄动法及蒙特卡洛法在我国隧道可靠度分析中都已实际应用。

作为随机有限元的深入，有人还提出非线性随机有限元，但该理论正处于尝试中。采用目前流行的随机有限元通常只能确定荷载效应的某些数值特征，如均值、方差、相关矩等，难以确定荷载效应的概率分布及高阶矩，故还不能很好的满足可靠度分析的要求。蒙特卡洛法可求出概率分布，但计算量较大。成都电子科技大学张新培教授提出了改进的随机有限元法。该法以有限元为基础，利用荷载列阵与刚度矩阵各元素之间特征函数确定结构各单元荷载效应的特征函数，再根据特征函数与分布密度函数及数字特征的关系，求出荷载效应分布密度函数积极数字特征。此法概念简单，容易实行，较好地满足可靠度分析的要求。

3.2随机块体理论的提出和应用

块体理论是我国学者石根华和美国学者R.Goodman首先提出的岩体工程分析方法，为岩体洞室和边坡稳定分析开辟了新的途径，在国际上受到重视并得到日益广泛的应用。块体理论中关于岩体被不连续的空间平面切割成分离块体以及切割面上的力学参数c、Φ等都作为定值。由于实际岩体不连续面形成因素复杂，同一组不连续面的产状在一定范围内发生变化，连续空间平面切割成的变形状空间块体具有随机性。切割面力学参数也使随机变量。因此更适合概率分布。河海大学王保田、吴世伟提出的随机块体理论，用随机抽样法寻找可动块体的概率，并用一次二阶矩法求关键块的概率。二者结合可较好的解决已知结构面产状概型和力学性态是随机值的问题。南京航空专科学校的张广健等应用随机块体理论编制出计算程序，用以对隧道围岩稳定性进行可靠度分析，求得各类围岩的块体稳定可靠指标。所得结论与设计和施工经验基本一致。若能用现场实测数据统计分析，其结果将更能反映工程实际。

3.3三维随机边界元法的提出

地下结构的有限元分析特别是三维分析需要划分许多单元，计算机工作量和对计算机内存的要求都很大。特别对无限区域的课题，在一定范围内离散将忽略外方广大区域的影响而带来误差。因此人们的注意力又转到一些边界解法上，相应的边界单元法得到发展。隧道的边界元分析有其明显的优点，日益受到国内外重视。针对地下结构分析中参数都具有明显不确定性的特点，随机边界元法的研究和应用将对隧道可靠度分析起到新的推进作用。

武汉水利电力学院潘国宁等提出的三维随机边界法是将边界元计算过程作为函数转换过程，再参数取值时对函数过程做泰勒展开。通过边界计算得到应力和位移的均值；然后计算有关变量对参数的一阶导数和二阶导数在取均值时的值。最后考虑参数的变异性来分析计算结果的变异性。此法公式简洁，计算工作量小，对隧道分析有重要参考价值。

3.4围岩参数的随机反分析

由于围岩的物理力学指标不容易确定，现场取样试验或直接测试资料也只是得到点特性而不是我们所要求的围岩空间平均特性。因此，利用施工监测得到的位移信息反演求出围岩参数的方法在一定条件下能满足地下结构分析的要求。目前定值的反演分析比较成熟，已开发出很多程序可供应用。但是反演分析所依据的信息实际是带有一定离散性的随机变量，可靠度分析也要求反分析的结果能表示出概率特征。因此，随机反分析也逐渐受到重视。专门著作《反演理论》对反分析概率化有重要论述。同济、北方交大、西南交大岩土和地下工程专业的博士研究生的论文都曾涉及隧道随机反分析问题。目前采用的方法有传统的蒙特卡洛法、随机摄动法。

4.针对岩土工程特点的可靠度分析方法的新发展

《工程结构可靠度设计统一标准》在附录一中推荐用一次二阶矩法计算结构的可靠指标。同时指出对于变异系数很大、极限状态方程非线性程度很高等情况，宜用更精确的方法计算。岩土物性变异性比较大，常呈现一定的相关性，如内摩擦角与内聚力之间负相关，容重与压缩模量、内聚力等正相关。忽视这些相关性，会使计算结果出现误差。而一次二阶矩法是假定基本变量间是相互独立的。

目前针对相关性提出两种一次二阶矩的改进方法。一是将相关变量变为互不相关的变量，新变量的方差矩阵是由原变量标准化后的方差矩阵构成。另一方法是将极限状态方程的标准差展开后求得分离变量作为新变量的灵敏系数，在新的灵敏系数重反映与之相关的另一变量的影响。前法适用于多个相关的基本变量，后法只适用于两个相关变量。

对于非线性极限状态方程，用当量正态法有时计算误差过大，有时不易收敛。此时将蒙特卡洛模拟引入可靠度分析中，只要模型次数多就能得到精确的失效概率值。对于很小的失效概率需要很大的模拟次数。为节省机时，可从计算方法上改进。为避免概型拟和引入的误差，采用高阶矩发值得进一步探索。

对于一些判别准则易受人为因素影响的问题，也可将模糊数学方法引入可靠度分析中，发展成为模糊可靠度分析法。坑道稳定性位移判别的方法和准则就有很多主观和客观不确定性因素，坑道稳定性模糊概率分析法，把“坑道稳定性”作为一模糊随机事件，求其模糊概率，用模糊统计分析试验法结合专家综合评判来确定地下坑道周边位移与坑道稳定性的隶属函数，推导出坑道稳定性可靠度计算的一般表达式。

5.围绕《铁路隧道设计规范》的修订，隧道可靠性

铁路隧道在我国地下工程中占很大比例，第二层次的《铁路工程可靠度设计统一标准》也已。第三层次的铁路各专业设计规范可靠度设计修订工作已提上日程。针对人们对可靠度理论在隧道中的应用有怀疑态度甚至否定这一情况，铁道部先组织几批专家进行“以可靠性理论为基础修订铁路隧道设计规范的可行性研究”，得出可行的结论，并分别从“荷载—结构”模式、“地层—结构”模式和以工程类比为基础的经验设计模式等几个方面提出实现可靠度设计的途径和需要攻关研究的课题。该项研究经铁道部组织专家评审验收，人为结论正确，所建议的隧规改革目标明确，路径可行，可作为今后隧规改革的指导性文件。

为了使铁路隧道设计规范按可靠度设计加以修订这一难度较大的工作能逐步深入开展，铁道部主管部门已立项开展《按可靠度理论修改隧规的基础性研究》。研究内容包括围岩物性指标及深埋隧道围岩松动压力统计特征研究；浅埋隧道覆土荷载统计特征研究；明洞、棚洞填土荷载统计特征试验研究；衬砌混凝土偏压构件抗力计算方法及偏压强度统计特征研究；隧道衬砌几何特征研究等。由铁路各高校分别承担。铁路高校研究生论文选题也开始转向隧道可靠度设计这一领域。

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二、《工程结构可靠度》教学体系探讨

《工程结构可靠度》教学体系，应包括可靠度分析的基本方法，可靠度方法在不同地区、不同行业的实施情况，即规范，可靠度研究的进展情况，让学生对可靠度在土木行业的应用和研究有较深入的理解，为学生的研究开阔视野。具体分析有以下几点。

1.教学目的。《结构可靠度分析》是为土木研究生开设的课程。本课程主要介绍结构分析中的可靠度理论、方法和应用。目前我国工程结构设计，已从传统的安全系数的方法转变为基于可靠度理论的状态设计方法。传统的设计方法没有充分考虑设计参数的不确定性，而可靠度理论则较充分地考虑了参数的随机变异性，广义可靠度则还能进一步考虑模糊不确定性和未确知性，是结构设计理论与实践发展的必然方向。课程目的是通过教学让学生学会从随机概率分析的角度来处理力学和结构问题。

2.教学内容选择。工程结构可靠度教学采用的教材是《工程结构可靠性设计原理》，参考教材是《结构可靠度理论》，内容包括：工程结构可靠度研究历史简介，传统设计方法和半概率设计方法，中心点法———次二阶矩理论之一，验算点法———次二阶矩理论之二，荷载及抗力的统计分析，近似概率法的应用，材料性能的质量要求和控制，以及工程结构可靠度理论发展中的几个问题。本课程学习的重点是一次二阶矩理论、概率极限设计实用表达式和结构体系可靠度。由于是研究生课程，在讲授时增加了结构的稳健性与抗倒塌设计，既有结构可靠性评估，又有岩土工程可靠度等内容，为学生科研提供参考。

3.教学方法。当今教育注重知识讲授与能力培养的统一。知识是能力的基础，能力是已获知识应用的手段和体现。

（1）在课堂教学方法上，采用小班教学，课堂教学方式相对比较灵活。根据教学内容的不同可采用讲解、回答问题、讨论、自学等多种教学方式。

（2）将多种教学手段引入教学体系。除常规教学手段外，还可采用多媒体技术，比如ppt、视频、动画，以形象直观地展示教学内容，使学生理解更加容易，另外，由于土木工程的普遍性，还可以采用带学生现场参观的形式，拉近课堂与现实的距离。这些教学表现形式的多样化，大大提高了教学效率和质量。

（3）提升学生的科研意识。课堂上重视科研现状和科研前沿的介绍，让学生了解相关方面的研究情况。

4.重视应用网络。在互连网发达的今天，学生上网几乎成了习惯。充分利用这个条件，让学生从网上搜集资料，自己了解和解决一些对他们相对有难度的问题。培养学生搜集、查阅资料、综合资料的基本科研能力。

5.提高教师素质。教师的素质直接关系着教学的质量和效果。深厚的基础理论和广博的专业知识，一定的生产实践经验，相当的科学研究能力，是对现代大学教师的时代要求。教师须注重调整知识结构体系，努力学习新技术，才能保证在教学中有效地提高讲授的质量，较好地提升学生的工程意识和科研意识。当然，作为教师的一般素质要求的提升也不可懈怠，比如表达能力、与学生互动的能力、敏感捕捉学生疑惑点的能力等。教师自身素质的提升，是保证土木《工程结构可靠度》良好教学效果的动力和源泉。

三、《工程结构可靠度》教学实践总结

结合教学实践，下面是对《工程结构可靠度》的教学实践总结。

1.精心组织教学，全力保证教学质量。在学生掌握结构可靠度教学目的的基础上，让学生学会如何把结构可靠度用于自己的研究领域；利用多样化的教学手段，培养学生理解、解决实际问题的能力。

2.拓展课堂教学，开展多层次多种形式的教学活动。对于可靠度相关的概率、数理统计、随机振动等数学知识，采用重点讲解与学生自主学习相结合，对于规范现状及发展趋势，科研现状及发展趋势，在课堂讲解时穿行，开设与教学内容相关的专题讲座，开拓学生的视野，对可靠度有较深入的了解。结果表明：通过学习拓展、前沿讲解和专题讲座，学生巩固了所学知识，开阔了视野，丰富了结构可靠度的教学内容。

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本文将主要依据Chafe的框架,并根据学术语篇的特点以及具体语言分析的可操作性,考察大学生英语论文写作中言据性手段的使用状况。研究旨在回答下列问题:(1)大学生英语论文写作中言据性手段的使用与论文质量之间是否相关?(2)大学生论文写作中言据性成份习得的发展有何特点?(3)本研究结果对我国英语论文写作教学有何启发意义?

二、研究设计

所得数据来自国内某大学英语专业本科生的毕业论文共60篇,每篇约3000~4000字左右,是从137篇毕业论文中随机选出。选择本科生毕业论文主要基于以下考虑:首先,毕业论文在某种意义上是学术研究论文的习作,学术论文讲求言之有据,可以预期会出现较多的言据性手段;其次,本科生毕业论文应该具有较多的大学生中介语特征,因而可以展现更多的大学生在论文规范方面的习得过程。全部论文由4~5位专业教师组成的评审组依照教学大纲的有关规定评为优、良、中、及格、不及格五个等级。鉴于不及格者人数较少而不具代表性,样本主要从其余四个等级抽取。优、良等级中抽取30篇作为高分组,中、及格等级中抽取30篇作为低分组。参照言据性手段分类表,将每个样本中出现的言据性成分作手工统计归类并进行相关分析。为保证统计频率的内在效度,我们采用了Chafe[2]、胡壮麟[3]等的计算方式,即按每1000字内使用的言据性手段来统计言据性手段的使用频率,以避免因文章长短而导致的统计误差。

三、结果与讨论

(一)言据性手段的使用与论文得分之间的关系

表2言据性手段的使用与论文得分相关性

1.言语证据/引证。从表2可知,言语证据/引证手段的使用与论文得分之间存在着显著性正相关(r=·362;p<0·05)。在学术语篇中,言语证据的主要表现形式为对相关领域的其他研究者的引证。引证实践的意义首先在于明示信息的来源,以确保论断言之有据。论文中引证手段的使用,在相当程度上反映出作者对相关文献的熟悉程度,对该领域具有代表性的研究成果或前沿动态发展是否充分了解。一般说来,严谨负责的学术研究都会提供较为完备的参考文献。因此,引证手段的使用对论文质量具有一定的预测作用,是有其内在科学依据的。

2.感官证据/归纳。数据显示,感官证据/归纳手段的使用与论文得分之间存在着显著性正相关(r=·304;p<0·05)。在学术研究中,通过感官而感受到的现象、数据和结果等,一般被认为具有较高的可信度。[2]以此为基础做出进一步的推断,以揭示现象、数据背后隐藏的规律或模式,是获取知识的一种重要手段,因而是学术研究中广泛采用的一种研究方法。经验现实主义(experi-entialrealism)认为,对客观世界的认识来自对现实世界的经验,经验在人的认知和语言中具有重要性,因为从根本上讲意义是由人的具体经验所制约和激发的。[4]归纳推理是以人对客观世界的经验和认知模式为基础的,是体验现实的一种途径,通过推理可以使人类的个体经验变成有意义的东西,并在特定的语境中构成特定的语篇而获得意义。研究者正是通过推理语言的具体使用过程,对个体获得的经验进行定义,为学术共同体提供看待世界的新的视角。

3.假设/演绎。从表中可以看出,假设/演绎手段的使用与论文得分之间存在着显著性正相关(r=·251;p<0·05)。在学术研究中,演绎是基于某种假想进行推理验证而获得理论的过程。该方法强调研究的客观性,研究者要以局外人的视角,进行推断性的、验证性的研究,因而一般被认为具有可信度高、可重复性等特点,是学术研究中普遍采用的一种研究方法。[5]所以,演绎与归纳一样,其使用对论文质量往往具有正面促进作用。

4.信念。信念手段的使用与论文质量之间存在着显著性相关,但方向为负(r=—·379;p<0·05),这说明过多使用该手段反而可能对论文造成负面影响。Chafe对母语研究者的书面语作过统计,发现信念这种手段出现的频率非常低。[2]原因就在于信念手段是用于表示作者个人的观点或想法,学术论文中往往较少采用这种主要突出个人主观见解而不强调说话证据的方式。学术研究中对个人主观意识的抑制,是与学术话语追求科学客观性的实践相一致的。对一项学术研究的评价,主要取决于该研究自身所展现的价值,而不是研究者的主观意识。所以本研究发现应该说从反面验证了Chafe研究结论的正确性。

5.可靠度。数据显示,可靠度手段的使用与论文得分之间呈现出微弱相关,但未达到显著性水平(r=·158;p<0·05),说明该手段的使用对论文质量不具有预测能力。

(二)中国大学生言据性成份习得的发展特点

表3高分组、低分组言据性手段使用统计对照表均值标准差低分组高分组低分组高分组

为了解不同程度的大学生在言据性成份使用方面的发展特点,我们将不同分组的大学生言据性成份使用情况进行统计学描述(见表3),分析其均值和标准差,发现言据性成份的运用水平与其使用的数量或质量之间存在着不同程度的关联。

1.与使用的数量、质量都相关。引证。在引证手段的使用中,虽然低分组的均值低于高分组(1·17vs·2·75),但低分组的标准差却明显高于高分组(1·44vs·0·68),说明低分组的大学生在引证手段的使用频率上差异较大,而论文分数却同样较低。这是否意味着论文中引证的运用水平不仅取决于使用的数量,还可能与其他因素相关。部分低分组大学生在论文中虽然使用了相当数量的引证,但仔细审视后不难发现这些引证与其课题的相关程度并不明显,有强拉硬扯一些名人的研究的嫌疑。这就是引证中所谓的名声效应(reputationeffects)现象。White(怀特)[6]的调查发现,有证据表明,在学术论文的引证中的确存在着这种现象。这种“复杂的引证动机”在学术界虽非主流,但也产生了一些负面影响。

假设/演绎。观察论文中假设/演绎的使用情况,发现高分组与低分组的差异不仅与使用频率、还与使用的质量相关。演绎作为一种获取知识的方式,往往会有一定的假设条件,该假设条件(明示的或隐含的)的可信与否至关重要。一般来说,假设的条件可分为两类,[7]其一,表示假设条件的小句与其主句所表述的因果关系符合自然规律或事理,这种假设条件容易为话语双方所认可,演绎出的结论自然也容易为双方所接受。例如:

Ifyouhavenoelectricity,thecomputerdoesn’twork·

另一类假设表示的不是条件与结果之间的因果关系,而只是说话人以自己已有的经验对事物作出的主观化的推断,表现为说话人以自身特有的“实据”为基础推知主句事态的认知过程。

例如:

在学术语话实践中,作者总是倾向于努力寻求双方可能共有的某种假设基础,使所提的假设条件容易得到对方认可和接受,以促进交际双方的积极认同,达到说服对方的目的。这一点在论辩语体中体现得尤其充分。对比高分组与低分组的使用情况,可以看出,总体来说,高分组的学生较多考虑了假设条件的合理性、适度性和可接受性,而低分组的学生则更多地考虑个人的主观愿望,较少关注读者的心理状态。也就是说,假设/演绎使用质量的不同,可以影响话语的可接受性。

2.主要与使用质量相关。可靠度。从表3可看出,无论是高分组还是低分组,可靠度手段的使用频率都较高(15·02vs·16·87)。通过对样本的细致分析,可以发现可靠度的使用水平并不主要取决于量的多少,而是是否使用得当的问题。学术语篇强调论证的严密性,论断的真实性至关重要。

一般说来,一个学术论断未被学术界普遍接受之前,其真实性都具有统计学上称为“或然”的性质。出于学术上的审慎,作者对新论断的真实性往往会使用一些审慎的评价手段,最常见的就是“模糊限制语”。这些手段可在一定程度上降低作者对命题真值的许诺程度,使作者可以“预见并设法避免他人对其论断作出负面反应”。在样本中,仅有为数不多的大学生能够较为得体地运用一些审慎的可靠度手段,体现出某种学术严谨性。多数大学生则并未意识到这一点,往往过多依赖一些强势语如“should”、“must”、“certainly”、“surely”等,希望依靠此类词语来强说自己的观点有理,令读者感到作者的咄咄逼人的口吻。高分组与低分组的论文中,这方面大多处理得不够妥当。

3.中介语特点。信念。在信念手段的使用上,高分组与低分组均出现了较高的使用频率(0·83vs·1·25),大大高于Chafe的统计数据(0·06)。[2]这与有关研究的统计发现是一致的:二语大学生在写作中往往过度使用诸如“Ithink”一类词块作为表达个人观点的态度标记语(stancemarker),中国英语大学生尤其喜欢使用诸如“Ithink”、“inmyopinion”等词语,超过国外二语大学生一倍,超过本族语者十几倍。[8]仔细分析学生样本后可以看出,论文中的“Ithink”等主要用于引导一种肯定的命题,表示出作者强烈的主观性,这显然有悖于前面所提到的学术追求科学客观性的实践。中国英语大学生这种高频率的使用倾向表现出了中介语的特征,可能与母语的影响有关。

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目前国内的桥梁结构设计普遍有这样的倾向：设计中考虑强度多而考虑耐久性少；重视强度极限状态而不重视使用极限状态，而结构在整个生命周期中最重要的却恰恰是使用时的性能表现；重视结构的建造而不重视结构的维护。实际上，目前的桥梁设计中，对于耐久性更多的只是作为一种概念受到关注，既没有明确提出使用年限的要求，也没有进行专门的耐久性设计。这些倾向在一定程度上导致了当前工程事故频发、结构使用性能差、使用寿命短的不良后果；也与国际结构工程界日益重视耐久性、安全性、适用性的趋势相违背；也不符合结构动态和综合经济性的要求。

一、我国桥梁设计现状

总体来讲我国的桥梁设计理论和结构构造体系仍不够完善，在桥梁设计领域，特别是关于桥梁施工和使用期安全性的问题还有许多可以改进的地方。结构设计的首要任务是选择经济合理的结构方案，其次是结构分析与构件和连接的设计，并取用规范规定的安全系数或可靠性指标以保证结构的安全性。

许多设计人员往往只满足于规范对结构强度计算上的安全度需要，而忽视从结构体系、结构构造、结构材料、结构维护、结构耐久性以及从设计、施工到使用全过程中经常出现的人为错误等方面去加强和保证结构的安全性。

二、桥梁设计的注意事项

(一)应该更加重视结构的耐久性问题。国内从上世纪90年代开始重视了对结构耐久性的研究，也取得了不少成果。这些研究大多是从材料和统计分析的角度进行的，对如何从结构和设计的角度及如何以设计和施工人员易于接受和操作的方式来改善桥梁耐久性却很少有人研究。而且，长期以来，人们一直偏重于结构计算方法的研究，却忽视了对总体构造和细节处理方面的关注。结构的耐久性设计与常规的结构设计有着本质的区别，目前需要努力将耐久性的研究从定性分析向定量分析发展。国内外的研究和实践都表明，结构耐久性对于桥梁的安全运营和经济性起着决定性作用。

(二)重视对疲劳损伤的研究。桥梁结构所承受的车辆荷载和风荷载都是动荷载，会在结构内产生循环变化的应力，不但会引起结构的振动，还会引起结构的累积疲劳损伤。 由于桥梁所采用的材料并非是均匀和连续的，实际上存在许多微小的缺陷，在循环荷载作用下，这些微缺陷会逐渐发展、合并形成损伤，并逐步在材料中形成宏观裂纹。如果宏观裂纹不得到有效控制，极有可能会引起材料、结构的脆性断裂。早期疲劳损伤往往不易被检测到，但其带来的后果往往是灾难性的，故而对疲劳损伤的研究需要引起足够的重视。

(三)充分重视桥梁的超载问题。桥梁的超载一方面可能引发疲劳问题。超载会使桥梁疲劳应力幅度加大、损伤加剧，甚至会出现一些超载引发的结构破坏事故。另一方面，由于超载造成的桥梁内部损伤不能恢复，将使得桥梁在正常荷载下的工作状态发生变化，从而可能危害桥梁的安全性和耐久性。因此需要对超载带来的后果进行研究、分析。

(四)积极借鉴国外的经验和成果。国内桥梁设计存在的主要问题是结构正常使用性能差、耐久性和安全性差（包括使用寿命短、维护费用高、安全事故较频繁等）。这些问题的产生固然与目前国内施工质量和管理水平较低有关，但平心而论，既然这种现状不能在短期内得到解决，那么作为工程设计人员就应该在正视这一问题的前提，充分考虑到现阶段的施工和管理水平和材料工艺水平，采用适当的安全度、适当的设计方法来保证桥梁使用性能的达到，这才是更为主动和有效的方法。特别是桥梁存在的耐久性和安全性问题很多与结构体系或使用材料选择不合理及结构细节处理不当有关。

在欧洲国家，非常重视对结构物进行性能设计（即PBD， Performance Based Design），内容包括结构的变形、裂缝、振动、强健性、美观、耐久性能、疲劳性等。PBD研究主要是为了使结构在运营过程中除了保证最低的安全性要求外，尚应有良好的使用性能（包括寿命和耐久性、抗腐蚀、耐疲劳性、美观等）。就其本质而言，欧洲国家的PBD理论，主要研究结构在使用过程中表现出来的服务性能，分析使性能受到弱化的原因和其发生的机理、规律，寻求新的结构设计理念和方法。

三、可以深入研究的方向

(一)结构系统的可靠度分析。对于结构系统可靠度分析的非常复杂的研究课题，许多学者对此从不同角度进行了研究，提出了一些概念和方法。如结构可靠度分析的一阶矩概念及荷载为Ferry Borges Castanheta组合情况下的计算方法问题；利用系统系数，针对结构各种破坏水平所对应的极限状态不同，计算系统可靠度并进行结构设计的方法；利用蒙特卡洛（Monte-Carlo）法采用重要抽样技术计算结构系统的可靠度等，同时，一些学者还研究了系统可靠度界限的问题。总之，系统可靠度分析研究内容丰富，难度较大。

(二)人为差错的分析。许多结构的失效并非由荷载、强度的不确定性造成，而往往是设计、施工、使用等环节中人为差错造成的，这方面事例很多，已成为目前研究热点之一。 转贴于

(三)在役结构的可靠性评估与维修决策问题。对在役建筑结构的可靠性评估与维修决策正成为建筑结构学的边缘学科，它不仅涉及结构力学、断裂力学、建筑材料科学、工程地质学等基础理论，而且，与施工技术、检验手段、建筑物的维修使用状况等有密切的关系。同时，经典的结构可靠性理论，在在役结构的可靠性评估中也必将得到相应的发展。

(四)模糊随机可靠度的研究。模糊随机可靠度理论研究是工程结构广义可靠度理论研究的重要内容，随着模糊数学理论与方法的完善，模糊随机可靠度理论也必将进一步完善和发展。

四、结束语

桥梁设计是一个复杂的，系统的工程。需要丰富的理论知识，并且尽量避免主观经验因素对设计的影响。在桥梁设计过程中仍然有许多重大的理论问题需要解决。总之桥梁结构设计、评估及维修决策之中尚有许多细致的工作要做。

参考文献：

[1]刘玉彬．工程结构可靠度理论研究综述[J]．吉林建筑工程学院学报，2002，19(2):41-43．

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关键词： 光缆路径；可靠性分析；可靠度

key words： optical routing；reliability analysis；reliability

中图分类号：o224 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）35-0305-02

1 可靠性理论概述

可靠性，是指单元或由单元组成的系统在一定条件下完成其预定功能的能力。单元是元件、器件、部件、设备等的泛称。单元或系统的功能丧失，无论其能否修复，都称之为失效。可靠性理论即以失效现象为其研究对象，因而涉及工程设计、失效机理的物理和化学分析、失效数据的收集和处理、可靠性的定量评定以及使用、维修和管理等范围。

运用概率统计和运筹学的理论和方法，对单元或系统的可靠性作定量研究。它是可靠性理论的基础。通过数学模型定量研究系统的可靠性，并探讨它与系统性能、经济效益之间的关系，是可靠性数学理论的主要方法。

2 mesh化传输网络的可靠度分析

一般来说，对于节点数量为n个网络，其链路数量的最大值为eij=■│i=1，2，…，n；j=1，2，…，n。

图1中仅以4个节点做为示例，即节点数为n=4。构建全网状网络，对于现实网络中不存在的链路，可将其相关值赋为0或1。

根据图1，该模型中将引入多个参数用来进行表征。具体参数如下：

①r（i，j）：表示节点i与节点j间单条链路的可靠度，对于不存在链路该值为0，同时，由于设备故障概率要远小于光缆故障概率，为简化计算，暂不考虑设备的可靠性，即默认为设备的可靠度为1；②r（i，j）：表示节点i与j间的混联系统的可靠度；③d（i，j）：表示实现节点i与j间的通信而增加的相应费用；④g（i，j）表示某网络结构图的邻接矩阵，由于网络的双工性，此网络结构图可视为无向图。⑤gij表示g（i，j）中的元素值；⑥am（m=1，2，3，…，■）表示矩阵g （k，h）（i，j）k∈i，h∈j中，节点k与节点h的连通度，若有链路可达（连通），am=1，或元链路可达（不连通）am=0。⑦ρ （k，h）（i，j）表示节点k与h间的链路在一张复杂网络是的临界重要度[3]。

通过对一张全网状网的复杂网络进行可靠度的计算，得出某一链路的临界重要度，以确定该条链路在全网进行通信时的重要程度。同时根据其费用情况，选择经济合理，安全可靠的光缆段落进行建设。

3 不同光缆链路对可靠性的影响

在通信网络中，若网络的可靠度低于预定的可靠度，则应该通过提高元部件可靠度来改善整个网络可靠度。但是，对于大型的网络结构而言，由于其中所包含的元部件非常多，若从提高整个网络中每个元部件可靠度着手的话，势必会导致消耗大量的人力和时间。我们可以通过改善网络中少数比较重要的，即影响整个网络可靠性性能比较大的元部件的可靠性，从而可大量节省人力资源和时间的消耗[2]。

假设通信网络中涉及到的所有的光缆可靠度，分别记为，r（i，j）（i，j=0，1，…，n）。则通信网络可靠度函数为

r（i，j）=f[r（i，j）]。这里我们定义偏导数■×■为节点i与j间光缆的临界重要度，由此定义以及偏导数的数学意义就可以很容易看出，临界重要度越大的部件，其可靠度的改善对整个网络可靠度r（i，j）的改善增益越大。

任何两个节点之间通信均为规划路径的并集，其可靠度最终均可以经过复杂系统的分解，表示为各部件的函数。对于暂无实际路由的情况，可以假定存在多条可靠度为0的部件，经过各节点间的可靠性函数及偏导数的计算，便可以知道各部件对于整个网络可靠性提高的增益程度。然而在■×■中，r（i，j）不可为0，因为其值为0，无法表示出其对整个网络的影响。因此在此情况下，可根据该段落的实际长度和敷设环境，经验

判断其建成后的可靠度，进行赋值，然后再进行计算，便能够准确的体现出该段光缆段落相对于全网通信的重要程度。网络建设时，可以有侧重的对改善对整个网络可靠度r（i，j）的改善增益较大的部件进行投资建设。

一张复杂的通信网络，在进行光缆建设时，对于绝对集中型业务，设汇聚节点为k，按照上述的计算过程，可以得到一个关于k的■×n的矩阵：

■ ■ … ■■ ■ … ■■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■横向求和得ρ （k，i）（i，j）ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）

当业务流量不再呈集中型，而呈分散型时，将会得到一个三维矩阵，即在以上矩阵的基础上，k执行1至n的循环，届时ρ（i，j）=■ρ （k，i）（i，j）。 然而，可靠性仅是光缆建设的一个参考因素，而投资也是光缆建设的一个重要参考因素。需要根据光缆的可靠性和投资因素进行综合评价。具体的评价方法为分别将可靠性和投资赋予权重，表示为wk和wt，乘以相应的权重后，比较该列矩阵的各行的值，便可得出应优先建设的路由排序值：

方案（1，2）方案（1，3）方案（1，4） … 方案（i，j） …方案（n-1，n）=wk×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）+wt×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）

选择可选方案中最大的方案（i，j）值，即为最优先建设的光缆段落。

4 模型建立与求解

本文将以黑龙江移动省干网络为例，进行模型建立与求解。按照投资计划，黑龙江移动将选择两条可行段落的光缆进行建设，即哈尔滨—牡丹江和哈尔滨—肇源。本文将结合可靠性的计算对以上两段光缆的优选进行验证。

4.1 参数取值如表1所示。由于在网络建设前，基于光缆建设难度和投资造价等因素，已经选定了拟建路由，本文对这两条拟建路由进行分析。

4.2 可靠性分析：各节点间可靠性计算 按照前面的介绍，求得各节点与哈尔滨之间通信临界重要度的值如下面的矩阵所示：

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■=2.6×10-6 1.8×10-6 1.2×10-6 1.8×10-6 2.7×10-6 1.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-63.2×10-6 1.8×10-6 0.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-6 1.86×10-6 1.7×10-6 2.7×10-6

横向求和为：ρ（k12）ρ（k13）=1.415*10-5）1.403*10-5。取ρ′（k12）ρ′（k13）=1.4151.403，wk=0.4，wt=0.6。

两条光缆的投资额对比为d（k12）d（k13）=1.356千万）1.553千万

显然，建设哈尔滨至牡丹江段落的光缆优于建设哈尔滨至肇源段落的光缆。因此，在进行光缆建设时，将主要依据可靠性理论进行新建光缆路径的选择。选择路由可达且对传输网可靠性的提高影响较大的段落进行建设或优化，是网络向mesh化演进光缆层面的主要建设思路。

参考文献：

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1.结构可靠度

结构可靠度是对安全性和稳定度的定量描述，连接着结构的抗力及其作用、效应，它直接的决定了结构的安全指标和结构的抗衰老程度。结构可靠性分析，通常采用概率论与数理统计的方法将结构的可靠度或失效概率的值定量地表示出来。

2.1结构的功能要求

1）承载能力要求

正常施工和使用过程中，结构容易发生承载力不足的情况，承载能力要求就是要求结构不出现上述情况并能承受各种突发状况所产生的作用。

2）正常使用要求

在正常使用过程中，结构能够承受其中出现的各种作用时工作运转顺利同时避免对正常使用不利的或适应性不充分的情况。

3）整体性要求

结构容易发生火灾、爆炸、撞击等一些突发状况，当这些情况发生时或发生以后，要求结构能够不发生连续倒塌现象而保持建筑物整体的稳定性良好。

2.2结构功能函数

若基本变量 （ =1，2，…，n）为结构某一功能的影响因素。则对应此功能的结构功能函数如下式：

若结构功能只与两个变量有关：结构抗力R和荷载效应S。得到结构的功能函数为：

2.3结构的极限状态

结构极限状态是衡量建筑整体结构或结构单一构件性能可不可靠的标准，并是区别此性能使可靠还是不可靠状态的临界状态。

假设影响结构或构件性能的基本随机变量表示为 ，定义结构的工作状态情况，若以功能函数Z=g（x）的形式表示，那么，结构的安全状态可由功能函数值的符号反映：

当 >0时，表示结构为可靠状态；

当 =0时，表示结构为临界或极限状态；

当

2.4结构可靠度的分析方法

结构可靠度计算按研究对象可分为单一失效模式的可靠度计算和系统可靠度计算。单一失效模式按求解手段可分为采用数学近似方法的解析概率法和应用计算机技术的数值模拟法两种，系统可靠度计算主要分为点估计法和区间估计法。

可靠度近似计算方法的核心是得到可靠度优化设计中的验算点。通过处理一个优化问题来得到验算点的方法被学者们普遍采用。近似的解析概率方法包括一次方法（FORM）和二次方法（SORM），FORM应用最为普遍，主要有中心点发、一次二阶矩法、JC法、实用分析法、映射变换法等。结构可靠度分析的一次二阶矩方法得到了工程界的广泛应用。

2.结构可靠度优化设计模型

近年来，国内外很多学者广泛深入地研究了基于可靠度的结构优化设计理论与方法，其理论结构逐步发展和不断完善。随着科学技术发展水平的不断提高，结构可靠度优化设计理论与方法己被广泛应用于许多研究领域。基于可靠度的结构优化设计将对结构的可靠度分析与结构优化设计相组合，把对结构的可靠度要求加入到结构的优化模型中，在可靠度的基础上进行结构的优化设计。

从优化问题的三个因素（设计变量、目标函数和约束条件）入手，引入可靠度优化设计的数学模型。对于设计变量，可以使独立的确定性变量，也可以是不确定的概率分布参数的随机特征。比如可以取随机变量的均值或者标准差作为设计变量。可以取工程结构的费用或者重量作为目标函数，它一般情况下为设计变量的函数。对于可靠度优化设计，结构的可靠度既可以做目标函数也可以做约束函数，即在结构的费用或者重量作为约束条件下使得可靠度最大或者结构可靠度约束下使得结构的花费或者总重量最小。如果采用后者，即以结构的可靠度为约束条件进行结构的优化设计。因此，结构可靠度优化设计的数学模型如下：

其中：d是设计变量向量，x是随机变量向量，C是目标函数Gi是第 个功能函数， 表示结构失效， 是确定性约束，Pr是失效概率向量， 为许可失效概率，m为功能函数个数，M为总的约束个数（包括概率约束、确定性约束等）。确定性约束通常为设计变量的上下限，设计变量可以是独立的确定性变量，也可以是概率分布参数（例如随机变量的均值或者标准差）。

3.MATLAB程序

用程序来计算算法简洁明了，就结构可靠度程序设计而言，采用MATLAB编程语言，MATLAB是国际公认的IT行业应用软件，它是一种高层次的语言，具有科学和工程计算的优秀功能。MATLAB是一个可视化的计算机程序，其数值和符号计算效率高、图形处理功能完备、用户界面友善及自然而又接近数学表达式的语言。其矩阵运算功能强大，大大提高了编程效率，而MATLAB脚本式的语言比较容易掌握，MATLAB程序也是最简洁和最清晰的。在可靠度指标优化计算过程中，需要建立大量与概率、统计等方法相关的数值计算方法，而这些方法在MATLAB环境中均可很容易计算。MATLAB具有丰富的函数库，不需要去编辑繁琐的子程序，编程工作大大缩减，这样工程技术人员就不需要面对繁杂的程序代码，从而为编程工作带来了便利。采用MATLAB语言进行结构可靠度的数值计算，可以大大提高编程和计算的效率，若用Fortran、C语言等编程，语句繁琐，需要熟练掌握语言的算法和编程技巧，难度很大。而MATLAB语言可以避免这些繁琐的计算机编程，从而提高工作效率和解题质量。

4.结论

本论文回顾了可靠度分析和基于可靠度的优化设计在计算方法方面的进展，研究了如何提高计算效率和适应性，着重研究高效稳定的可靠度分析和基于可靠度的优化设计的算法。为了实现算法在实际下程中的应用，将结构优化设计理论、可靠度分析结合起来，完成与通用软件的集成，从而形成能够实施各种大型复杂结构的可靠度分析和优化的软件系统。

基于可靠度的结构优化相对于确定性的结构优化能够获得满足可靠度要求的结构最佳设计方案，能够正确的反映作用荷载以及一些参数的随机性，实现了算法与通用MATLAB软件的衔接。

1）采用MATLAB语言进行结构可靠度的数值计算，可充分发挥利用矩阵运算功能及各种工具箱的快速和便捷，从而大大提高编程和计算的效率。

2）对结构体系可靠度而言，通过MATLAB编程语言，以高效精确的算法实现复杂结构，避免很多重复性的劳动，解决了结构可靠度的分析问题。

5.展望

结构可靠度理论的研究虽然已经日趋完善，但是仍旧存在很多问题要我们去进一步研究，比如以下几个方面：

1）可靠度计算方法众多，难以形成一个成熟的理论，随机有限元，神经网络，复合形等，方法众多，差异极大，同时又都不成熟，所以把可靠度应用起来难度太大。

2）可靠度的优化计算，一般是从设置设计验算点的初始值开始，因此，初始值的设置很重要，如何合理设置初始值，减少计算时间，这也是需要进一步研究的问题。

【参考文献】

【1】运筹学，杨茂盛主编，陕西科技出版社。

【2】赵国藩，金伟良，贡金鑫，结构可靠度理论，北京：中国建筑工业出版社

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Abstract: the pavement design program HPDS2003 as the tool, the asphalt pavement structure reliability analysis and calculation, analysis the variability of the the design parameters for the asphalt pavement structure reliability influence. The results show that: the modulus variation of thickness variation than to the reliability of great influence, especially in the soil base of modulus variation of the biggest influence on reliability.

Key words: the asphalt pavement structure; HPDS2003; Lk table deflection value; sensitivity

中图分类号：U416.217文献标识码： A 文章编号：

目前我国高速公路及一、二级大都以沥青混合料作为道路的面层结构，即沥青路面。其结构可靠性以渐成为人们研究的主要课题。沥青路面结构可靠度设计考虑了设计参数的变异性和不确定性对设计结果的影响，下面将利用HPDS2003路面设计程序结合实例说明该问题。

工程简介

某一级公路，路面宽15m，中间设分隔带，两侧各设2个车道，单向行驶（），标准轴载为BZZ-100，交通量平均增长率=4.5%，路面设计年限t=15，累计当量轴次1 239 119次，设计弯沉36.3（0.01mm）。路面结构如图1所示。

图1.1 路面结构示意图

利用HPDS2003公路路面设计程序计算结果如图1.2

图1.2 工程实例计算结果

从图1.2可以看出，用工程实例中的数据进行计算，得到的路表弯沉值为36.3（0.01mm）,下面以路表弯沉值作为控制指标，通过对各设计参数的取值变化所引起的路表弯沉值的变化来分析沥青路面结果的可靠度。

土基抗压回弹模量对路表弯沉值的影响

工程实例中，土基的抗压回弹模量取值为38.5MPa,下面分别取38、37.5、37、36.5、36、35.5、35、34.5MPa，查看土基抗压回弹模量的变化对于路表弯沉值的影响。其中当土基抗压回弹模量取34.5MPa时，HPDS2003计算结果如图2.1，其余的这里不再列出。

图2.1土基抗压回弹模量取34.5MPa时计算结果

表2.1及图2.2列出了土基抗压回弹模量取值不同时的路表弯沉值。

表2.1 土基抗压回弹模量的变化对路表弯沉值的影响

图2.2 土基抗压回弹模量的变化对路表弯沉值的影响

基层抗压回弹模量对路表弯沉值的影响

分别取基层抗压回弹模量为550、500、450、400MPa，利用HPDS2003计算路表弯沉值得到表3.1及图3.1。其中当基层抗压回弹模量取500MPa时HPDS2003计算结果如图3.2。其余的计算图示这里不再列出。

表3.1 基层抗压回弹模量的变化对路表弯沉值的影响

图3.1基层抗压回弹模量的变化对路表弯沉值的影响

图3.2 基层抗压回弹模量取500MPa时计算结果

面层抗压回弹模量对路表弯沉值的影响

分别取面层抗压回弹模量为1200、1250、1300、1350、1400、1600MPa来查看路表弯沉值的变化，见表4.1及图4.1。其中当面层抗压回弹模量取1600MPa时，计算结果如图4.2，其余的计算图示不再列出。

表4.1 面层抗压回弹模量的变化对路表弯沉值的影响

图4.1 面层抗压回弹模量的变化对路表弯沉值的影响

图4.2 面层抗压回弹模量取1600MPa时的计算结果

4.1 面层厚度为3cm时，面层抗压回弹模量对路表弯沉值的影响

HPDS2003中推荐的细粒式沥青混凝土的厚度取值范围在2.5―4cm，下面就以面层厚度为3cm时为例，讨论面层抗压回弹模量对路表弯沉值的影响规律。见表4.1.1及图4.1.1。

表4.1.1 面层抗压回弹模量的变化对路表弯沉值的影响（3cm）

图4.1.1 面层抗压回弹模量的变化对路表弯沉值的影响(3cm)

图5.1 面层厚度的变化对路表弯沉值的影响

结论

本文通过对各设计参数取不同的变化值，利用HPDS2003路面设计程序计算各种情况下的路表弯沉值，得出以下结论：

（1）由各图可以看出，无论是土基、基层或面层的抗压回弹模量变化还是面层的厚度的变化，其变化规律都近似为直线，说明路表弯沉值对于某确定变量的变化规律差别不大。

（2）由表2.1、图2.2可以看出，土基的抗压回弹模量的变化对于路表弯沉值的影响最大。

（3）基层抗压回弹模量对于路表弯沉值的影响，由表3.1、图3.1可以看出，基层抗压回弹模量匀速减小，而路表弯沉值的增加量逐渐增大。说明在基层刚度较小时，增加基层刚度能有效的减小路表弯沉值，而当基层刚度较大时，通过增加基层刚度降低路表弯沉值效果不明显。

（4）面层抗压回弹模量对于路表弯沉值的影响，本文中分面层较厚与较薄两种情况，由分析得知，两种情况下，通过增加面层刚度减小路表弯沉值的效果都很不明显，但面层较厚较之面层较薄时明显。

参考文献：

[1] 王祺国，徐旭.沥青路面结构可靠度及优化方法研究[J].中外公路。2007.12,27卷6期

[2] 丁瑞,《基于数值模拟的沥青路面结构可靠度的研究》.重庆交通大学硕士毕业论文

[3] 邓学钧,黄晓明.路面设计原理与方法.北京:人民交通出版社,2001.5

[4] 秦权,林道锦,梅刚.结构可靠度随机有限元―理论及工程应用[M].北京:清华大学出版社,2006

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中图分类号： TP311

文献标识码：A

0引言

随着软件应用的日益广泛及重要性的不断增强，人们对软件质量的要求也越来越高。可靠性作为衡量软件质量的重要特性，其定量评估和预测已成为人们关注和研究的焦点。软件可靠性模型作为可靠性评测的核心和关键，可用于软件生命周期的不同阶段，定量地估计和预测软件可靠。一个好的可靠性模型可以准确评估和预测软件可靠，这对于软件资源分配、软件市场决策有着重要的意义。オ

软件可靠性模型这一领域的研究在 20 世纪 70 年代获得较大发展后，很多可靠性模型已经投入使用。可以说，软件可靠性模型已从研究阶段发展到了工程阶段。但是，面对软件自身及其开发过程日益复杂的情形，它仍然呈现出其自身的不足。 首先，在软件可靠性建模方面，传统的软件可靠性模型主要是从时间域和输入域两个方面来考虑软件缺陷发生的概率或缺陷总数，很少从缺陷自身的因素论述；其次，在软件可靠性建模过程中，基本上是根据测试结果直接来推导模型，很少关注软件测试的设计过程；最后，在适应性方面也存在着一定的缺陷。

鉴于此，要想建立比较适用的软件可靠性模型，必须改变传统可靠性建模思路，采用新的观点、方法和新的数学工具来研究软件故障过程。论文将测试用例的设计融入到软件可靠性建模过程中去，在充分考虑软件缺陷影响因子和复杂性等因素基础上，采取合适的数学处理方法构建出一个基于测试用例的软件可靠性模型，并结合EM算法对该模型的可靠性作了验证。该模型不但考虑了失效出现的概率，还考虑了失效后可能产生后果的严重性。

论文主要工作如下：(1)根据等价类、边界值等方法来设计测试用例模型；(2)在一定假设的基础上，通过观测数据推导出测试用例的可靠性并得出相应的软件可靠性；(3)利用EM算法对软件可靠性进行相应的检验。

1测试用例模型的构建

测试用例的设计是软件测试过程中最为关键的一个环节，一个软件测试成功与否与其测试用例设计成功与否有很大的关系。所谓测试用例，也就是为特定目标开发的测试输入、执行条件和预期结果的集合。也可以说是对软件运行过程中所有可能存在的目标、运动、行动、环境和结果的描述，这些特定目标可以是验证一个特定的程序路径或核实是否符合特定需求。而测试活动要建立必要的前提条件，提供测试用例输入、观察输出，然后将这些输入和输出进行比较，以确定测试是否通过测试某个程序路径或何时满足软件规定的要求。简言之，测试用例就是设定输入数据，运行被测试函数，然后判断实际输出是否符合预期结果。

通常造成软件缺陷的主要原因有：(1)软件设计文档规范不一；(2)测试用例设计过程中引入了人为的错误；(3)测试执行后，复杂的决策条件、循环和分支的覆盖率目标并没有达到等。而一个完整的测试应该包含正面测试（Positive Testing,PT）和负面测试（Negative Testing,NT）。正面测试是验证程序应该执行的工作，而负面测试是验证程序不应该执行的工作。只有面面俱到，才能保证测试的充分性。要想保证测试用例设计质量，必须遵循四个原则：(1)测试准则，每个测试用例应当有一组有限可枚举的待测目标的判定准则；(2)测试用例输入域的划分和输入点集的提取；(3)测试目标的复杂性问题，应尽量化复杂为简单；(4)对测试用例进行测试的力度，就是在特定输入条件下进行测试的细分程度和测试的次数。在黑盒测试中，不可能采取穷举式测试。只能选取输入域中有代表性样本点来运行程序，然后通过程序运行的结果（成功率或失效率）来推断出软件可靠性。综上可知，一个好的测试用例既要有完善的输入域也要有代表性的输入点集。

输入域主要来源于需求规格说明、程序观察和额外的属性规约。假设D表示输入域，S表示规格说明，P表示程序观察，T表示额外的属性规约。则输入域可表示为：D=S∪P∪T。其中额外的属性规约主要是指规格说明中没有但满足负面测试或可能用到的那部分数据。

输入点的选取对软件测试来说也是至关重要的，为了确保输入点集选取的客观性，特采取有选择性随机输入的方法。其大体过程分为两步：

1) 提取测试用例的边界值点，构成集合T1;

2) 在每个相邻边界点中选取n个点进行测试，其中选取测试点个数由测试人员根据具体情况而定，关于相邻边界值点间测试点的选取通过高斯随机函数产生。即：

其中ij表示输入点，n表示选择点的个数，σ表示所选取点的方差，Id表示所选取点。

根据上式所得到的Id构成了集合T2。则测试用例的输入域D=T1∪T2。根据边界值和等价类相结合的方法将输入域化分成L个子区域。即D=(D1,D2,…，DL)。

2测试用例可靠性评估

2.1基本概念

软件可靠性模型通常分为三种：时间域可靠性模型、输入域可靠性模型和混合可靠性模型。实际上，软件黑盒测试的过程是从输入域着手，反复有选择性地随机抽取输入点集，通过观察其输入和输出之间的映射关系得出其可靠性。下面给出一些测试过程中常用到的概念和度量。

定义1测试准则：测试准则是关于一组有限可枚举的待测试目标（待测试的软件部分）的判定规则，如果测试通过了判定规则的判定，则认为达到了测试准则，否则就没有。假设i表示输入数据，且i∈D，output表示输出数据，也就是说如果输入数据i满足output=f(i)(i∈D)，就认为达到了判定准则，否则就没有。

定义2测试子域：把测试用例的输入域D按照上述二个步骤划分成L个互不相交的子域D1,D2,…，DL，即D=D1∪D2∪…∪DL，且Di∩Dj=(i≠j且i,j=1,2,…,L),则Di称为测试子域。

定义3测试可靠性因子：为了更好的判断输入和输出是否满足映射关系，特此引入功能性可靠因子c，其中c=1或c=0。当c=1时，表示输入和输出符合其映射关系；当c=0时，表示输入和输出不满足其映射关系。

定义4缺陷影响因子：不同的缺陷对软件可靠性的影响不一样。通常测试人员将缺陷分为如下几个级别：致命、严重、一般、轻微、建议。对应不同的级别应给予相应权重来描述它，以表示它对测试结果的影响。其中缺陷影响因子用γi表示，这里i=5，表示5个级别。根据经验可设γ=(10,5,2,1,0.5)。

软件就好比一辆汽车，不同的缺陷、故障（缺陷因子不同）会产生不同的结果，就像座位和车刹的故障一样，同样是缺陷，但产生的结果不同。作为软件的可靠性来说，应该把缺陷因子考虑到其中，这样才能更好地度量和评价软件可靠性。

假设输入i产生缺陷的概率为P(i)，其中i∈D，根据定义3可将c表示为i的函数c(i)，它满足c(i)=1或c(i)=0，根据定义4可将缺陷影响因子γ表示为i的函数γ(i)。则测试用例的可靠性可用(1)式表示：

2.2测试用例的可靠性评估

在软件测试可靠性评估领域，所有的结果都是在一定假设条件下产生的，不论是JM模型、Musa模型或者NHPP模型，都是在一定的假设基础上进行的。

根据等价类原理可知测试向量所产生的缺陷在各个子域内出现的概率是均等的。同时，软件的复杂性在观测数据矩阵中也得到了很好的体现。根据等价类原理，可以计算出相应的可靠性模型。

推论1对任意一功能点进行一次有选择性的随机测试，其可靠度可表示为：

其中γi表示第i个缺陷影响因子，c/ij表示观测结果。

证明假设对任意一个功能向量F进行测试，其输入点集为：

根据其映射规则，通过定义3可以得出一组相应的矩阵C。它可表示为式(2)。

根据定义4可知每组输入可能产生5种等级的缺陷，而每种等级的缺陷对软件可靠度造成的影响是不一样的，因此可把矩阵C分解成一个新矩阵C/，C/中包含了5种缺陷影响因子的信息。由于论文主要是计算软件的可靠性，在定义3中已规定当输入和输出满足映射关系时，c取1，否则取0。所以C/表示式(3)。

根据矩阵C/和(1)式可以得出软件无缺陷运行的概率如(4)式所示。

根据(4)式可推知缺陷影响因子为γi的发生概率Pγ为：Pγ=1－PFi，从而可计算出软件可靠度RFi如式(5)所示：

推论2测试用例在无缺陷下运行的概率为：

证明测试向量F1,F2,…,Fn相互独立， 则可推出测试用例F的可靠度为各个测试向量可靠度的交集，表示为(7):

据推论1知测试用例的可靠度Rc=∏ni=1RFi， 从而可得出测试用例在无缺陷下运行的概率为

3软件可靠性评估

3.1最大概率的EM算法

在文献［5］中论述了EM算法在假设检验中的应用，本文将该方法引申到软件测试可靠性评估计算上。

假设输入点集为I，通过输入和输出的映射函数关系，观测到I服从概率分布Pd(I)， Id。随机变量I只是观测数据的一部分，假设A表示与I有关的随机事件，即A={R(I)>Rα}，R(I)表示通过随机输入I观测到的似然统计量，Rα表示测试人员的期望值，且Rα∈［0,1］。这里所要求的是最大概率sup{Pd(A):d∈D0}，这里D0是D的子集。在假设检验中，最大概率可以是真实的检验水平，也可以是犯第1类或第2类错误的概率。

EM算法是用来求解似然函数最大值点的工具，所以，如果能够将概率Pd(A)看成似然函数的值，则可以利用EM算法得到最大概率sup{Pd(A):d∈D0}。

EM算法的基本步骤：

设f(y|d)是Y的概率函数。从一个初始点d∈D开始，则寻找sup{Pd(A):d∈D0}的算法由下面的两步迭代而成(t=0,1,…)：

E步：给定现在的值d(t)后，对未知的对数似然函数l(d|Y)=log f(Y|d)求条件期望：

M步：最大化函数Q(d|d(t))，求取最大值点d(t+1)作为下一步迭代的值，即使得：

3.2基于测试用例的软件可靠度检验

软件测试是一个反复测试的过程，一个测试软件包含多个测试用例，各个测试用例之间的关系是相互独立的，假设测试软件P包括m个测试用例，并且对该软件进行了k次测试，根据推论2可计算出一个关于测试用例的观测数据矩阵R如(8)式所示：

其中Rij表示对第i个测试用例进行第j次测试所得到的结果。其中经过k次测试后，每个测试用例的可靠度可以取其算术平均值作为最后结果，其结果可表示为式(9)。

根据(8)、(9)式可推导出测试软件P的最终矩阵表达式为式(10)：

下面利用R={R(c)1,…,R(c)m}对软件可靠度RP进行检验。检验的问题是：

这里的RP表示测试员或者软件使用者对软件可靠度的期望值，如果测试软件可靠度大于该期望值，则认为测试软件的可靠度达到要求，否则，认为没达到要求。根据式(8)可推出软件的可靠度的极大似然估计为式(11)。

对于给定的检验水平α，假设A={R^p>Rα}，通常的检验方法应该选取R尽可能的小，对给定的水平α，其中临界值Rα可以表示为式(12)。

通过上文分析，可得出RP的对数似然函数为式(13)。

其中，c是一个与Rij无关的常数且c=－m log k。

给定(R1,…,Rm)的一个初值(R(0)1,…,R(0)m)，则在已知l步迭代后，EM算法的E步是：

EM算法的M步是在RP=R1…Rm=RP下求出Q(R1,…,Rm,R(l)1,…,R(l)m)关于(R1,…,Rm)的最大值。其中可以利用Lagrange乘子法得到最大值点为R(l)ij=R(l)ij+λ,其中λ是方程∏mi=1∑kj=1(R(l)ij+λ)=RP的解。

这样可得到一个序列{(R(l)1,…,R(l)m),l=1,2,…}。根据EM算法的一般原则，这个序列使得R(l)P{R^P>R}是单调不减的。如果初值选得适当，则方程也收敛得较快。

4试验模拟

软件可靠性模型主要是改进软件开发过程和软件可靠性的度量。基于测试用例的软件可靠性评估模型是根据在在改善测试用例设计过程中通过对失效数据进行建模,并且通过EM算法来求其最小置信下限，真实地描述了软件失效特征，理论上具有较高的预计精度和较好的适用性。

4.1测试用例可靠度计算

下面给出一个有关登录原为：登陆系统的测试用例试验数据，该用例包括3个测试向量，即，Fc={F1,F2,F3}，根据定义4将其按照缺陷等级分成5个类别，其相关测试数据见表1。

缺陷因子对软件本身的影响的情况下可计算出功能向量的可靠度RF=［0.9415,0.9658,0.962］和测试用例的可靠度Rc=0.9564。从测试结果来说，用户和测试人员更容易接受包含缺陷影响因子的测试结果。

4.2适用性评价

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1.前言

地下结构和其它岩土工程一样，在整个设计过程中存在大量的不确定性。传统方法设计时用一个笼统的安全系数来考虑众多不确定性的影响。对各参数、变量都假定未定值。这就是常规的定值设计法。虽然以后对某些参数（如材料的强度）取值时也用数理统计方法找出其平均值或某个分位值，但未能考虑各参数的离散性对安全度的影响。所以安全系数法不能真正反映结构的安全储备。

60年代末期，数理统计和概率方法在结构设计中成功应用，鼓励和启发了隧道工作者寻求用概率方法研究地下工程中各种不确定性并估计他们的影响。进入70年代，可靠度分析方法扩大到更多的设计领域。但是，这种方法仍然受到一些岩土工作者的反对和质疑。原因在于岩土工程本身的机理比较复杂，有些问题还没有充分认识；岩土工程概率方法还处在发展阶段，不少概念还不很明确，计算方法也不够简便；一些人对概率论和方法不很熟悉。这些困难也促使一些岩土工作者潜心钻研，他们吸收地面结构概率分析成果，针对岩土和地下工程的特点开展专题攻关，虽未完全解决技术上的关键，也取得了可喜的成果。研究表明，概率和可靠度分析方法在不确定性越严重的问题中越能显示出活力来。

1992年，国家技术监督局《工程结构可靠度设计统一标准》，作为其它各类工程结构设计共同遵循的准则。铁路、公路、水利、港口等行业先后开展结构设计统一标准的编制工作。作为上述各类工程的重要组成部分的隧道及地下工程，采用概率极限状态设计也提到日程上来。一些技术难题有待继续攻克，实用化问题也要同时解决。目前，可靠度分析在地下工程中的应用正在经历由粗糙到精细，由简单到复杂再回到简单并进入实用这一过程。

2.岩土参数概率特征的研究

确定围岩的物理力学参数和原始应力状态时分析地下结构力学行为的先决条件。对于重要的大型结构（如水电站地下厂房等）通常要在周围地层钻孔取样并进行一系列试验以取得有关参数。交通用途隧道纵向长度比横向长度大得多，经过的围岩也化，通常按各类围岩的综合力学参数进行计算。引入可靠度后，必须考虑这些物性参数的概率特征。这方面的研究成果对地下结构可靠度分析至关重要。

2.1围岩分级判据的可靠性研究

一般隧道设计时都要现场确定该隧道所处的围岩类别。各种围岩分类法都有各自的一套标准。但由于标准本身常存在模糊性或不确定性，或者不同人对标准的理解和处理不尽相同，不同人对同一围岩的评价结果总体会趋于一致，具体还不会完全同一。围岩分类的随机性值得我们进一步研究。

我国在围岩分类和分级方面已有不少成果，可惜各部门还不统一。东北大学林韵梅教授等提出围岩稳定性动态分级法，李强提出模糊聚类分析法。在动态分析法中对分级判据的分布进行初步分析，应用数理统计方法对分级判据进行研究。在定义分级判据可靠性的函数上，用柯尔莫洛夫法对其分布规律进行检验。还提出了分级标准和分级方法的评价准则。

2.2地质资料的概率处理

对于大型地下工程和重点长大隧道都要进行比较细致的地质勘探。但要从有限的勘探资料中获得隧道全长或大型地下工程周边围岩的地质状况和有关参数，必然存在不确定性和偶然性。用概率法可减少误判的机率。例如长江科学院包承纲研究员等以概率方法处理水坝地基钻孔之间的地层分界线，取得更为合理的结果。

地层中常有一些异常地质点存在，如软弱夹层、空洞等。他们对地下工程施工和运营有很大影响。为此，首先要弄清楚它们出现的可能性、大概的位置及其性质，然后通过可靠度分析法去分析它们的影响。Bercher(1979)及Tang(1987)等都对某地区在给定钻孔布置与地质历史推断情况下，对异常地质出现的概率和统计特征做过估计，先给予一个不出现异常的先验概率，然后根据一系列钻孔资料按Bayesion 公式推得修正的不出现概率和联合分布。

2.3土性参数的随机场研究

据研究，土性参数变异系数可达0.29，比计算模型的不定性影响大得多。土性参数概率特征经历了两个阶段。早期研究建立在随机变量基础上。后期研究集中在随机场理论的应用上。

不难理解，岩土工程的性状是由某一空间范围内岩土的平均特征所控制。根据一个个试样求得的统计特征称为点特征。点特征与空间特性之间由一定的关系。空间平均特征的方差应小于点特征的方差。控制岩土工程可靠度的是土性参数的空间平均值方差而不是点方差。因此，土性参数的概率分析是一个随机场问题。对于空间分布的地层，由于沉积和埋藏等条件的联系，不同点之间虽有差别又有一定的相关性。这种相关性将随二点距离的增大而减弱。相关距离是岩土可靠度随机场研究中的一个重要参数。有关学者提出了相关距离的物理意义、集合意义及实际计算方法，提出了不同地层相关距离的年经验值。研究了不同统计方法的参数对可靠度分析的影响。

2.4岩体特性统计特征的研究有待加强

近几年由于土坡稳定、桩基承载力及地基承载力等方面可靠度分析实用化的需要，推动了土体概率特征的研究。而土性概率特征的研究成果又促进了上述几种典型工程实用可靠度分析。由于岩体的本构关系更为复杂，节理、裂隙、层状等对岩体特性影响更多，岩石地下工程计算模型不定性更为突出。对于众多不定性相互作用的岩石工程，更需要可靠度分析。国内勘察设计部门也积累过大量岩石资料，但用概率方法加以整理的参加横过较少。日本在这方面做过的工作值得重视。他们对各类围岩（如花岗岩、闪绿岩、砾岩、砂岩、泥岩等）的主要指标（如单轴抗压强度、压缩变形系数、抗剪强度、干密度等）的分布特征，均值及变异性以及相互关系等都做过分析整理，这些资料可供参考。

3.作用效应随机分析方法的成果

作用效应是可靠度分析中重要的综合随机变量，它占用很大的计算工作量。地下结构作用效应的定值分析方法不论是“荷载—结构”模式或“地层—结构”模式，目前大多采用有限元分析，考虑空间作用时还用三维有限元。对裂缝、节理发育的岩石地层主要有两种方法：

a.仍然利用连续介质力学理论，但要寻求反映不连续岩体特点的本构关系或把节理裂隙的力学性质作为附加条件加以考虑，然后求解；

b.应用块体理论，寻求关键块。利用量测到的位移信息反求地层的力学指标也是常用的方法。引入可靠度以后如何在上述各方法基础上进行随机分析时必须解决的问题。

3.1随机有限元的进展

有限元法在随机介质中的应用始于70年代初期。当时主要用于岩土理论与应力分析。其基本思路是采用蒙特卡洛模拟法。该法建立在大量确定性计算基础之上，费用较为昂贵。结构静力计算的随机有限元法70年代中期由瑞典的K.Handa首先提出，80年代末日本的Hisada和Nagagri等对随机有限元作了较为系统的研究。至此以后随机有限元理论朝着两个方向发展，一是基于摄动展开的有限元统计分析；另一是随机场的局部平均。具体的方法有：纽曼随机有限元法；随机有限元最大熵法；有限元一次二阶矩法；随机有限元响应面法；摄动随机有限元法等。上述各种方法各有其特点，有的理论上较为严密，但计算量大；有的较近似而计算简便。响应面法，摄动法及蒙特卡洛法在我国隧道可靠度分析中都已实际应用。

作为随机有限元的深入，有人还提出非线性随机有限元，但该理论正处于尝试中。采用目前流行的随机有限元通常只能确定荷载效应的某些数值特征，如均值、方差、相关矩等，难以确定荷载效应的概率分布及高阶矩，故还不能很好的满足可靠度分析的要求。蒙特卡洛法可求出概率分布，但计算量较大。成都电子科技大学张新培教授提出了改进的随机有限元法。该法以有限元为基础，利用荷载列阵与刚度矩阵各元素之间特征函数确定结构各单元荷载效应的特征函数，再根据特征函数与分布密度函数及数字特征的关系，求出荷载效应分布密度函数积极数字特征。此法概念简单，容易实行，较好地满足可靠度分析的要求。

3.2随机块体理论的提出和应用

块体理论是我国学者石根华和美国学者R.Goodman首先提出的岩体工程分析方法，为岩体洞室和边坡稳定分析开辟了新的途径，在国际上受到重视并得到日益广泛的应用。块体理论中关于岩体被不连续的空间平面切割成分离块体以及切割面上的力学参数c、Φ等都作为定值。由于实际岩体不连续面形成因素复杂，同一组不连续面的产状在一定范围内发生变化，连续空间平面切割成的变形状空间块体具有随机性。切割面力学参数也使随机变量。因此更适合概率分布。河海大学王保田、吴世伟提出的随机块体理论，用随机抽样法寻找可动块体的概率，并用一次二阶矩法求关键块的概率。二者结合可较好的解决已知结构面产状概型和力学性态是随机值的问题。南京航空专科学校的张广健等应用随机块体理论编制出计算程序，用以对隧道围岩稳定性进行可靠度分析，求得各类围岩的块体稳定可靠指标。所得结论与设计和施工经验基本一致。若能用现场实测数据统计分析，其结果将更能反映工程实际。

3.3三维随机边界元法的提出

地下结构的有限元分析特别是三维分析需要划分许多单元，计算机工作量和对计算机内存的要求都很大。特别对无限区域的课题，在一定范围内离散将忽略外方广大区域的影响而带来误差。因此人们的注意力又转到一些边界解法上，相应的边界单元法得到发展。隧道的边界元分析有其明显的优点，日益受到国内外重视。针对地下结构分析中参数都具有明显不确定性的特点，随机边界元法的研究和应用将对隧道可靠度分析起到新的推进作用。

武汉水利电力学院潘国宁等提出的三维随机边界法是将边界元计算过程作为函数转换过程，再参数取值时对函数过程做泰勒展开。通过边界计算得到应力和位移的均值；然后计算有关变量对参数的一阶导数和二阶导数在取均值时的值。最后考虑参数的变异性来分析计算结果的变异性。此法公式简洁，计算工作量小，对隧道分析有重要参考价值。

3.4围岩参数的随机反分析

由于围岩的物理力学指标不容易确定，现场取样试验或直接测试资料也只是得到点特性而不是我们所要求的围岩空间平均特性。因此，利用施工监测得到的位移信息反演求出围岩参数的方法在一定条件下能满足地下结构分析的要求。目前定值的反演分析比较成熟，已开发出很多程序可供应用。但是反演分析所依据的信息实际是带有一定离散性的随机变量，可靠度分析也要求反分析的结果能表示出概率特征。因此，随机反分析也逐渐受到重视。专门著作《反演理论》对反分析概率化有重要论述。同济、北方交大、西南交大岩土和地下工程专业的博士研究生的论文都曾涉及隧道随机反分析问题。目前采用的方法有传统的蒙特卡洛法、随机摄动法。

4.针对岩土工程特点的可靠度分析方法的新发展

《工程结构可靠度设计统一标准》在附录一中推荐用一次二阶矩法计算结构的可靠指标。同时指出对于变异系数很大、极限状态方程非线性程度很高等情况，宜用更精确的方法计算。岩土物性变异性比较大，常呈现一定的相关性，如内摩擦角与内聚力之间负相关，容重与压缩模量、内聚力等正相关。忽视这些相关性，会使计算结果出现误差。而一次二阶矩法是假定基本变量间是相互独立的。

目前针对相关性提出两种一次二阶矩的改进方法。一是将相关变量变为互不相关的变量，新变量的方差矩阵是由原变量标准化后的方差矩阵构成。另一方法是将极限状态方程的标准差展开后求得分离变量作为新变量的灵敏系数，在新的灵敏系数重反映与之相关的另一变量的影响。前法适用于多个相关的基本变量，后法只适用于两个相关变量。

对于非线性极限状态方程，用当量正态法有时计算误差过大，有时不易收敛。此时将蒙特卡洛模拟引入可靠度分析中，只要模型次数多就能得到精确的失效概率值。对于很小的失效概率需要很大的模拟次数。为节省机时，可从计算方法上改进。为避免概型拟和引入的误差，采用高阶矩发值得进一步探索。

对于一些判别准则易受人为因素影响的问题，也可将模糊数学方法引入可靠度分析中，发展成为模糊可靠度分析法。坑道稳定性位移判别的方法和准则就有很多主观和客观不确定性因素，坑道稳定性模糊概率分析法，把“坑道稳定性”作为一模糊随机事件，求其模糊概率，用模糊统计分析试验法结合专家综合评判来确定地下坑道周边位移与坑道稳定性的隶属函数，推导出坑道稳定性可靠度计算的一般表达式。

5.围绕《铁路隧道设计规范》的修订，隧道可靠性

铁路隧道在我国地下工程中占很大比例，第二层次的《铁路工程可靠度设计统一标准》也已。第三层次的铁路各专业设计规范可靠度设计修订工作已提上日程。针对人们对可靠度理论在隧道中的应用有怀疑态度甚至否定这一情况，铁道部先组织几批专家进行“以可靠性理论为基础修订铁路隧道设计规范的可行性研究”，得出可行的结论，并分别从“荷载—结构”模式、“地层—结构”模式和以工程类比为基础的经验设计模式等几个方面提出实现可靠度设计的途径和需要攻关研究的课题。该项研究经铁道部组织专家评审验收，人为结论正确，所建议的隧规改革目标明确，路径可行，可作为今后隧规改革的指导性文件。

为了使铁路隧道设计规范按可靠度设计加以修订这一难度较大的工作能逐步深入开展，铁道部主管部门已立项开展《按可靠度理论修改隧规的基础性研究》。研究内容包括围岩物性指标及深埋隧道围岩松动压力统计特征研究；浅埋隧道覆土荷载统计特征研究；明洞、棚洞填土荷载统计特征试验研究；衬砌混凝土偏压构件抗力计算方法及偏压强度统计特征研究；隧道衬砌几何特征研究等。由铁路各高校分别承担。铁路高校研究生论文选题也开始转向隧道可靠度设计这一领域。

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论文关键词：施工期 荷载效应 安全分析

中图分类号：TU198文献标识码： A

现今的建筑业在钢筋混凝土结构施工过程中，建筑单位不仅要保证整个工程结构的安全性，更要努力抓紧工程进度从而缩短工程的施工周期。为了达到上述两个方面的效果，在施工期必须有一个合理、安全的结构设计。但就目前我国的钢筋混凝土结构设计规范及施工规范来看，并没有对施工期结构的安全要求做出明确的要求，从而使得我国施工期结构安全事故发生率明显高于使用期结构安全事故发生率。对钢筋混凝土结构施工期的安全性研究，涉及结构在施工过程中的结构特征、抗力、荷载、荷载效应。 建筑结构的风险概率随着结构的寿命不断变化。在结构寿命的初始阶段――施工阶段结构的风险概率最大,如果处理不当,很容易导致安全事故的发生。因此开展对施工期结构安全的研究是十分紧迫而必要的。 结合工程实际调查,提出了影响施工期结构安全性的主要因素,并进行了相应分析。 从施工荷载和钢筋混凝土构件早期承载性能两方面着手对施工期结构的特性做了浅要研究。总结归纳了施工荷载的主要种类,针对梁、板、柱三类主要受力构件的早期承载力性能在进行合理假设基础上进行研究。针对施工期结构的时变性特征,提出了一种分析施工结构的简化分析法――模块化方法,大大提高了分析效率。提出了一种将施工结构受力分析与抗力分析进行统一,从而对施工结构安全进行控制的参数:安全因子。 下面我就施工期荷载进行分析介绍：

一、施工期荷载的特点

（1）随着施工过程的不断进行，施工期结构的荷载类型也不断发生着变化。如在楼板浇注时，模板与支架的重量就应该归为恒荷载的范畴；但是当浇筑完成、模板拆除时，附近单元拆下来的模板与支架堆就应该归为活荷载。

（2）在施工期由于混凝土内含有大量的水分，随着水分的蒸发以及混凝土的不断收缩变化，混凝土的重量也会随之产生变化。所以，虽然混凝土在正常使用过程中的重量变化是可以忽略的，但在施工期混凝土重量的变化是影响施工结构安全的重要因素。

（3）由于施工所在地的经济、地理、结构类型以及施工单位的现场管理水平、施工方案、环境温湿度、施工场地条件等因素的影响，从而使得在施工的不同阶段所产生的活荷载类型有很大的不同。

（4）一些处于施工期的工程活荷载有着显著的动力荷载特征，荷载效应大大增加，按照相关规定的要求对于此类的活荷载应该乘以1.1～1.3的动力系数；某些建筑材料堆积在建筑中的局部面积上，这些材料堆就会以集中荷载的形式出现。

二、施工期抗力的特点

1、施工期与正常使用期抗力的异同

2、不同阶段抗力的变化存在着较大的差异

在施工期内钢筋混凝土结构的抗力会随着时间的不断增加而逐渐增长，这一增长值在前期会较大。当达到28 d龄期后，增长值会逐渐变小，而抗力也会逐渐接近设计时所要求的范围。而在使用期前期结构的抗力变化较小，但随着时间的推移，混凝土碳化、钢筋腐蚀的影响从而使得整个结构的抗力逐渐下降。 转贴于 中国论文下载

3、抗力分析的时间有着很大的差异

根据相关建筑结构可靠度设计统一标准的规定，一般建筑的设计基准期为50 a，但结构施工期只有2～3 a。施工期的抗力分析应该归为短暂工况抗力分析，一些外界因素的影响可忽略不计，如地震作用、强风作用等。

4、施工期抗力的影响因素

影响钢筋混凝土结构构件抗力的主要因素有混凝土时变强度、钢筋与混凝土间黏结、早期抗力计算方法、构件几何尺寸、纵筋配筋率、钢筋类别等。 在施工期中，混凝土的抗压强度与浇注龄期呈正比关系，而早龄期构件的抗力直接受混凝土强度的影响，早龄期构件抗力的增长速度又与拆模时间有着密切的关系。在实际工程中，混凝土强度的推算是以同条件下养护试块为依据的，因此，进行必要的试块与实体强度的对比分析，在施工期中的安全分析上是一种有效的手段。

5、施工期结构的可靠度

相比较于使用阶段和老化阶段，在施工期结构的整体风险较大。所以，进行钢筋混凝土结构施工期可靠度和安全性分析是必要的，而且这一分析应该建立在准确把握荷载及荷载效应、抗力的时变特性及可靠度指标合理计算的基础上。在我国现在对施工期结构的可靠度分析方法较少，并且对施工荷载的统计资料很不全面。在建筑施工期内，安全性和可靠度的分析是随时间的变化而不断变化的，多数情况下，采用的是离散型的时间冻结进行处理，把施工期建筑结构化为一序列时不变结构进行受力分析，研究结构工作过程中若干最不利状态，在每个状态的分析过程中均不考虑结构性能随时间的变化。在实际分析中，首先力学分析的最不利工作状态的确定，应根据建设经验、现场调查、结构特点和建造过程确定；其次确定各个最不利工作状态的荷载种类，并对其进行适当的荷载组合；最后确定在结构强度、刚度和稳定性计算校核中使用的安全系数，并考虑结构所处的工作状态及其在各个工作状态的持续时间、施工超载发生的概率等因素的影响。

施工期结构构件的可靠度应根据实际施工过程中结构的外形、施工进程、材料性能的变化来进行计算。定义结构施工期各施工进程的经时结构功能函数为：

Z（t）＝R（t）－SG（t）－SL（t）

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论文关键词：施工期 荷载效应 安全分析

中图分类号： TU37 文献标识码： A

现今的建筑业在钢筋混凝土结构施工过程中，建筑单位不仅要保证整个工程结构的安全性，更要努力抓紧工程进度从而缩短工程的施工周期。为了达到上述两个方面的效果，在施工期必须有一个合理、安全的结构设计。但就目前我国的钢筋混凝土结构设计规范及施工规范来看，并没有对施工期结构的安全要求做出明确的要求，从而使得我国施工期结构安全事故发生率明显高于使用期结构安全事故发生率。对钢筋混凝土结构施工期的安全性研究，涉及结构在施工过程中的结构特征、抗力、荷载、荷载效应。

一、施工期荷载的特点

（1）随着施工过程的不断进行，施工期结构的荷载类型也不断发生着变化。如在楼板浇注时，模板与支架的重量就应该归为恒荷载的范畴；但是当浇筑完成、模板拆除时，附近单元拆下来的模板与支架堆就应该归为活荷载。

（2）在施工期由于混凝土内含有大量的水分，随着水分的蒸发以及混凝土的不断收缩变化，混凝土的重量也会随之产生变化。所以，虽然混凝土在正常使用过程中的重量变化是可以忽略的，但在施工期混凝土重量的变化是影响施工结构安全的重要因素。

（3）由于施工所在地的经济、地理、结构类型以及施工单位的现场管理水平、施工方案、环境温湿度、施工场地条件等因素的影响，从而使得在施工的不同阶段所产生的活荷载类型有很大的不同。

（4）一些处于施工期的工程活荷载有着显著的动力荷载特征，荷载效应大大增加，按照相关规定的要求对于此类的活荷载应该乘以1.1～1.3的动力系数；某些建筑材料堆积在建筑中的局部面积上，这些材料堆就会以集中荷载的形式出现。

二、施工期抗力的特点

1、施工期与正常使用期抗力的异同

2、不同阶段抗力的变化存在着较大的差异

在施工期内钢筋混凝土结构的抗力会随着时间的不断增加而逐渐增长，这一增长值在前期会较大。当达到28 d龄期后，增长值会逐渐变小，而抗力也会逐渐接近设计时所要求的范围。而在使用期前期结构的抗力变化较小，但随着时间的推移，混凝土碳化、钢筋腐蚀的影响从而使得整个结构的抗力逐渐下降。 转贴于 中国论文下载

3、抗力分析的时间有着很大的差异

根据相关建筑结构可靠度设计统一标准的规定，一般建筑的设计基准期为50 a，但结构施工期只有2～3 a。施工期的抗力分析应该归为短暂工况抗力分析，一些外界因素的影响可忽略不计，如地震作用、强风作用等。

4、施工期抗力的影响因素

影响钢筋混凝土结构构件抗力的主要因素有混凝土时变强度、钢筋与混凝土间黏结、早期抗力计算方法、构件几何尺寸、纵筋配筋率、钢筋类别等。 在施工期中，混凝土的抗压强度与浇注龄期呈正比关系，而早龄期构件的抗力直接受混凝土强度的影响，早龄期构件抗力的增长速度又与拆模时间有着密切的关系。在实际工程中，混凝土强度的推算是以同条件下养护试块为依据的，因此，进行必要的试块与实体强度的对比分析，在施工期中的安全分析上是一种有效的手段。

5、施工期结构的可靠度

相比较于使用阶段和老化阶段，在施工期结构的整体风险较大。所以，进行钢筋混凝土结构施工期可靠度和安全性分析是必要的，而且这一分析应该建立在准确把握荷载及荷载效应、抗力的时变特性及可靠度指标合理计算的基础上。在我国现在对施工期结构的可靠度分析方法较少，并且对施工荷载的统计资料很不全面。在建筑施工期内，安全性和可靠度的分析是随时间的变化而不断变化的，多数情况下，采用的是离散型的时间冻结进行处理，把施工期建筑结构化为一序列时不变结构进行受力分析，研究结构工作过程中若干最不利状态，在每个状态的分析过程中均不考虑结构性能随时间的变化。在实际分析中，首先力学分析的最不利工作状态的确定，应根据建设经验、现场调查、结构特点和建造过程确定；其次确定各个最不利工作状态的荷载种类，并对其进行适当的荷载组合；最后确定在结构强度、刚度和稳定性计算校核中使用的安全系数，并考虑结构所处的工作状态及其在各个工作状态的持续时间、施工超载发生的概率等因素的影响。

施工期结构构件的可靠度应根据实际施工过程中结构的外形、施工进程、材料性能的变化来进行计算。定义结构施工期各施工进程的经时结构功能函数为：

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中图分类号：TU984 文献标识码：A

白彬 内蒙古阿拉善盟交通设计研究有限告诉

近年来我国经济快速发展，人们对出行的需求越来越多，由此也带动着我国交通事业的快速发展，私人汽车数量的不断增加。与此同时城市道路供给与运输需求的矛盾也日益尖锐，不少城市的道路桥梁已经很难满足日益增加的运输需求，出现超负荷疲劳运作的现象，加之部分车辆存在超载，道路桥梁病害问题时有发生。路桥病害的发生不仅缩短了其使用寿命，给国家和人民带来巨大的经济损失，还为交通运输安全埋下了隐患，近年来由于路桥坍塌造成的事故也时有发生。

1 桥梁结构设计的耐久性问题

许多设计人员理论水平欠缺,对设计理论的理解深度不够,设计时生硬的套取规范和采用标准图式,而忽视从结构体系结构构造、结构材料、结构维护、结构耐久性以及从设计、施工到使用全过程中经常出现的人为错误等方面去加强和保证结构的安全性和耐久性。设计人员主观能动性表现欠缺,实践经验不足,本本主义思想较严重。用静态思维去解决不断进步发展的技术问题,桥梁在不同的环境和使用条件下和不同的设计对象都会对结构体系得出不同的布局和构造要求,规范再详细也不能代替应由设计人员解决的各种问题,规范更新再快也适应不了新技术、新材料、新工艺快速发展对结构设计提出的各种新要求,目前的设计可视为静态设计,过于偏重设计建成时期结构的工作和服务能力而对使用期实际的性能表现随时间的劣化缺乏足够的认识和考虑。从经济性上讲,考虑建造成本多,而忽视了营运的维护成本和与使用寿命相对应的成本效益,因此,合理可靠的结构设计除了满足规范要求外,还要求设计人员具有对结构本性的正确认识。

2 桥梁结构设计的可靠性问题

结构设计要解决的根本问题是:在安全适用与经济合理之间选择一种合理的平衡,力求以最经济的途径,使建造的结构满足下列各项预定功能要求:①正常施工和使用时,结构能承受可能出现的各种作用,在设计规定的偶然事件发生时和发生后,结构能够保持必需的整体稳定性;②在正常使用时,结构具有良好的工作性能,不会产生过大的裂缝和变形;③在正常维护下,结构具有足够的耐久性能,不会过早地发生破坏。在上述功能要求中,第一项关系到人身安全,因此称其为结构的安全性;第二项关系到结构的适用性;第三项关系到结构的耐久性。安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性。结构可靠性的数值度量用可靠度,其安全性的数值度量则用安全度。静态和瞬态动载作用下结构可靠性研究的重点是结构的安全问题,循环荷载作用下结构可靠性研究的重点通常是结构的耐久性问题。

桥梁可靠性设计研究内容是:在结构承受外荷载和结构抗力的统计特征已知的条件下,根据规定的目标可靠指标,选择结构(构件)截面几何参数,使结构在规定的时间内,在规定的条件下,保证其可靠性不低于预先给定的值。可靠性的数量描述一般用可靠性。我国对结构可靠性的研究只限于理论方面,且侧重于可靠性设计方面,对结构耐久性方面的研究,特别是对耐久性评估理论的研究还很落后。实际上对现有桥梁结构作出正确的可靠性评估,准确预测出其剩余寿命,才能保证结构在寿命延续期内的安全性,节省大量的维修加固资金。我国在桥梁设计过程中,存在着考虑强度多而考虑耐久性少;重视强度极限状态不重视使用极限状态;重视桥梁结构的建造而忽视其检测和维护,使结构安全性存在不同程度的隐患和缺陷。近几年来,国内发生的几起大桥坍塌或局部破坏事故在很大程度上是由于构件疲劳损坏(如结构开裂、变形过大等)所导致,从而严重影响桥梁结构的承载能力和使用性能。为了保证桥梁安全运营、延长其使用寿命以及提高桥梁的安全性和耐久性,减少早期桥梁病害,从而节约后期桥梁的维修费用,因而对桥梁结构可靠性的研究非常必要和迫切。

3 桥梁结构可靠性设计

结构设计方法从可靠度理论来说,基本上可分为经验安全系数设计法和概率设计法两类。经验安全系数设计法,是将影响结构安全的各种参数按经验取值,一般用平均值或规范规定的标准值,并考虑这些参数可能的变异对结构安全性的影响,在荷载与强度计算中再取用安全系数x。概率设计法则是将影响结构安全的各种参数作为随机变量,用概率论和数理统计学来分析全部参数或部分参数,或者用可靠度分析结构在使用期限内满足基本功能要求的概率。当前的发展趋势是,结构设计正逐步由经验设计法向概率设计法转变。在目前阶段,按其发展进程国际上通常将基于可靠度的设计划分为3个水准,即水准I、水准Ⅱ和水准Ⅲ。

3.1水准I—半概率设计法

这一水准设计方法的特点是,虽然在荷载和材料强度上分别考虑了概率原则,然而,它把荷载和抗力分开考虑,而不是从结构构件的整体性出发考虑结构的可靠度,因而无法触及结构可靠度的核心—结构的失效概率,并且各分项安全系数主要依据工程经验确定,所以称其为半概率设计法。目前我国大部分现行公路桥梁结构和路面结构设计规范所采用的设计理论都属于这一水准。半概率设计法基本上分为如下3个步骤:① 按照概率取值原则确定极限状态函数中抗力变量值和荷载变量s的标准值;② 半概率地(根据工程实际经验)规定材料设计强度及设计荷载;③ 由材料设计强度值计算出截面抗力R,由设计荷载计算出荷载效应,并进行判断。

3.2 水准Ⅱ—近似概率设计法

这是目前在国际上已经进入实用阶段的概率设计法。它运用概率论和数理统计,对工程结构、构件或截面设计的“可靠概率”,做出较为近似的相对估计。我国《工程结构可靠度设计统一标(GB50153—2008)及《建筑结构设计统一标准》(GB50068—2001)《铁道工程结构可靠度设计统一标准》(GB50216—94)以及《公路工程结构设计统一标准》(GB/T50283-1999)等采用的以概率理论为基础的一次二阶矩极限状态设计方法就属于这一水准的设计方法。虽然这已经是一种概率方法,但是,由于在分析中忽略了或简化了基本变量随时间变化的关系;确定基本变量的分布时受现有信息量限制而具有相当的近似性;并且,为了简化设计计算,将一些复杂的非线性极限状态方程线性化,所以,它仍然只是一种近似的概率法。不过,在现阶段,它确实是一种处理结构可靠度的比较合理且可行的方法。本书第三章将对此予以详细讨论。

3.3 水准Ⅲ—全概率设计法,对结构采用较精确的概率分析

对各基本变量,如荷载、材料性能、几何尺寸、计算精度等分别采用随机变量或随机过程概率模型描述,求得结构的最优失效概率直接度量结构可靠性。由于对基本变量的客观规律了解不足,采用全概率法还存在一定困难。目前仅对某些特殊重要结构如核电站等采用全概率法进行研究分析。结构系统的可靠度分析,许多学者对此从不同角度进行了研究,提出了一些概念和方法。如结构可靠度分析的一阶矩概念及荷载为Ferry Borges Castanheta组合情况下的计算方法问题;利用系统系数,针对结构各种破坏水平所对应的极限状态不同,计算系统可靠度并进行结构设计的方法;利用蒙特卡洛(Monte-Carlo)法采用重要抽样技术计算结构系统的可靠度等,同时,一些学者还研究了系统可靠度界限的问题。总之,系统可靠度分析研究内容丰富,难度较大。